Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính I = 1∫ 0 3√7x + 1dx A I = 20 7 B I = 21 8 C I = 60 28 D I = 45 28 C[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính I = R1 √3 7x + 1dx 20 21 60 45 B I = C I = D I = 28 28 2x x 2x Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.2 − 13.6 + 6.3 = 13 A B C −6 D Câu Kết đúng? R R sin3 x A sin2 x cos x = − + C B sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R R sin3 x C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C D sin2 x cos x = + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (0; 2; 0) C (−2; 0; 0) D (0; −2; 0) A I = Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = x3 − 2x2 + 3x + C y = −x4 + 3x2 − D y = x3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A 3π B C √ D 3π 3 √ lăng trụ cho là: Câu lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối √ √ Cho 3 A 3a B 3a C a D 3a3 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (0; ) B (1; +∞) C ( ; +∞) D (0; 1) 4 Câu 10 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh 2a Tính thể√tích khối nón √ huyền π 2.a 4π 2.a3 2π.a3 π.a3 A B C D 3 3 a3 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 600 B 300 C 1350 D 450 Câu 12 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ Trang 1/5 Mã đề 001 − ln 2 1 B − ln − C ln − D ln + 2 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? Câu 13 Cho hàm số y = x + A Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = A Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x4 + 2x2 + Câu 15 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: A y′ = B y′ = C y′ = (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln D y = x4 + D y′ = (3x − 1) ln Câu 16 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A < m < B Không tồn m C m < D m < 3 !2016 !2018 1+i 1−i Câu 17 Số phức z = + 1−i 1+i A B + i C −2 D Câu 18 Tính mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ √ 34 34 A |z| = 34 B |z| = 34 C |z| = D |z| = 3 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z số ảo B z = C |z| = D z = z z Câu 20 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực phần ảo 2i Câu 21 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B C −10 D 10 Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ = 6z − 25i √ mơ-đun số phức w A B 13 C 29 D Câu 23 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 i B (1 + i)2018 = −21009 C (1 + i)2018 = 21009 i D (1 + i)2018 = 21009 Câu 24 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 2i B −3 − 10i C 11 + 2i D −3 + 2i Câu 25 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = + i B P = C P = 2i D P = Trang 2/5 Mã đề 001 √3 a2 b ) Câu 26 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( c A − B C D 3 Câu 27 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 11 B 2,075 C 8,9 D 33,2 m 3 Câu 28 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 A S = (−3; −1) ∪ (1; 2) B S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) 4 19 19 C S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) D S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 √ Câu 29 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích√khối chóp S ABC √ √ 3 √ a a3 2a 3 B a3 D A C 3 2x − Câu 30 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ D m = ±2 A m = ±1 B m = ±3 C m = ± Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu 32 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = (2x − 3)5 x −3x ln C y′ = (2x − 3)5 x −3x B y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln D y′ = x −3x ln Câu 33 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 10 a 3a 13 3a 13 B C D A 13 20 26 z+1 Câu 34 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − D P = |z|2 − Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 A T = B T = C T = 13 D T = 13 3 Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 Trang 3/5 Mã đề 001 A √ √ C B √ D Câu 38 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = B P = + C P = 26 D P = 34 + √ Câu 39 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C a + b + c D Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i B |w|min = C |w|min = D |w|min = A |w|min = 2 Câu 41 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C 2 D Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R √ Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x ′ ′ B y = C y = A y′ = 2(x2 − 1) ln (x2 − 1)log4 e (x2 − 1) ln D điểm S D y′ = √ x2 − ln Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = √ B R = C R = 15 D R = A R = 14 Câu 45 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1; 1) B (3; 5) C (−3; 0) D (1; 5) Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y x y C Nếu a > a > a ⇔ x > y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y r 3x + Câu 47 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; 0) B D = (1; +∞) C D = (−1; 4) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) √ Câu 48 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC 3 a a 15 a 15 a 15 A B C D 16 Trang 4/5 Mã đề 001 3x Câu 50 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A Không tồn m B m = −2 C m = D m = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001