Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính I = 1∫ 0 3√7x + 1dx A I = 20 7 B I = 45 28 C I = 60 28 D I = 21 8 C[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính I = R1 √3 7x + 1dx A I = 20 B I = 45 28 C I = 60 28 D I = 21 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = (−∞; 2) C S = (−∞; ln3) D S = [ -ln3; +∞) Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu C πR3 D πR3 A 4πR3 B πR3 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? 10π π C V = D V = π A V = B V = 3 Câu Hàm số sau đồng biến R? √ √ A y = x2 B y = x2 + x + − x2 − x + C y = tan x D y = x4 + 3x2 + √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H1) C (H2) D (H4) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (2; 3; 1) D M ′ (−2; −3; −1) Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = −x4 + 3x2 − B y = x2 − 2x + C y = x − 2x + 3x + D y = x3 Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 36 B yCD = −2 C yCD = 52 D yCD = R Câu 10 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Câu 11 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu 12 Cho a > a , Giá trị alog A B R Câu 13 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A − sin 3x + C B sin 3x + C 3 √ a bằng? √ C C −3 sin 3x + C D D sin 3x + C Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có√diện tích lớn bằng? √ √ 3 3 (m ) B (m2 ) C (m ) D 3(m2 ) A √ sin 2x Câu 15 Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A B π C D π Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 17 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −10 B −9 C D 10 Câu 18 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B C.Truehỉ có số C Chỉ có số D Khơng có số Câu 19 Cho hai √ số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = 13 C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C 13 D 25 1 Câu 21 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 31 B −31 C −17 D 17 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z = 1−i 1+i luận đúng? A z số ảo B z = z C z = D |z| = z !2016 !2018 1+i 1−i + Câu 23 Số phức z = 1−i 1+i A B −2 C + i D Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + Câu 24 Số phức z = A -1 + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B C D Câu 25 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực là−3 phần ảo −2i Câu 26 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C D −6 Câu 27 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = x −3x ln C y′ = (2x − 3)5 x −3x B y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln D y′ = (2x − 3)5 x −3x ln Câu 28 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 12π(dm3 ) B 6π(dm3 ) C 54π(dm3 ) D 24π(dm3 ) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho√tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S A 50 5dm2 B 75dm2 C 106, 25dm2 D 125dm2 Câu 30 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 24 12 Câu 31 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5 5π 20 5πa3 A V = πa B V = a C V = πa D V = 6 Câu 32 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 48m B 49m C 50m D 47m Câu 33 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D z Câu 34 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ A B C D Câu 35 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu 36 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 √ √ √ 42 √ Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 38 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 √ 2 Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ √ 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 2 C |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2√ z2 z1 √ A B √ C D 2 Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 41 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 B ≤ |z| ≤ C |z| > D < |z| < A |z| < 2 2 = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! ! 9 1 B ; C ; +∞ D 0; A ; 4 4 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox D m < −2 A m > m < −1 B m > m < − C m > −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) C 2→ D 2→ Câu 46 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = √ 2x − x2 + Câu 47 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D m = D Câu 48 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−3; 0) B (1; 5) Câu 49 Biết a, b ∈ Z cho A R B (x + 1)e2x dx = ( C (−1; 1) D (3; 5) ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001