Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;−1), M(2; 4; 1), N([.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; −17; 21) B C(20; 15; 7) C C(6; 21; 21) D C(8; ; 19) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến R Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = −2 C m = −15 D m = 3 + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A < m , B m < C ∀m ∈ R D −4 < m < Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = − B y = −1+ ln ln 5 ln ln x x + D y = +1− C y = ln 5 ln ln Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 m+2 2m + m+1 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+1 2m + m+2 m+2 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = √3 A |→ B |→ C |→ D |→ Câu Giá trị nhỏ hàm số y = A y = − R B y = R x2 x tập xác định +1 C y = D y = −1 R R Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D √ Câu 11 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = √ a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 600 B 300 C 1200 D 450 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 A ( ; 2] [22; +∞) B [ ; 2] [22; +∞) C ( ; +∞) D [22; +∞) 4 √ x x Câu 13 Tìm nghiệm phương trình = ( 3) A x = B x = C x = D x = −1 Câu 14 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có√diện tích lớn bằng? √ √ 3 3 2 A (m ) B 3(m ) (m ) D (m2 ) C √ Câu 15 Đạo hàm hàm số y = log 3x − là: 2 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln √ Câu 16 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A D B C a 2 Câu 17 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = + 7i C w = −3 − 3i D w = −7 − 7i √ Câu 18 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ B m ≥ m ≤ −1 C ≤ m ≤ D −1 ≤ m ≤ Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ mơ-đun số phức w = 6z − 25i A 13 B C 29 D Câu 20 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −7 C −3 D Câu 21 2i, z2 = − i Giá trị biểu √ Cho số phức z1 = + √ √ thức |z1 + z1 z2 | √ A 130 B 30 C 10 D 10 Câu 22 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực phần ảo 2i Câu 23 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 i B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = −21009 D (1 + i)2018 = 21009 i Câu 24 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? B z − z = 2a C |z2 | = |z|2 D z · z = a2 − b2 A z + z = 2bi Câu 25 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 B −21008 + C −22016 D 21008 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ MN mặt phẳng (ABCD) 60 Tính √ sin góc MN và√mặt phẳng (S BD) 10 A B C D 5 Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình √ 2 2 2 A (x − 1) + (y + 1) + (z + 2) = B (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = C (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Trang 2/5 Mã đề 001 √ x− x+2 có tất tiệm cận? Câu 28 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D Câu 29 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) B S = (−1; +∞) C S = (−4; −1) D S = [−1; +∞) m Câu 30 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 A S = (−3; −1) ∪ (1; 2) B S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) 4 19 19 C S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) D S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (1; −2; 7) B (−2; 3; 5) C (−2; 2; 6) D (4; −6; 8) Câu 32 Cho R4 f (x)dx = 10 −1 A 18 R4 f (x)dx = Tính B R1 f (x)dx −1 C −2 D Câu 33 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình √ vng √ 3a 10 B C 6a D 3a A 3a Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z D điểm Q √ Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N B điểm M C điểm R bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức √ M = |z + − i| √ A 2 B D điểm Q z số thực Giá trị lớn + z2 C D √ 2 Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ √ 2 2 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 2 B |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| ≤ B |A| ≥ 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| < D |A| > = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! ! 1 B ; C ; +∞ D 0; A ; 4 4 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 40 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −22016 C −21008 D 21008 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D √ √ √ 42 √ Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 √ 2x − x2 + có số đường tiệm cận đứng là: Câu 43 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D Câu 44 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m > −2 B m < C −3 ≤ m ≤ D −4 ≤ m ≤ −1 r 3x + Câu 46 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−1; 4) B D = (1; +∞) C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D D = (−∞; 0) Câu 47 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (3; 5) B (−1; 1) C (1; 5) D (−3; 0) Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a2 Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 15 a3 A B C D 16 Câu 49 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 31π 32π A B C D 6π 5 Câu 50 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 32 B 128 C x2 )=8 D 64 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001