Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằn[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B 6πR3 C πR3 D 2πR3 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ad > B bc > C ab < D ac < Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a a 3a 2a A B √ C D √ 5 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = 29 C R = D R = 21 Câu 5.√Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh √ 2 A π l − R B 2πRl C πRl D 2π l2 − R2 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C Câu Bất đẳng thức sau đúng? π A 3√ < 2π √ e π C ( − 1) < ( − 1) Câu Tính I = R1 √3 D −e B 3√ > 2−e √ π e D ( + 1) > ( + 1) 7x + 1dx A I = 45 28 B I = 20 C I = 60 28 D I = 21 √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 300 C 600 D 1200 Câu 10 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) Câu 11 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 32π 8π A V = B V = C V = D V = 5 3 a3 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 600 B 450 C 1350 D 300 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(3; 7; 4) B C(1; 5; 3) C C(−3; 1; 1) D C(5; 9; 5) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D ′′ Câu 15 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) = 12x + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −1 B f (−1) = −3 C f (−1) = −5 D f (−1) = y+2 z x−1 = = Viết phương Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vuông góc với d A (P) : x − y − 2z = B (P) : x − 2y − = C (P) : x − y + 2z = D (P) : x + y + 2z = (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A B 21008 C D z Câu 18 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z √ √ A 11 B 13 C D Câu 17 Số phức z = Câu 19 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = + i B z = − i C z = −3 + i D z = −3 − i Câu 20 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A P(−2; 3) B M(2; −3) C N(2; 3) D Q(−2; −3) − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 21 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 29 29 11 11 B C − D − A 13 13 13 13 Câu 22.√Cho số phức z1 = + √ 2i, z2 = − i Giá trị √ biểu thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 10 C 30 D 130 Câu 23 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B Chỉ có số C Khơng có số D C.Truehỉ có số Câu 24 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A 10 B −9 C D −10 Câu 25 Cho hai √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = 13 D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = Câu 26 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = −x4 − 2x2 − B y = 2x4 + 4x2 + C y = x4 − 2x2 − D y = x4 + 2x2 − Câu 27 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 33,2 B 2,075 C 8,9 D 11 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi √ là: A 3π B 4π C 8π D 2π Câu 29 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 6π(dm3 ) B 54π(dm3 ) C 24π(dm3 ) D 12π(dm3 ) Trang 2/5 Mã đề 001 x3 Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m < −3 B m ≥ −8 C m ≤ D m ≤ −2 Câu 31 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; 1; 3) B (1; −1; 1) C (1; −2; −3) D (−1; 1; 1) Câu 32 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = [−1; +∞) B S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) C S = (−1; +∞) D S = (−4; −1) Câu 33 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ a 3a 13 3a 13 3a 10 B C D A 20 13 26 √ Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 √ Câu 35 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a + b + c C D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca + z + z2 Câu 36 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 2 Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − D P = |z|2 − Câu 38 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 1 9 A 0; B ; C ; +∞ D ; 4 4 Câu 40 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = + B P = 26 C P = D P = 34 + Câu 41 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −22016 C 21008 D −21008 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| A B √ z số thực Giá trị lớn + z2 √ C 2 D Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 15 πa2 17 A B C D 4 Câu 44 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x = ay ⇔ x = y B Nếu a > a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x > ay ⇔ x > y D Nếu a < a x > ay ⇔ x < y Câu 45 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = ln a C P = + 2(ln a)2 D P = Câu 46 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + m 2mn + n + C log2 2250 = n A log2 2250 = 2mn + n + n 3mn + n + D log2 2250 = n B log2 2250 = Câu 47 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 250π 400π 500π 125π B C D A 9 Câu 48 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = 14 B R = 15 C R = D R = Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C Câu 50 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A ln + 6π B 6π ln + 5 C 6π D cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x D 3π ln + Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001