Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2thì thể tích của khối cầu đó là A πR3[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C πR3 D 4πR3 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = x2 − 2x + C y = −x4 + 3x2 − D y = x3 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a 3a a 2a B C √ D √ A 5 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = −1 B y = − C y = D y = R R R R 2 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = sin x 3x + C y = D y = tan x x−1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + 2ty = + tz = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (0; 2; 0) C (0; −2; 0) D (−2; 0; 0) Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 8π 32π A V = B V = C V = D V = 5 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , −1 B m = C m , D m , Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = −7 C m = D m = Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + 2x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x4 + D y = x4 + Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại cao chiều√cao tứ diện √ tiếp tam giác BCD và√có chiều √ π 2.a2 π 3.a2 2π 2.a2 B C D π 3.a2 A 3 √ x x Câu 14 Tìm nghiệm phương trình = ( 3) A x = −1 B x = C x = D x = Câu 15 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = −2 B yCD = 52 C yCD = 36 D yCD = Câu 16 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 B < m < C m < D Không tồn m A m < 3 Câu 17 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 18 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −7 − 7i B w = + 7i C w = −3 − 3i D w = − 3i Câu 19 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 + 2i B −3 − 2i C 11 + 2i D −3 − 10i (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z số ảo B z = z C |z| = D z = z Câu 21 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 22 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo là−2 B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực là−3 phần ảo −2i Câu 23 Số phức z = A (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B 21008 C D Câu 24 biểu thức |z1 + z1 z2 | √ √ Cho số phức z1 = + 2i, √ z2 = − i Giá trị √ B 10 C 10 D 30 A 130 Câu 25 Cho hai số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mô-đun √ số phức z1 + z2 C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = 13 √ x− x+2 Câu 26 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D 3 x Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m ≤ B m ≤ −2 C m ≥ −8 D m < −3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác √ ABC quanh trục AB √ πa C πa3 D 3πa3 B πa3 A √ Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S và√mặt phẳng (S AB) vng góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a a 10 a A B a C D 3 x −2x +3x+1 Câu 30 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) Câu 31 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 13 3a 13 a 3a 10 B C D A 20 13 26 1 + Câu 32 Rút gọn biểu thức M = + + ta được: loga x loga2 x logak x 4k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) B M = C M = D M = A M = loga x loga x 2loga x 3loga x Câu 33 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ √ √ h √ 2π − 3 2π − 3 π− B C D A 12 12 z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 34 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M B điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm N Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức √ M = |z + − i| A B C D điểm Q z số thực Giá trị lớn + z2 √ D 2 Câu 37 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −22016 C 21008 D −21008 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 38 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √2 | √ √ √ thức P = |z1 | + |z B P = C P = + D P = 26 A P = 34 + 2z − i Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≤ B |A| < C |A| ≥ D |A| > √ Giá trị lớn biểu thức Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 41 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu 42 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 15 B C 10 D Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B C −2 D −4 Câu 44 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = x3 + 3x2 + 6x − B y = x+2 C y = −x3 − x2 − 5x D y = x4 + 3x2 π R2 Câu 45 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B C Câu 46 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D − ln D Câu 47 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 48 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B C 1 R3 R2 R3 1 R3 R2 D R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x − 2x|dx = (x − 2x)dx + 2 |x2 − 2x|dx = − |x2 − 2x|dx R3 (x2 − 2x)dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 49 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Trang 4/5 Mã đề 001 Câu 50 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001