Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A y = tan x B y = x2 C y = x4 + 3x2[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = tan x C y = x4 + 3x2 + B y = x√2 √ D y = x2 + x + − x2 − x + Câu 2.√ Bất đẳng thức √ esau đúng? π A ( + 1) > ( + 1) C 3π < 2π √ √ e π B ( − 1) < ( − 1) D 3−e > 2−e Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B πR3 C πR3 D 4πR3 A πR3 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ab < B ac < C bc > D ad > Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? + 2x x+1 D m < Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x +1− B y = −1+ A y = ln ln 5 ln ln x x C y = + D y = − ln 5 ln ln Rm dx theo m? Câu Cho số thực dươngm Tính I = x + 3x + m+1 2m + m+2 m+2 ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) A I = ln( 2m + m+2 m+2 m+1 A < m , B −4 < m < C ∀m ∈ R Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m > C m ≥ D m ≤ √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ √ a a 15 a A a 15 B C D 3 Câu 10 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 4π B 2π C 3π D π Câu 11 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A m < B m < C Không tồn m D < m < 3 Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ −1 B m > C m ≥ D m ≥ Trang 1/5 Mã đề 001 R Câu 13 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A sin 3x + C B − sin 3x + C C −3 sin 3x + C D sin 3x + C 3 Câu 14 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 8π 32π 32 B V = C V = D V = A V = 3 y+2 z x−1 = = Viết phương Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − y − 2z = C (P) : x − y + 2z = D (P) : x − 2y − = R5 dx Câu 16 Biết = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = 81 B T = C T = D T = Câu 17 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A 21008 B −21008 C −22016 D −21008 + Câu 18 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D 1 25 = + Câu 19 Cho số phức z thỏa Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 31 B −31 C −17 D 17 Câu 20 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực dương C Mô-đun số phức z số phức B Mô-đun số phức z số thực D Mô-đun số phức z số thực khơng âm Câu 21 Tính mơ-đun số phức √ z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ 34 C |z| = 34 A |z| = 34 B |z| = 2017 + 2i + i có tổng phần thực phần ảo Câu 22 Số phức z = 2−i A B C -1 √ 34 D |z| = D Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ mơ-đun số phức w = 6z − 25i A 13 B C 29 D !2016 !2018 1+i 1−i Câu 24 Số phức z = + 1−i 1+i A B −2 C D + i Câu 25 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = C P = + i D P = 2i Câu 26 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x 3π π 3π π A V = B V = C V = D V = 2 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) B C D A 4 4 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu 29 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5 20 5πa3 5π A V = πa B V = πa C V = D V = a 6 Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (−1; 1; 1) B (1; −2; −3) C (1; 1; 3) D (1; −1; 1) y−6 z−1 x−3 = = Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x y−1 z−1 x y−1 z−1 A = = B = = −1 −1 −3 x−1 y z−1 x y−1 z−1 C = = D = = −1 −3 −3 Câu 32 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa3 3 D πa3 A πa B 3πa C Câu 33 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−1; +∞) B S = (−4; −1) C S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) D S = [−1; +∞) Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = 2016 B P = −2016 C P = D max T = z+1 Câu 36 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 37 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = C P = 2016 D P = z Câu 38 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ A B C D √ √ √ 42 √ Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 √ Câu 40 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 A |z| > B |z| < C < |z| < D ≤ |z| ≤ 2 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| √ √ A B 2 z số thực Giá trị lớn + z2 C D = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! ! 9 A ; +∞ B ; C 0; D ; 4 4 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 43 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ Câu 44 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng C 36080254 đồng B 36080251 đồng D 36080253 đồng Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 6a3 B 3a3 C 4a3 D 12a3 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > B m > m < − C m < −2 D m > m < −1 Câu 48 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 26abc B P = 2abc C P = 2a+2b+3c D P = 2a+b+c Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 B C D A 10 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −4 C D −2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001