Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A y = tan x B y = x4 + 3x2 + 2 C y[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = tan √ √ x C y = x2 + x + − x2 − x + B y = x4 + 3x2 + D y = x2 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; 5; 0) C (0; 0; 5) D (0; −5; 0) Câu R4 Công thức sai? A R a x = a x ln a + C C sin x = − cos x + C R B R e x = e x + C D cos x = sin x + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m < C m ≥ D m > Rm dx theo m? Câu Cho số thực dươngm Tính I = x + 3x + m+2 m+2 2m + m+1 ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) A I = ln( m+2 2m + m+1 m+2 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 20 (m) B S = 28 (m) C S = 24 (m) D S = 12 (m) Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu 10 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = −2 B yCD = 36 C yCD = D yCD = 52 Câu 11 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A Không tồn m B m < C m < D < m < 3 √ Câu 12 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m > B m ≥ C m ≥ D m ≥ −1 Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A < m < B −2 ≤ m ≤ C m = D −2 < m < √ Câu 15 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A ( ; +∞) B (1; +∞) C (0; 1) D (0; ) 4 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? Câu 16 Cho hàm số y = x + A Đồ thị hàm số (1) tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = B Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng Câu 17 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A P(−2; 3) B N(2; 3) C Q(−2; −3) D M(2; −3) z2 Câu 18 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B 13 C D 11 Câu 19 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực dương C Mô-đun số phức z số thực không âm B Mô-đun số phức z số phức D Mô-đun số phức z số thực Câu 20 biểu thức |z1 + z1 z2 | √ √ Cho số phức z1 = +√2i, z2 = − i Giá trị √ B 130 C 10 D 10 A 30 (1 + i)2017 Câu 21 Số phức z = có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A B C D 21008 − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 22 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 29 11 11 29 A − B − C D 13 13 13 13 √ Câu 23 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B m ≥ m ≤ C ≤ m ≤ D −1 ≤ m ≤ Câu 24 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −3 B −7 C D (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? C z = z D |z| = A z số ảo B z = z m Câu 26 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) B S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 19 19 C S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) D S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 Trang 2/5 Mã đề 001 x2 + 2x Câu 27 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A B C 15 D −2 Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ √ mặt phẳng đáy Tính cơsin √ góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) bằng? B C D A 2 Câu 29 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 33,2 B 11 C 2,075 D 8,9 Câu 30 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 C D −6 A B x3 Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m < −3 B m ≥ −8 C m ≤ D m ≤ −2 Câu 32 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vng √ √ 3a 10 C D 6a A 3a B 3a Câu 33 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga xn = log x , (x > 0, n , 0) B loga = a loga a = an C loga (xy) = loga x.loga y D loga x có nghĩa với ∀x ∈ R Câu 34 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = + i C A = D A = −1 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B z số ảo C Phần thực z số âm D z số thực không dương z Câu 36 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D √ Câu 37 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C a + b + c D Câu 38 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = 26 B P = + C P = 34 + D P = Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Trang 3/5 Mã đề 001 Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm P C điểm R D điểm S Câu 40 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 A T = B T = C T = 13 D T = 13 3 Câu 41 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = z số thực Giá trị lớn Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B 2 C D π R2 Câu 43 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B C − ln D Câu 44 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 45 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C 1 R3 R2 R3 1 R3 R2 D R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − |x2 − 2x|dx = − |x2 − 2x|dx R3 (x2 − 2x)dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2 C (x − 1) + (y − 2) + (z − 4) = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 15 πa 17 πa2 17 πa 17 B C D A 4 Câu 48 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x > ay ⇔ x > y C Nếu a < a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x = ay ⇔ x = y Câu 49 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → Trang 4/5 Mã đề 001 A −2x − y + 4z − = C 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = D 2x + y − 4z + = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001