Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hàm số nào sau đây không có cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − 7 B y = x4 +[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − C y = x2 B y = x4 + 3x2 + D y = cos x Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B πR3 C 2πR3 D 4πR3 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? B ln x > ln y C log x > log y A log x > log y D loga x > loga y a a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (−2; 0; 0) C (0; 6; 0) D (0; −2; 0) Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ B m ∈ (−1; 2) C m ∈ (0; 2) D m ≥ A −1 < m < + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A ∀m ∈ R B < m , C m < D −4 < m < √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? 10π π B V = C V = π D V = A V = 3 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 450 B 360 C 300 D 600 √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a B C a D A 2 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A [2; +∞) B (1; 2] C (−∞; 2] D (1; 2) Câu 11 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A π B 2π C 3π D 4π R5 dx Câu 12 Biết = ln T Giá trị T là: 2x − √ C T = D T = 81 A T = B T = Câu 13 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt Trang 1/5 Mã đề 001 S A ( ; 2] [22; +∞) S 7 B ( ; +∞) C [22; +∞) D [ ; 2] [22; +∞) 4 Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B < m < C −2 < m < D −2 ≤ m ≤ Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = −7 D m = Câu 16 Cho a > a , Giá trị alog a bằng? √ A B C D (1 + i)(2 − i) Câu 17 Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 1+i A B C D 13 √ Câu 19 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B C.Truehỉ có số C Khơng có số D Câu 20 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B C −3 D −7 Câu 21 Tính mơ-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ 34 34 B |z| = C |z| = D |z| = 34 A |z| = 34 3 Câu 22 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = C P = 2i D P = + i Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức√w = 6z − 25i A B C 13 D 29 Câu 24 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A 11 + 2i B −3 + 2i C −3 − 2i D −3 − 10i Câu 25 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D √ Câu 26 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích √ khối chóp S ABC √ √ √ 2a3 a3 a3 A B C D a3 3 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 4π B 3π C 8π D 2π √3 a2 b Câu 28 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A − B C D 3 Trang 2/5 Mã đề 001 1 + + + ta được: loga x loga2 x logak x 4k(k + 1) k(k + 1) B M = C M = loga x 3loga x Câu 29 Rút gọn biểu thức M = A M = k(k + 1) loga x Câu 30 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A (1; +∞) B (3; +∞) C [1; +∞) D M = k(k + 1) 2loga x D Đáp án khác Câu 31 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 4a2 b 2a2 b 2a2 b B √ A √ C √ D √ 3π 3π 2π 2π Câu 32 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình √ 2 2 2 A (x − 1) + (y + 1) + (z + 2) = B (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = C (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Câu 33 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x − −2x + 2x + A y = B y = C y = x−1 1−x x+1 D y = 2x + x+1 √ Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số thực không dương C |z| = D z số ảo z Câu 36 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 B C D A Câu 37 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 39 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = C P = −2016 D P = 2016 + z + z2 Câu 40 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C r Câu 43 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 D 3x + x−1 A D = (1; +∞) B D = (−1; 4) C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D D = (−∞; 0) Câu 44 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A 12 B C D Câu 45 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 46 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 47 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 400π 125π 500π 250π A B C D 9 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B −2x − y + 4z − = C 2x + y − 4z + = D 2x + y − 4z + = x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = D m = Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = −1 B Khơng có m Câu 50 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = A 25 B 27 C 23 D 29 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001