Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A −4 < m < B < m , C m < + 2x x+1 D ∀m ∈ R Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường elip B Đường tròn C Đường hypebol D Đường parabol Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; 6; 0) C (0; 2; 0) D (0; −2; 0) , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A B √ C 3π D 3π 3 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H2) C (H1) D (H4) Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga2 x = loga x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D loga x2 = 2loga x Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D √ Câu 10 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (1; +∞) B (0; ) C (0; 1) D ( ; +∞) 4 Câu 11 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A ln − B ln + C − ln D − ln − 2 2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 y+2 z = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − 2y − = B (P) : x + y + 2z = C (P) : x − y − 2z = D (P) : x − y + 2z = Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(−3; 1; 1) C C(5; 9; 5) D C(3; 7; 4) √ x Câu 14 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = −1 B x = C x = D x = Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + 2x2 + B y = x4 + C y = −x4 + 2x2 + D y = −x4 + Câu 16 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A − B C D 6 Câu 17 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = + 7i B w = − 3i C w = −3 − 3i D w = −7 − 7i Câu 18 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A P(−2; 3) B N(2; 3) C M(2; −3) D Q(−2; −3) Câu 19 biểu thức |z1 + z1 z2 | √ Cho số phức z1 = +√2i, z2 = − i Giá trị √ √ A 30 B 130 C 10 D 10 Câu 20 Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ √ 34 34 A |z| = B |z| = 34 C |z| = 34 D |z| = 3 Câu 21 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo là−2 B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực là−3 phần ảo −2i Câu 22 Cho hai số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = 13 Câu 23 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A 11 + 2i B −3 − 2i C −3 + 2i D −3 − 10i 25 1 Câu 24 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 17 B 31 C −31 D −17 4(−3 + i) (3 − i) Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ − 2i √ √ √ A |w| = 85 B |w| = C |w| = 48 D |w| = Câu 26 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 43.091.358 đồng B 48.621.980 đồng C 45.188.656 đồng D 46.538667 đồng Câu 27 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5 20 5πa3 5π A V = πa B V = C V = a D V = πa3 6 x − Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log ≤ là: 16 4 A S = (1; 2) B S = (0; 1] ∪ [2; +∞) C S = [1; 2] D S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 2π B 3π C 4π D 8π 1 Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > m < B m < C m > D m > Câu 31 Cho R4 f (x)dx = 10 −1 A R4 f (x)dx = Tính B −2 R1 f (x)dx −1 C 18 D Câu 32 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 33,2 B 8,9 C 11 D 2,075 Câu 33 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = (2x − 3)5 x −3x C y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln B y′ = (2x − 3)5 x −3x ln D y′ = x −3x ln √ Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 A |z| < B |z| > C < |z| < D ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm R Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 37 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i C |z| = D |z| = A |z| = B |z| = Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 √ Câu 39 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B C a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca √ Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm Q Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D Câu 42 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ √ A P = 34 + B P = C P = 26 D P = + Câu 43 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R A x dx =5 x + C B sin xdx = cos x + C C R (2x + 1)2 dx = (2x + 1)3 + C D R e2x dx = e2x +C Câu 44 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 125π 500π 400π 250π A B C D 9 Câu 45 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 8π B 12π C 10π D 6π Câu 46 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = ln a C P = D P = + 2(ln a)2 Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ B 3a3 C 9a3 D 6a3 A 4a3 Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ A B C D 2 Câu 49 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 50 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 3π A ln + B 6π C cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π ln + 5 D ln + 6π Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001