Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ c[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m > C m ≥ D m < Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 C D −6 A B Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 C C(6; −17; 21) D C(6; 21; 21) A C(20; 15; 7) B C(8; ; 19) Câu Bất đẳng thức sau đúng? π −e A 3√ < 2π B 3√ > 2−e √ √ e π π e D ( + 1) > ( + 1) C ( − 1) < ( − 1) Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; ln3) B S = (−∞; 2) C S = [ 0; +∞) D S = [ -ln3; +∞) Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B log x > log y C log x > log y D ln x > ln y a a p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếu < x < y < −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < π y > − 4π2 √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) R√bằng? A B π C π D Câu 10 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 m2 − 4m2 − m2 − 12 A B C D 2m 2m 2m m Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 ≤ m ≤ B m = C −2 < m < D < m < √ Câu 12 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (0; ) B (0; 1) C (1; +∞) D ( ; +∞) 4 Câu 13 Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 B ln(ab2 ) = ln a + ln b a ln a C ln(ab) = ln a ln b D ln( ) = b ln b Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 32π 8π B V = C V = D V = A V = 3 5 Câu 15 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A − ln B ln + C − ln − D ln − 2 2 √ Câu 16 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = √ a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 1200 B 600 C 300 D 450 − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 17 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 11 29 29 11 A B − C D − 13 13 13 13 2016 Câu 18 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i) + · · · + (1 + i) 1008 1008 2016 A −2 B −2 + C −2 D 21008 Câu 19 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? B z · z = a2 − b2 C |z2 | = |z|2 D z + z = 2bi A z − z = 2a Câu 20 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 10i B −3 − 2i C 11 + 2i D −3 + 2i Câu 21 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z + z + B |z|2 + 2|z| + C z · z + z + z + D z2 + 2z + 1 25 = + Câu 22 Cho số phức z thỏa Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −31 B −17 C 31 D 17 Câu 23 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = + i B z = −3 − i C z = − i D z = −3 + i Câu 24 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2k B A = C A = D A = 2ki Câu 25 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −7 − 7i B w = − 3i C w = + 7i √ x− x+2 có tất tiệm cận? Câu 26 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D w = −3 − 3i D Câu 27 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc MN mặt phẳng √ (ABCD) 60 Tính √ sin góc MN và√mặt phẳng (S BD) 10 A B C D 5 Câu 29 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x 3π 3π π π A V = B V = C V = D V = Trang 2/5 Mã đề 001 x3 Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m ≤ B m ≤ −2 C m < −3 D m ≥ −8 2x − đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] Câu 31 Với giá trị tham số m hàm số y = x + m2 : √ A m = ± B m = ±2 C m = ±3 D m = ±1 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D √ Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a a 10 a C D A a B z+1 Câu 34 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 A 0; B ; +∞ C ; D ; 4 4 z Câu 36 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 C D A B Câu 37 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B |z| = C z số thực không dương D Phần thực z số âm Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − Câu 40 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = + i C A = D A = + z + z2 số thực Câu 41 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | Trang 3/5 Mã đề 001 √ 85 A T = √ 97 C T = √ B T = 13 Câu 43 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B √ D T = 13 ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = m = −16 C m = D m = Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B −2x − y + 4z − = C 2x + y − 4z + = D 2x + y − 4z + = Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 15 πa2 17 πa2 17 A B C D 4 Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 15 a3 A B C D 16 Câu 48 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 49 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π Câu 50 Biết B 10π π R2 C 8π D 12π C − ln D sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B ln Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001