Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6 22x − 13 6x + 6 32x = 0 A[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; −2; 0) B (0; 2; 0) C (0; 6; 0) D (−2; 0; 0) Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 24 (m) C S = 12 (m) D S = 20 (m) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (−2; −3; −1) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > e2 B m > 2e C m ≥ e−2 D m > Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B 3π C √ D A 3π 3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (−1; 2) B −1 < m < C m ∈ (0; 2) D m ≥ Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C πR3 D 4πR3 √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A ( ; +∞) B (1; +∞) C (0; ) D (0; 1) 4 2x + 2017 Câu 10 Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = B Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng √ d = 1200 Gọi Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh CC1 , BB1 Tính khoảng √ cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a a 15 a A B a 15 C D 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Đạo hàm hàm số y = A y′ = (3x − 1) ln log √ 3x − là: B y′ = 3x − ln C y′ = 3x − ln D y′ = (3x − 1) ln Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m , C m , −1 D m = Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A < m < B m = C −2 < m < D −2 ≤ m ≤ Câu 15 Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 y+2 z = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vuông góc với d A (P) : x − y − 2z = B (P) : x − 2y − = C (P) : x − y + 2z = D (P) : x + y + 2z = Câu 17 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 B (1 + i)2018 = 21009 i C (1 + i)2018 = −21009 D (1 + i)2018 = −21009 i Câu 18 √ Cho số phức z1 = + 2i, √ z2 = − i Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 10 C 130 D 30 1 25 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 B 31 C −31 D 17 Câu 19 Cho số phức z thỏa A −17 Câu 20 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −7 − 7i B w = − 3i C w = + 7i !2016 !2018 1+i 1−i + Câu 21 Số phức z = 1−i 1+i A −2 B C D w = −3 − 3i D + i Câu 22 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −10 B 10 C −9 D Câu 23 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 24 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A 21008 B −21008 + C −21008 D −22016 Câu 25 Số phức z = A + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B C D -1 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 33,2 B 2,075 C 8,9 D 11 (2 ln x + 3)3 : x (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)2 B + C C + C 2 Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = ln x + + C x−3 y−6 z−1 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x y−1 z−1 x y−1 z−1 = B = = A = −3 −1 x−1 y z−1 x y−1 z−1 C = = D = = −1 −3 −1 −3 Câu 29 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 − 2x2 − B y = 2x4 + 4x2 + C y = x4 + 2x2 − D y = −x4 − 2x2 − A (2 ln x + 3)4 + C D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A (x − 1)e x + C B xe x + C C (x − 2)e x + C √ x− x+2 có tất tiệm cận? Câu 32 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D xe x−1 + C D Câu 33 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ B C D A √ 2 Câu 35 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = B P = 34 + C P = + D P = 26 Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm Q √ 2 Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Trang 3/5 Mã đề 001 √ √ 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 38 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = D A = + i z Câu 39 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| bằng? thức + |z|2 √ A B C D Câu 40 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? D A B C 2 z Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B 2 C D √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 42 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C a + b + c D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca Câu 43 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 44 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = 3x Câu 45 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = C Không tồn m D m = −2 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −2 B −4 C D Câu 47 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = −x4 + 2x2 C y = −2x4 + 4x2 √ D y = x3 − 3x2 Câu 48 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) √ 2x − x2 + Câu 49 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 50 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001