W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS ĐÔNG XUÂN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2021 2022 Thời[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS ĐƠNG XN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MƠN: TỐN NĂM HỌC: 2021-2022 Thời gian: 60 phút ĐỀ Bài : Thu gọn tìm bậc đa thức thu được: a) (5x3y ).(-2xy2) b) 2x3y2 - x3y2 + x3y2 Bài : Tìm đa thức A, biết: A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 Bài : Cho đa thức P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến ; a) Tính P(0) P(1) b) x = x =-1 có phải nghiệm đa thức P(x) hay khơng ? Vì ? Bài 4: Cho góc nhọn xOy Trên hai cạnh Ox Oy lấy hai điểm A B cho OA = OB Tia phân giác góc xOy cắt AB I a) Chứng minh : IA = IB b) Gọi C nằm hai điểm O I Chứng minh tam giác ABC tam giác cân c) Giả sử OA = cm, AB = 6cm Tính độ dài OI Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC, vẽ AH ⊥ BC (H BC) a) So sánh góc B góc C, BH CH b) Gọi M trung điểm BC.Chứng minh AH < MC Bài 6: Tính chu vi tam giác cân ABC với AB = cm ; BC = cm ĐÁP ÁN Bài 1: a) (5x3y ).(-2xy2)=-10 x4y3 có bậc b) 2x3y2 - x3y2 + x3y2 = x3y2 có bậc Bài 2: A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 A = 6x2 + 9xy – y2 -(5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 - 5x2 + 2xy = (6x2 - 5x2 )+ (9xy + 2xy) – y2 = x2 +11xy – y2 Bài 3: a) P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + = 2x4 – 4x3 + 2x2 – x + b) P(0) = P(1) = – +2 -1 + =0 c) P(1) = => x = nghiệm đa thức P(x) P(-1) = + +2 +1+1 = 10 x = -1 không nghiệm đa thức P(x) Bài 4: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x A O I C B y a) Xét hai tam giác OIA OIB có: OA=OB (gt) ; O1 = O2 (gt) ; OI cạnh chung Nên OIA = OIB (c.g.c) => IA = IB b) Xét hai tam giác OCA OCB có: OA=OB (gt) ; O1 = O2 (gt) ; OC cạnh chung Nên OCA = OCB (c.g.c) CA = CB Tam giác ABC cân A c) OBC có OI đường trung tuyến đường phân giác , đường cao.Áp dụng định lý py-ta-go AOI Ta có: OA2 = OI2 + IA2 Suy ra: OI2 = OA2 - IA2 = 52 – 32 = 25 – = 16 = 42 Do đó: OI = cm Bài 5: A B H C M a) Xét tam giác ABC có: AB < AC => C B (Quan hệ góc cạnh đối diện) AB < AC => HB < HC (Quan hệ đường xiên hình chiếu) b) Ta có: AM trung tuyến ứng với cạnh huyền nên AM = ½ BC = MC Mà AH < AM (Quan hệ đường vng góc đường xiên) Nên AH < MC Bài Tam giác cân ABC có: AB = cm ; BC = 2cm, theo bất đẳng thức tam giác ta có: AB – BC < AC < AB + BC - < AC < + < AC < Do tam giác cân có hai cạnh nên AB = AC = cm Chu vi tam giác cân ABC là: AB+BC+AC=6+6+2= 14 cm ĐỀ I TRẮC NGHIỆM: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 1: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức −3xy A −3x y B (−3xy) y C −3( xy)2 D −3xy Câu 2: Đơn thức − y z x3 y có bậc : A B C 10 Câu 3: Bậc đa thức Q = x − x y + xy − 11 : A B C Câu 4: Gía trị x = nghiệm đa thức : A f ( x ) = + x B f ( x ) = x − C f ( x ) = x − D 12 D D f ( x ) = x ( x − 2) Câu 5: Kết qủa phép tính −5 x y − x y + x y A −3x y B 8x y C 4x y D −4x y Câu Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x x = -2 y = -1 là: A 12 B -9 C 18 D -18 Câu Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + x3y + xy3 : A x3y B – x3y C x3y + 10 xy3 D x3y - 10xy3 Câu Số sau nghiệm đa thức f(x) = x + 1: 3 A B C D 2 Câu 9: Đa thức g(x) = x + A.Khơng có nghiệm B Có nghiệm -1 C.Có nghiệm D Có nghiệm Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vng liên tiếp 3cm 4cm độ dài cạnh huyền : A.5 B C D 14 Câu 11: Tam giác có góc 60º với điều kiện trở thành tam giác : A hai cạnh B ba góc nhọn C.hai góc nhọn D cạnh đáy Câu 12: Nếu AM đường trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC : A AM = AB B AG = AM C AG = AB D AM = AG II TỰ LUẬN Câu 1: Cho hai đa thức P ( x ) = 5x3 − 3x + − x Q ( x ) = −5x3 + x − + x − x2 − a) Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x) b) Tìm nghiệm đa thức M(x) Câu 2: Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông A b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E BC) Chứng minh DA = DE c) ED cắt AB F Chứng minh ADF = EDC suy DF > DE Câu 3: Tìm n Z cho 2n - n + ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án B C D C A D A C A 10 A 11 A 12 B II TỰ LUẬN W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu a) Thu gọn hai đơn thức P(x) Q(x) P ( x ) = 5x3 − 3x + − x = 5x3 − 4x + Q ( x ) = −5x3 + x − + x − x2 − = −5x3 − x2 + 4x − b) Tính tổng hai đa thức M(x) = P(x) + Q(x) = 5x3 − 4x + + ( −5x3 − x2 + 4x − ) = − x2 + c) − x2 + =0 x2 = x= Đa thức M(x) có hai nghiệm x = Câu F A D B E C a) Chứng minh BC = AB + AC Suy ABC vuông A b) Chứng minh ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn) Suy DA = DE c) Chứng minh ADF = EDC suy DF = DC Chứng minh DC > DE Từ suy DF > DE Câu 2 2n − n + n + Xét giá trị n + ước 5: n+1 -1 -5 n -2 -6 n = −6; −2;0;4 ĐỀ A TRẮC NGHIỆM Khoanh tròn vào đáp án câu sau Theo dõi thời gian làm tốn (tính phút) 40 học sinh, thầy giáo lập bảng sau: Thời gian (x) 10 11 12 Tần số (n) 3 N = 40 Câu Bảng gọi là: A Bảng “tần số” B Bảng “phân phối thực nghiệm” C Bảng thống kê số liệu ban đầu C Bảng dấu hiệu Câu Mốt dấu hiệu là: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A B C D 10 Câu Số giá trị dấu hiệu là: A 40 B 72 C D Câu Số giá trị khác dấu hiệu là: A B C.8 D Câu Có dạng biểu đồ em học? A B C D B TỰ LUẬN Câu 1: Điểm kiểm tra mơn Tốn học kỳ I 33 học sinh lớp 7A ghi bảng sau: 6 7 7 10 6 a Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b Lập bảng tần số rút số nhận xét c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng d Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Câu 2: Trồng rừng Diện tích rừng tập trung tỉnh Lào Cai số năm, từ năm 2000 đến năm 2008 (tính theo nghìn ha) cho biểu đồ sau: a Cho biết dạng biểu đồ n 18 b Năm 2006 tỉnh Lào Cai trồng ha? 17,8 16 15,5 14 12,5 c Từ năm 2000 đến 2008 diện tích rừng trồng tỉnh Lào Cai tăng lên ha? 12 11,6 10 8,3 7,6 2000 2004 2005 2006 2007 2008 x ĐÁP ÁN A TRẮC NGHIỆM 1A 2B 3A 4D 5C B TỰ LUẬN Câu a) - Điểm kiểm tra mơn Tốn học kỳ I 33 học sinh lớp 7A - Có 33 giá trị b) Bảng tần số x W: www.hoc247.net 10 F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai n N = 33 * Nhận xét: - Điểm số thấp là: - Điểm số cao là: 10 - Số điểm 6; chiếm tỉ lệ cao c) n 10 O x 10 11 d) - Số trung bình cộng X= = 3.1 + 4.4 + 5.3 + 6.9 + 7.7 + 8.6 + 9.2 + 10.1 33 + 16 + 15 + 54 + 49 + 48 + 18 + 10 213 = = 6,45 33 33 - M0 = Câu a) Biểu đồ đoạn thẳng b) Năm 2006 tỉnh Lào cai trồng 12,5 c) Từ năm 2000 đến năm 2008 diện tích trồng rừng tăng lên 10,2 d) Theo đầu ta có: 7.7 + 8.5 + 9.n + 10.2 = 8, 7+5+ n+ 109 + 9n = 8, 14 + n 109 + 9n = 112 + 8n n = ĐỀ PHẦN I/ TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết đúng: Kết thống kê số từ dùng sai văn học sinh lớp ghi lại bảng sau: Số từ dùng sai (x) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Số có từ sai (n) 12 2 Câu 1: Dấu hiệu là: A Các văn B Số từ dùng sai văn học sinh lớp C Thống kê số từ dùng sai D Thống kê số sai Câu 2: Tổng số văn học sinh thống kê là: A 36 B 45 C 38 D 50 Câu 3: Số giá trị khác dấu hiệu là: A B 45 C D C D Câu 4: Mốt dấu hiệu là: A 12 B Câu 5: Tổng giá trị dấu hiệu là: A 45 B 148 C 142 D 12 Câu 6: Tần số giá trị là: A B C D PHẦN II/ TỰ LUÂN: Bài 1: Điểm kiểm tra mơn Tốn học kỳ I 32 học sinh lớp 7A ghi bảng sau: 4 6 8 9 5 7 10 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng “tần số” nhận xét c Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2: Cho MNK có Mˆ = 30 o ; Kˆ = 100 o Tính số đo góc N Bài 3: Cho DEF vng D Biết DE = 3cm, DF = 6cm Tính độ dài cạnh EF ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM: D B C D W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai C A II/ TỰ LUÂN: Bài a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra mơn tốn học sinh lớp 7A a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra mơn tốn học sinh lớp 7A b) * Bảng “tần số” Điểm (x) 10 Tần số (n) N = 32 * Nhận xét: - Điểm kiểm tra cao nhất: 10 điểm - Điểm kiểm tra thấp nhất: điểm - Đa số học sinh điểm từ đến c) * Số trung bình cộng: X = 2.2 4.5 5.4 6.7 7.6 8.5 9.2 10.1 = 196 = 6,125 32 32 * Mốt dấu hiệu: M0 = d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: (2,0 điểm) Bài Cho MNK có Mˆ = 30 o ; Kˆ = 100 o Tính số đo góc N Ta có Mˆ + Nˆ + Kˆ = 180o N = 180 o − ( Mˆ + Kˆ ) = 180 o − (30 o + 100 o ) = 50 o (1,0 điểm) Bài Cho DEF vuông D Biết DE = 3cm, DF = 6cm Tính độ dài cạnh EF Áp dụng định lý Pytago tam giác DEF vng D ta có: EF2 = DE2 + DF2 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai = 32 + 62 = 45 EF = 45 = cm ĐỀ PHẦN I/ TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết đúng: Theo dõi thời gian làm tốn (tính phút) 40 học sinh, thầy giáo lập bảng sau: Thời gian (x) 10 11 12 Tần số (n) 5 N = 40 Câu 1: Mốt dấu hiệu là: A B 9; 10 C 8; 11 D 12 Câu 2: Số giá trị dấu hiệu là: A 12 B 40 C D C D Câu 3: Tần số giá trị: A B 10 Câu 4: Tần số học sinh làm 10 phút là: A B C D Câu 5: Số giá trị khác dấu hiệu là: A 40 B 12 C D C D 10 Câu 6: Tổng tần số dấu hiệu là: A 40 B 12 II/ TỰ LUÂN: Cho ABC cân A kẻ AH ⊥ BC (H BC) a) Chứng minh: HB = HC b) Kẻ HD ⊥ AB (D AB), HE ⊥ AC (E AC): Chứng minh HDE cân c) Nếu cho BAC = 1200 HDE trở thành tam giác gì? Vì sao? ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM: C B C C D A II/ TỰ LUÂN: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Chứng minh: HB = HC Xét AHB vuông H AHC vuông H Ta có AB = AC (gt) Bˆ = Cˆ (gt) Vậy AHB = AHC (cạnh huyền – góc nhọn) HB = HC (hai cạnh tương ứng) b) Chứng minh HDE cân: Xét BDH vuông D CEH vng E Ta có: HB = HC (cmt) Bˆ = Cˆ (gt) Suy BDH = CEH (cạnh huyền - góc nhọn) DH = HE (hai cạnh tương ứng) Suy HDE cân H c) Chứng minh: HED 1 Vì Â= 120o nên Bˆ = Cˆ = (180 o − Aˆ ) = 60 o = 30 o 2 Vì BDH= CEH suy BHD = CHE (hai góc tương ứng) BDH vng D nên Bˆ + BHD = 90o BHD = 90o − Bˆ = 60o Vậy BHD = CHE = 60o Ta có: BHC = BHD + DHE + EHC Suy DHE = BHC − (BHD + CHE) = 180 o − (60 o + 60 o ) = 60 o HED tam giác cân (cmt) có DHE = 60o nên HED tam giác W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11