Mã đề 101 Trang 1/6 TRƯỜNG THPT LÊ THỊ RIÊNG TỔ TOÁN TIN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 06 trang) KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 NH 2022 2023 Môn TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề[.]
TRƯỜNG THPT LÊ THỊ RIÊNG TỔ TOÁN- TIN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 06 trang) KIỂM TRA GIỮA KỲ 2- NH 2022 - 2023 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 101 Câu 1: Cho ∫ f ( x )dx = Khi tích phân ∫ 4f(2x)dx 0 A B −16 C 32 D 16 2 Bán Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = kính r mặt cầu A r = 2 B r = C r = D r = 26 Câu 3: Tích phân ∫( x − x + )dx −1 12 12 A B C D − 5 Câu 4: Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB = cm, OH = cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A O H B 14 160 140 cm cm cm B 50 cm C D 3 3 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a = 2i − j + 4k Tọa độ vectơ a a ( 2;− 3;− ) a ( −2;− 3;4 ) a ( 2;− 3;4 ) A = B a = ( 2;3;4 ) C.= D = A Câu 6: Hàm số F ( x ) = ( ax + b ) x + ( a, b số thực) nguyên hàm f ( x) = 12 x Tính a + b ? 4x +1 B A C x Câu 7: Tìm họ nguyên hàm ∫ dx ta kết D 3x C 3x ln + C D 3x +1 + C +C ln Mặt phẳng ( P ) có vectơ Câu 8: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = A 3x + C B pháp tuyến A n4 = ( 2; 3; ) B n1 = Mã đề 101 ( 2; −3; −5) C n2 =( −2; −3; ) D n= ( 2; −3; 5) Trang 1/6 16 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 điểm A (1; 0; ) , B ( −1; 2; ) Gọi ( P ) mặt phẳng qua hai điểm A , B cho thiết diện ( P ) với mặt cầu ( S ) có diện tích nhỏ Khi viết phương trình ( P ) ( P ) : ax + by + cz + =0 Tính T = a + b + c ? dạng A −2 B C −3 D Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M ( 3, −1, ) , N ( , −1, −1) , P ( , , ) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình A x + y − z − = B x − y + z − = C x + y − z + = D x + y + z − = Câu 11: Cho hàm số y =x − x + m có đồ thị ( Cm ) , với m tham số thực Giả sử ( Cm ) cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 , S2 , S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Giá trị m để S1 + S3 = S2 5 5 A − B C − D 2 Câu 12: Cho hàm số f ( x ) liên tục Mệnh đề sau đúng? A ∫ f ( x ) dx= + ∫ f ( x ) dx B ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx f ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx = 5∫ f ( x ) dx 5∫ x ) 2e x + thoả mãn F ( ) = Khi đó, khẳng Câu 13: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f (= định A F ( x )= 2e x + x − B F ( x= ) e2 x + x C ∫ f ( x ) dx = D F ( x )= 2e x + x + C F ( x )= 2e x + x + điểm Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = I ( −1; 2; − 1) Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I cắt mặt phẳng ( P ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính 16 A ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 25 B ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 34 C ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 34 D ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 15: Cho hàm số f ( x ) liên tục , có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) , trục hoành trục tung Khẳng định sau đúng? y c d O x y = f ( x) Mã đề 101 Trang 2/6 d = A S d c d d c d − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx B S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D S = ∫ c d = C S f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx c d d 4xdx cách đặt = t x + ta x +3 dt dt A I = ∫ dt B ∫ C I = ∫ tdt D ∫ t t t Câu 17: Trong không gian cho ba điểm A (1;1;1) , B ( −1; 2;1) , C ( 3; 6;−5 ) Điểm M thuộc mặt phẳng Câu 16: Cho I = ∫ Oxy cho MA2 + MB + MC đạt giá trị nhỏ A M ( 0; 0;−1) B M (1; 3; ) C M (1; 2; ) D M (1; 3;−1) Câu 18: Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) x + A B + C C x + x + C D x + x Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2; 4;1) , B ( −1;1; 3) mặt phẳng ( P ) : x − 3y + 2z − = Một mặt phẳng ( Q ) qua hai điểm A , B vng góc với ( P ) có dạng ax + by + cz − 11 = Tính a + b + c ? A a + b + c = B a + b + c = π Câu 20: Biết c − ∫ ( + sin x ) dx = b aπ C a + b + c = 10 , a , b nguyên dương A B 14 C 12 D a + b + c =−7 a tối giản Tính a + b + c ? b D 16 Tính tích phân I = ∫ f ′ ( x ) dx Câu 21: Cho hàm số f ( x ) liên tục [1 ; ] f ( ) − f (1) = A I = −9 B I = C I = D I = Câu 22: Cho hàm số f liên tục, f ( x ) > −1 , f ( ) = thỏa f ′ ( x ) = x + x f ( x ) + Tính f ( 3) A B C D Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z − =0 ( Q ) : x + y − z − = Gọi α góc hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) Khi cos α A − 2 C − D 3 e x + x ≥ f ′ ( ln x ) ln x Câu 24: Cho hàm số f ( x ) = Tích phân I = ∫ dx x 2 x + x < B e 14 14 C − D 3 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − )2 + ( y + )2 + ( z − )2 = 25 Tọa A −4 B độ tâm I mặt cầu ( S ) A I ( −3; 2; −4 ) B I ( 3; 2; ) C I ( 3; −2; ) D I ( −3; 2; ) Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; −2; 3) Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng ( Oyz ) điểm M Tọa độ điểm M A M (1; 0; 3) Mã đề 101 B M ( 0; −2; 3) C M (1; 0; ) D M (1; −2; ) Trang 3/6 , ∫ f ( x ) dx Câu 27: Nếu= ∫ f ( x ) dx 3= A 12 ∫ f ( x ) dx B Câu 28: Cho hai tích phân A I = −1 D −1 C 5 2 = I ∫ f ( x ) − g ( x ) dx ∫ f ( x ) dx = 10 ∫ g ( x ) dx = Tính B I = 13 D I = C I = 19 Câu 29: Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa mãn 16 ∫ f ( x ) dx = π ∫ f ( sin x ) cos xdx = Tính x tích phân I = ∫ f ( x ) dx C I = A I = B I = Câu 30: Mệnh để đúng? = sin x + C A ∫ (sinx)'dx D I = −2 ' dx cos x + C B ∫ (sin x)= − sin x + C C ∫ (sin x )' dx = − cos x + C D ∫ (sin x)'dx = Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) vng góc với trục Ox x = a , x = b ( a < b ) Một mặt phẳng tùy ý vng góc với Ox điểm có hồnh độ x , ( a ≤ x ≤ b ) cắt vật thể theo thiết diện có diện tích S ( x ) với y = S ( x ) hàm số liên tục [ a; b ] Thể tích V thể tích tính theo cơng thức z S(x) O y a x b A V = π ∫ S ( x ) dx a b b B V = π ∫ S x ( x ) dx a b C V = ∫ S ( x ) dx a b D V = ∫ S ( x ) dx a ( Q ) : mx + y − 2z + = Với giá trị m hai Câu 32: Cho mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 2z − = mặt phẳng vng góc với nhau? A m = −6 B m = C m = −1 D m = Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A( 1; 0; ),B( 0; −2; ),C( 1;1;1 ) Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới ( P ) A x + y + z − =0 −13 x + y + z + 13 = B x + y + z − =0 x + y + z − = C x + y + z − =0 −23 x + 37 y + 17 z + 23 = D x + y + z − =0 −23 x + y + z + 23 = Câu 34: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục đoạn [ a ;b ] số thực k Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = a Mã đề 101 b ∫ a b f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx a b b a a B ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx Trang 4/6 b C b b b ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx a a D a ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = a = Câu 35: Hàm số F ( x ) sin x − cos x nguyên hàm hàm số b ∫ a −2 cos x − sin x A f ( x ) = f ( x ) cos x − sin x B = f ( x ) cos x + sin x C = −2 cos x + sin x D f ( x ) = Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục A B đây? A H ( 2;1; 3) B K (1; −1; −4 ) π b f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx a Giá trị I ∫ cos x f ( sin x + 1) dx ∫ f ( x ) dx = 6= C D 12 x= 1+ t Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y= − t Đường thẳng d qua điểm sau z= + 4t C E (1; −1; ) D F (1; 2; 3) Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ a;b ] Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y = f ( x ) , trục hoành đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) xác định công thức sau đây? a A S = ∫ f ( x ) dx b a a B S = ∫ f ( x ) dx C S = ∫ f ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx B x + y + z − =0 C x + y + z − = D x + y − = Câu 39: Mặt phẳng qua M (1;1; ) có vectơ pháp tuyến n = (1;1;1) có phương trình b A x + y − = a b b Câu 40: Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx C ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx B ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx D ∫ f ( x) ∫ f ( x ) dx dx = g ( x) ∫ g ( x ) dx Câu 41: Cho hàm số f ( x= ) x + có nguyên hàm F ( x ) thỏa mãn F( ) = Tính F (1) ? A F( ) = B F( ) = C F( ) = 18 D F( ) = y Câu 42: Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , cung trịn có phương trình = (− ) − x2 ≤ x ≤ trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng D quanh trục Ox y − O x 22π 22π 22π = V 8π − = V 8π + B C D = V 8π − 2π 3 Câu 43: Cho F ( x ) = − x.e x nguyên hàm f ( x ) e x Tìm họ nguyên hàm hàm số f ′ ( x ) e x = V 4π + A Mã đề 101 Trang 5/6 1− x x e +C Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; 3) B ( 2; 4;−1) Phương trình tắc đường thẳng AB x +1 y + z + x −1 y − z − A = = B = = −4 x + y + z −1 x +1 y + z +1 C = = D = = −4 2 x a dx =+ b ln + c ln với a,b,c số nguyên Giá trị a + b + c Câu 45: Cho ∫ + x +1 A B C D Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ( 0;+∞ ) thỏa mãn xf ′ ( x ) + f ( x ) = x x Biết A ( x − 1) e x + C B ( x − ) e x + C C (1 − x ) e x + C D f (1) = Tính f ( ) ? 65 33 65 33 B C D 2 Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [1; 2] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = , x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức A V = π 2 ∫ f ( x ) dx B V = π 2 ∫ f ( x ) dx 2 C V = π ∫ f ( x ) dx 2 D V = 2π ∫ f ( x ) dx Câu 48: Diện tích S hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y = − x + 12 x y = − x 397 937 D S = 12 x = − 2t Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y= + 4t Trong véctơ sau, véctơ z= + 3t véctơ phương đường thẳng d ? A a1 = (1; 3; ) B.= C a1 =( −2; −3; 3) D a3 = ( −2; 4; 3) a1 ( 2; 4; −3) A S = 793 B S = Câu 50: Biết ∫x A a + b = Mã đề 101 343 12 C S = dx = a ln + b ln ( a,b ∈ Z ) Mệnh đề sau đúng? + 3x B 2a − b = C a − b = D a + 2b = 0 HẾT Trang 6/6 Đề\câu 000 101 102 103 104 B D A B A A A B C A D C A B B A D D C A D D C D B D A B D B D B D A A B D C D A A C D B C 10 C D B D B 11 B D B D C 12 D D B B C 13 C A B A D 14 B C A D A 15 C C A D B 16 C A C D D 17 D B D B A 18 C C C C B 19 D A A C B 20 D B D B A 21 A B C C B 22 D D D D C 23 B D C C A 24 D D C A A 25 B C C B D 26 D B D A B 27 D C B C C 28 A D D D C 29 A A C C B 30 D C D A C 31 D C C A C 32 B B C B D 33 B C C B B 34 A C B B A 35 B C A B B 36 C A B A A 37 A D B C A 38 D B D B D 39 D C B A D 40 A D A B C 41 D D A A B 42 C A C A A 43 C A B D D 44 B B A B A 45 A B D C D 46 C A C D B 47 B C A D B 48 A D D A B 49 D D B C A 50 B A C D C