Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 360 C 600 D 450 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 24 (m) B S = 12 (m) C S = 20 (m) D S = 28 (m) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + ty = + 2tz = Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B m ∈ (0; 2) C m ∈ (−1; 2) D −1 < m < √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H4) C (H2) D (H1) Câu R6 Công thức sai? A R sin x = − cos x + C C e x = e x + C Câu Cho hàm số y = A bc > R B R a x = a x ln a + C D cos x = sin x + C ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d B ab < C ac < D ad > Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 2a 3a a 5a A B √ C √ D 5 Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = B yCD = −2 C yCD = 52 D yCD = 36 Câu 10 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − m2 − 12 m2 − 12 4m2 − A B C D 2m 2m m 2m a3 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 1350 B 600 C 450 D 300 Câu 12 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD có chiều cao chiều√cao tứ diện √ √ tiếp √ π 2.a2 2π 2.a2 π 3.a A B π 3.a C D 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 14 Biết R5 A T = 81 dx = ln T Giá trị T là: 2x − √ B T = C T = D T = √ d = 1200 Gọi Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I trung điểm cạnh √ CC1 , BB1 Tính khoảng √ cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a a 15 a A a 15 B C D 3 Câu 16 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 B m < C m < D Không tồn m A < m < 3 − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 17 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 11 29 29 11 B C D − A − 13 13 13 13 Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ mơ-đun số phức w = 6z − 25i A 13 B C 29 D Câu 19 Số phức z = A -1 + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B C D √ Câu 20 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A −1 ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C m ≥ m ≤ D m ≥ m ≤ −1 Câu 21 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z = B z số ảo C z = z D |z| = z 25 1 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? Câu 23 Cho số phức z thỏa z + i (2 − i)2 A 31 B 17 C −17 D −31 Câu 24 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A M(2; −3) B P(−2; 3) C Q(−2; −3) D N(2; 3) Câu 25 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = + 7i C w = −7 − 7i D w = − 3i Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) A B C D 4 4 Trang 2/5 Mã đề 001 √ Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vng cân S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a a a 10 B C a D A Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với mặt phẳng đáy Tính cơsin √ (SAC) (SBC) bằng? √ √ góc hai mặt phẳng 2 A B C D 2 Câu 29 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt √ đáy nhỏ nhất, S 2 A 75dm B 106, 25dm C 50 5dm2 D 125dm2 Câu 30 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 2,075 B 8,9 C 11 D 33,2 Câu 31 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A Đáp án khác B (1; +∞) C (3; +∞) D [1; +∞) Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu 33 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x π 3π π 3π A V = B V = C V = D V = Câu 34 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B 10 C 15 D A 2z − i Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| > B |A| < C |A| ≥ D |A| ≤ Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 C T = D T = 13 A T = 13 B T = 3 Câu 37 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C D 18 z Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B C D 2 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B z số thực không dương C Phần thực z số âm D |z| = Câu 40 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = + i C A = −1 D A = Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 41 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B C a + b + c D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca Câu 42 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = −2016 √ Câu 43 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 C P = 2016 D P = − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 31 11 17 21 10 16 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 45 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ a 15 3a 3a 3a 30 B C D A 10 Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a > a x > ay ⇔ x < y D Nếu a < a x > ay ⇔ x < y Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B −2x − y + 4z − = C 2x + y − 4z + = D 2x + y − 4z + = 0 d Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A 2a B a C a D a Câu 49 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −10 C m = D m = m = −16 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001