Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = √ x, y = x, x = 2 quay qua[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = thể tích V khối trịn xoay tạo thành? A V = B V = π √ C V = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm π D V = 10π Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường tròn C Đường elip D Đường hypebol Câu Tính I = R1 √3 7x + 1dx 20 21 B I = Câu Kết đúng? R A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R sin3 x C sin2 x cos x = + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (0; −2; 0) A I = C I = 45 28 D I = 60 28 sin3 x + C B R sin2 x cos x = − D R sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc C (−2; 0; 0) D (0; 6; 0) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; 2) D (2; −1; −2) −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = √3 −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x4 + √ x Câu 10 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = −1 C x = D y = x4 + 2x2 + D x = Câu 11 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 32π 8π A V = B V = C V = D V = 5 Câu 12 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 2π B 4π C 3π D π R5 dx Câu 13 Biết = ln T Giá trị T là: 2x − 1 √ A T = B T = C T = 81 D T = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu 15 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 m2 − 12 m2 − 4m2 − B C D A 2m 2m m 2m x−1 y+2 z Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − 2y − = B (P) : x − y + 2z = C (P) : x − y − 2z = D (P) : x + y + 2z = Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi√đó mơ-đun số phức w = 6z − 25i A B 29 C D 13 √ Câu 18 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ B ≤ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ −1 z2 Câu 19 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B C 11 D 13 Câu 20 Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ 34 B |z| = 34 C |z| = 34 A |z| = √ 34 D |z| = Câu 21 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 B (1 + i)2018 = −21009 i C (1 + i)2018 = 21009 i D (1 + i)2018 = −21009 25 1 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 B −31 C −17 D 17 Câu 22 Cho số phức z thỏa A 31 Câu 23 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B z + z + C |z|2 + 2|z| + D z · z + z + z + Câu 24 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2ki B A = C A = 2k D A = Câu 25 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? C z + z = 2bi D z − z = 2a A |z2 | = |z|2 B z · z = a2 − b2 Câu 26 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 Câu 27 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 + 2x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = −x4 − 2x2 − D y = 2x4 + 4x2 + Câu 28 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa3 3 A 3πa B C πa3 D πa3 Câu 29 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 45.188.656 đồng B 46.538667 đồng C 43.091.358 đồng D 48.621.980 đồng Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số h √ √ √ √ 2π − 3 π− 2π − B C D A 12 12 Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ mặt phẳng đáy Tính cơsin √ góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) bằng? √ 2 A B C D 2 Câu 32 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt √ đáy nhỏ nhất, S 2 A 125dm B 106, 25dm C 50 5dm2 D 75dm2 Câu 33 Cho R4 f (x)dx = 10 −1 A R4 f (x)dx = Tính B 18 R1 f (x)dx −1 C D −2 Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q D điểm P Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 36 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 37 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −21008 C −22016 D 21008 2z − i Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≤ B |A| > C |A| ≥ D |A| < Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B |z| = C z số ảo D Phần thực z số âm √ Câu 40 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca √ √ √ 42 √ Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z C < |z| < D < |z| < A < |z| < B < |z| < 2 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − C P = (|z| − 2)2 D P = (|z| − 4)2 Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −16 C m = D m = m = −10 Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ A 4a3 B 6a3 C 9a3 D 3a3 Câu 45 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A B 12 C D Câu 46 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C Câu 47 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A ln + 6π B 6π C D cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 3π ln + D 6π ln + 5 Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 15 πa2 17 πa2 17 A B C D 4 Câu 49 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a 3a 30 a 15 3a A B C D 10 Câu 50 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001