Folie 1 © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Chương 9 MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG VỀ DẠNG HÀM.
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG VỀ DẠNG HÀM VÀ DỮ LIỆU Chương Wooldridge: Introductory Econometrics: A Modern Approach, 5e © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu Kiểm định sai dạng hàm Chúng ta kiểm định xem liệu mơ hình xét có thiếu bình phương hay bậc cao biến độc lập hay không cách thêm số hạng vào mơ hình kiểm định xem thành phần thêm vào có ý nghĩa khơng Ngồi ra, sử dụng kiểm định chung sai dạng hàm RESET Kiểm định sai dạng hàm (RESET) Ý tưởng RESET thêm bình phương bậc cao giá trị ước lượng biến phụ thuộc vào hàm hồi quy (giống với kiểm định White rút gọn) Giả sử có mơ hình: y 0 1 x1 k xk u hồi quy mô hình để xem mơ hình gốc có bị định dạng sai khơng Kiểm định xem có nên loại bỏ thành phần hay không Nếu ta loại bỏ chúng, nghĩa mơ hình thiếu bậc cao biến độc lập biến tương tác, hay nói cách khác, mơ hình sai dạng hàm Do đó, giả thiết kiểm định là: H0: δ2 = δ3= (mô hình khơng bị định dạng sai) © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu Ví dụ: Hàm hồi quy giá nhà Kiểm định H0: mơ hình sai dạng hàm Dùng kiểm định RESET, Bằng chứng cho thấy có sai dạng hàm Thực kiểm định tương tự với dạng hàm sau Thảo luận Ít chứng cho thấy có sai dạng hàm Chúng ta thêm vào bậc cao Yˆ , hàm ý thêm vào mơ hình biến tương tác phức tạp bậc cao biến độc lập RESET cung cấp thơng tin ngun nhân sai dạng hàm © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu Sau lệnh kiểm định RESET tự động R: # RESET test > library(lmtest) > resettest(ketqua) RESET test data: ketqua RESET = 4.6682, df1 = 2, df2 = 82, p-value = 0.01202 H0 : Mơ hình khơng bị định dạng sai Theo kết kiểm định, ta có: biến lưu kết hàm hồi quy quan tâm Dòng kết cần đọc F(RESET) = 4.6682 với p-value = 0.01202 < 0.05 nên bác bỏ H0 Do mơ hình bị định dạng sai © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu Kiểm định mơ hình khơng lồng Mơ hình khơng lồng mơ hình khơng phải trường hợp đặc biệt mơ hình Mơ hình 1: Dạng hàm phù hợp hơn? Mơ hình 2: Cách tiến hành: Xây dựng mơ hình hỗn hợp với mơ hình ban đầu trường hợp đặc biệt mơ hình hỗn hợp : Kiểm định: H0: β1 = β2 = Nếu chấp nhận H0 chọn mơ hình Kiểm định: H’0: β3 = β4 = Nếu chấp nhận H’0 chọn mơ hình Thảo luận Ln thực hiện; nhiên, khơng có mơ hình chiếm ưu rõ ràng Khơng thể sử dụng mơ hình có biến phụ thuộc khác © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu Sau đoạn lệnh kiểm định hai mô hình khơng lồng R: > # mo hinh khong long > model1 model2 # kiểm định mo hinh hon hop > library(lmtest) > encomptest(model1,model2,data = hprice1) Encompassing test Model 1: price ~ lotsize + sqrft + bdrms Model 2: price ~ log(lotsize) + log(sqrft) + bdrms Model E: price ~ lotsize + sqrft + bdrms + log(lotsize) + log(sqrft) Res.Df Df F Pr(>F) M1 vs ME 82 -2 7.8613 0.0007526 *** M2 vs ME 82 -2 7.0508 0.0014943 ** Signif codes: ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu Sử dụng biến đại diện cho biến giải thích khơng quan sát Ví dụ: Bỏ sót biến lực mơ hình tiền lương Thay biến đại diện Thông thường, ước lượng suất sinh lợi giáo dục kinh nghiệm thường bị chệch mơ hình bỏ sót biến lực khơng quan sát Ý tưởng: tìm biến đại diện cho lực, kiểm soát thể lực khác cá nhân, hệ số hồi quy biến khác khơng cịn chệch Một biến đại diện cho lực số IQ kết kiểm tra tương tự Cách sử dụng biến đại diện mơ hình: Biến bỏ sót, chẳng hạn: lực Hồi quy biến bỏ sót theo biến đại diện (là x3) © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu Giả thiết biến đại diện Biến đại diện „chỉ đại diện “cho biến bị bỏ sót, khơng thuộc vào hàm hồi quy tổng thể, nghĩa là, khơng tương quan với nhiễu Nếu nhiễu biến đại diện có tương quan, biến đại diện cần có mặt mơ hình hồi quy tổng thể Biến đại diện phải đại diện „tốt“ cho biến bị bỏ sót, nghĩa biến khác thêm vào khơng giúp dự đốn biến bị bỏ sót Nếu điều khơng thỏa, x1 x2 cần thêm vào mơ hình hồi quy biến bị bỏ sót © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu Khi thỏa giả định trên, biến đại diện sử dụng sau: Trong mô hình hồi quy này, sai số ngẫu nhiên khơng tương quan với tất biến giải thích Khi đó, hệ số hồi quy ước lượng OLS Hệ số biến x1 x2 xác định Hệ số biến đại diện nhiều trường hợp quan tâm (nó bội số hệ số đứng trước biến bị bỏ sót) Thảo luận giả thiết biến đại diện hàm tiền lương Giả thiết 1: Chỉ số IQ phải hồn tồn khơng tác động trực tiếp đến tiền lương; quan trọng cá nhân chứng minh lực công việc Giả thiết 2: Hầu hết biến động biến lực giải thích thay đổi số IQ, có số giải thích học vấn kinh nghiệm © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu IQ làm đại diện cho biến lực Giống với kỳ vọng, suất sinh lợi giáo dục giảm IQ đưa vào mơ hình để làm đại diện cho biến lực không quan sát Hệ số hồi quy đứng trước biến IQ cho biết khác lực cá nhân có ý nghĩa quan trọng đến tiền lương (ví dụ, mức chênh lệnh 15 điểm IQ dẫn đến mức chênh lên 5,4 điểm phần trăm tiền lương) Ngay số IQ khơng hồn tồn giải thích thay đổi lực, việc thêm vào mơ hình làm giảm tính chệch suất sinh lợi giáo dục Tương tác lực học vấn khơng có ý nghĩa © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu Sử dụng trễ biến phụ thuộc làm biến đại diện Trong nhiều trường hợp, yếu tố không quan sát bị bỏ sót thể đại diện giá trị biến phụ thuộc thời điểm trước Ví dụ: tỷ lệ tội phạm thành phố Việc đưa thêm tỷ lệ tội phạm thời điểm trước vào mơ hình kiểm sốt phần yếu tố bị bỏ sót có tác động đến tỷ lệ tội phạm năm xét So sánh hai thành phố có tỷ lệ tội phạm vào năm trước; nghĩa là, tránh trường hợp so sánh hai thành phố có khác biệt lớn yếu tố tác động đến tỷ lệ tội phạm khơng quan sát © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu Mơ hình với hệ số góc ngẫu nhiên (= Mơ hình có hệ số ngẫu nhiên) Mơ hình có hệ số chặn ngẫu nhiên hệ số góc ngẫu nhiên Hệ số chặn trung bình Thành phần ngẫu nhiên Giả thiết: Hệ số góc Thành phần trung bình ngẫu nhiên Sai số Thành phần ngẫu nhiên cá nhân độc lập với biến giải thích WLS hay OLS với sai số chuẩn cải thiện giúp ước lượng vững hệ số chặn trung bình hệ số góc trung bình tổng thể © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu Tính chất OLS có sai số đo lường 4.1 Sai số đo lường biến phụ thuộc Giá trị sai = Giá trị + Sai số đo lường Hàm hồi quy tổng thể Mơ hình ước lượng Hậu sai số đo lường biến phụ thuộc Ước lượng hiệu phương sai sai số cao Tuy nhiên, ước lượng OLS không chệch vững (miễn sai số đo lường khơng tương quan với biến giải thích) © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu 4.2 Sai số đo lường biến giải thích Giá trị sai = Giá trị + Sai số đo lường Hàm hồi quy tổng thể Giả thiết sai số đo lường cổ điển: Mơ hình ước lượng Sai số khơng tương quan với giá trị Giá trị sai x1 có tương quan với sai số mơ hình © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu Hậu sai số đo lường biến giải thích Dưới giả thiết sai số đo lường cổ điển, OLS cho ước lượng chệch khơng vững biến đo sai bị nội sinh Có thể biểu diễn tính khơng vững ước lượng sau: Nhân tử (liên quan đến phương sai nhiễu hàm hồi quy giá trị x1 theo biến giải thích khác) ln nhận giá trị từ đến nhỏ Tác động biến đo sai bị chệch suy giảm, nghĩa độ lớn tác động biến đo sai gần với giá trị so với tác động biến Ngoài ra, tác động biến giải thích khác bị chệch © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu 5.Dữ liệu bị khuyết mẫu phi ngẫu nhiên Dữ liệu bị khuyết chọn mẫu Dữ liệu khuyết trường hợp đặc biệt vấn đề chọn mẫu (mẫu phi ngẫu nhiên) quan sát bị thiếu thông tin sử dụng Nếu mẫu chọn dựa biến độc lập hàm hồi quy không gặp vấn đề hàm hồi quy xét điều kiện dựa biến giải thích Nói chung, việc chọn mẫu khơng có vấn đề trường hợp khơng liên quan tới sai số mơ hình (= chọn mẫu ngoại sinh) Việc chọn mẫu có vấn đề dựa biến phụ thuộc sai số (= chọn mẫu nội sinh) © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu Ví dụ chọn mẫu ngoại sinh Nếu mẫu phi ngẫu nhiên chọn theo nhóm tuổi, nhóm thu nhập, quy mơ gia đình, hàm hồi quy khơng có vấn đề nghiên cứu tiết kiệm cho tập tổng thể xác định thu nhập, tuổi quy mơ gia đình Ví dụ chọn mẫu nội sinh Nếu mẫu phi ngẫu nhiên cá nhân từ chối tham gia khảo sát giá trị tài sản họ cao thấp, kết ước lượng bị chệch cá nhân có khác biệt cách hệ thống với cá nhân không từ chối tham gia mẫu khảo sát © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu Quan sát bất thường quan sát có ảnh hưởng lớn Quan sát có giá trị cách xa hay bất thường vấn đề đặc trưng OLS phương pháp dựa bình phương phần dư Nếu quan sát bất thường sai sót nhập liệu, ta cần bỏ quan sát Nếu quan sát bất thường nảy sinh trình thu thập liệu, việc định giữ lại hay bỏ quan sát khơng phải dễ dàng Ví dụ: Cường độ R&D quy mơ doanh nghiệp © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu Ví dụ: Cường độ R&D quy mô doanh nghiệp (tiếp tục.) Giá trị bất thường lỗi nhập liệu: Một cơng ty liệu có quy mơ lớn công ty khác Kết ước lượng quan sát bất thường có ý nghĩa © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Vấn đề dạng hàm liệu Phương pháp độ lệch tuyệt đối nhỏ (LAD) Phương pháp độ lệch tuyệt đối nhỏ tìm cách cực tiểu hóa tổng trị tuyệt đối phần dư (thay tổng bình phương phần dư, OLS) Ít nhạy cảm với giá trị bất thường khơng bình phương phần dư Phương pháp độ lệch tuyệt đối nhỏ ước lượng tham số trung vị có điều kiện (thay trung bình có điều kiện OLS) Các ước lượng độ lệch tuyệt đối nhỏ trường hợp đặc biệt hồi quy phân vị (ước lượng tham số phân vị có điều kiện) © 2012 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part