W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS TRƯNG NHỊ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2021 2022 Thời[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ TRƯỜNG THCS TRƯNG NHỊ MƠN: TỐN NĂM HỌC: 2021-2022 Thời gian: 60 phút ĐỀ Bài 1: Cho đa thức: P(x) = – 3x3 – x + 2x3 + 2x2 – 5x4 + x2 + 5x4 + Q(x) = 5x3 – x2 + 3x – x4 + x – 5x3 – a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm b) Tính P(x) - Q(x) Bài 2: Tìm đa thức A, biết: A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 Bài 3: Cho góc nhọn xOy Trên hai cạnh Ox Oy lấy hai điểm A B cho OA = OB Tia phân giác góc xOy cắt AB I a) Chứng minh : IA = IB b) Gọi C nằm hai điểm O I Chứng minh tam giác ABC tam giác cân c) Giả sử OA = cm, AB = 6cm Tính độ dài OI Bài : Cho đa thức P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến ; a) Tính P(0) P(1) b) x = x =-1 có phải nghiệm đa thức P(x) hay khơng ? Vì ? ĐÁP ÁN Bài 1: Cho đa thức: a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm M(x) = 5x4 – 5x4 – 3x3 + 2x3 + x2 + 2x2 – x + 1 = –x3 + 3x2 – x + 2 N(x) = –x4 – 5x3 + 5x3 –x2 + x + 3x – = –x4 – x2 + 4x – b) M(x) – N(x) = –x3 + 3x2 – x + + x4 + x2 – 4x + = x4 – x3 + 4x2 – 5x + 2 Bài A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 A = 6x2 + 9xy – y2 -(5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 - 5x2 + 2xy = (6x2 - 5x2 )+ (9xy + 2xy) – y2 = x2 +11xy – y2 Bài 3: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x A O I C B y a) Xét hai tam giác OIA OIB có: OA=OB (gt) ; O1 = O2 (gt) ; OI cạnh chung Nên OIA = OIB (c.g.c) => IA = IB b) Xét hai tam giác OCA OCB có: OA=OB (gt) ; O1 = O2 (gt) ; OC cạnh chung Nên OCA = OCB (c.g.c) CA = CB Tam giác ABC cân A c) OBC có OI đường trung tuyến đường phân giác , đường cao.Áp dụng định lý py-ta-go AOI Ta có: OA2 = OI2 + IA2 Suy ra: OI2 = OA2 - IA2 = 52 – 32 = 25 – = 16 = 42 Do đó: OI = cm Bài 4: a) P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + = 2x4 – 4x3 + 2x2 – x + b) P(0) = P(1) = – +2 -1 + =0 c) P(1) = => x = nghiệm đa thức P(x) P(-1) = + +2 +1+1 = 10 x = -1 không nghiệm đa thức P(x) ĐỀ Câu Cho đơn thức: A = (2x2y3 ) ( - 3x3y4 ) a) Thu gọn đơn thức A b) Xác định hệ số bậc đơn thức A sau thu gọn Câu Cho đa thức: P (x) = 3x4 + x2 - 3x4 + a) Thu gọn xếp hạng tử P(x) theo lũy thừa giảm dần biến W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) Tính P( 0) P(−3) c) Chứng tỏ đa thức P(x) khơng có nghiệm Câu Cho hai đa thức f( x)= x2 + 3x - g(x) = x2 + 2x + a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x) - g(x) Câu Cho tam giác DEF cân D với đường trung tuyến DI a) Chứng minh: DEI = DFI b) Chứng minh DI ⊥ EF c) Kẻ đường trung tuyến EN Chứng minh rằng: IN song song với ED Câu Cho f(x) = + x3 + x5 + x7 + + x101 Tính f( 1) ; f( -1) ĐÁP ÁN Câu a) A = - x5y7 b) Hệ số : - Bậc A bậc 12 Câu a) P(x) = x2 + b) P(0) = ; P(-3) = 14 c ) P(x) = x2 + > với x nên p(x) khơng có nghiệm Câu a) f (x) + g(x) = 2x2 + 5x - b) f (x) − g(x) = x – Câu D N E F I a) Chứng minh : DEI = DFI( c.c.c) b) Theo câu a DEI = DFI( c.c.c) EID = FID (góc tương ứng) (1) mà EID FID kề bù nên EID + FID = 1800 (2) Từ (1)và (2) EID = FID =900 Vậy DI ⊥ EF c) DIF vng (vì I = 900 ) có IN đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DF IN= DN = FN = DF DIN cân N NDI = NID (góc đáy) (1) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Mặt khác NDI = IDE (đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đường phân giác) (2) Từ (1), (2) suy ra: NID = IDE nên NI // DE (hai góc so le nhau) Câu f( 1) = + 13 + 15 + + 1101 = + 1+ 1+ + ( có 51 số hạng 1) = 51 f( -1) = - 49 ĐỀ Câu 1: Điểm kiểm tra mơn tốn lớp 7A thống kê sau: 10 10 10 9 9 7 a) Dấu hiệu gì? b) Hãy lập bảng “tần số” c) Hãy tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu? d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét việc học toán học sinh lớp 7A Câu 2: Tính giá trị biểu thức 2x4 - 5x2 + 4x x = x = Câu 3: Cho hai đa thức: P = −1 ;Q= a, Tìm bậc hai đa thức b, Tính P + Q; P - Q Câu 4: Cho ΔABC vuông A Đường phân giác BD Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC) a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD b) Chứng minh AD < DC c) Trên tia đối AB lấy điểm K cho AK = HC Chứng minh ΔDKC cân 1.5.6 + 2.10.12 + 3.15.18 + 4.20.24 + 5.25.30 Câu 5: (0,5 điểm) Tính nhanh: A = 1.3.5 + 2.6.10 + 3.9.15 + 4.12.20 + 5.15.25 ĐÁP ÁN Câu a) Dấu hiệu điểm kiểm tra mơn tốn lớp 7A b) Giá trị (X) 10 Tần số (n) 4 c) N = 30 ( điểm ) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét việc học toán học sinh lớp 7A Câu a) x = giá trị biểu thức x= giá trị biểu thức Câu a) P có bậc Q có bậc b) P + Q = P–Q= Câu B H A C D K a) (cạnh huyền – góc nhọn) b) Vì => AD = DH (2 cạnh tương ứng) (1) DHC vuông H => DH < DC (2) Từ (1) (2) suy ra: AD < DC c) (c.g.c) => => cân D Câu A=2 ĐỀ I TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức −3xy A −3x y B (−3xy) y C −3( xy)2 Câu 2: Đơn thức − y z x3 y có bậc : A B C 10 Câu 3: Bậc đa thức Q = x − x y + xy − 11 : A B C Câu 4: Gía trị x = nghiệm đa thức : W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net D −3xy D 12 D Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A f ( x ) = + x B f ( x ) = x − D f ( x ) = x ( x − 2) C f ( x ) = x − Câu 5: Kết qủa phép tính −5 x y − x y + x y 5 A −3x y B 8x y C 4x y D −4x y Câu Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x x = -2 y = -1 là: A 12 B -9 C 18 D -18 3 3 Câu Thu gọn đơn thức P = x y – 5xy + x y + xy : A x3y B – x3y C x3y + 10 xy3 D x3y - 10xy3 Câu Số sau nghiệm đa thức f(x) = x + 1: 3 2 A B C D 3 2 Câu 9: Đa thức g(x) = x + A.Khơng có nghiệm B Có nghiệm -1 C.Có nghiệm D Có nghiệm Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vng liên tiếp 3cm 4cm độ dài cạnh huyền : A.5 B C D 14 Câu 11: Tam giác có góc 60º với điều kiện trở thành tam giác : A hai cạnh B ba góc nhọn C.hai góc nhọn D cạnh đáy Câu 12: Nếu AM đường trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC : A AM = AB B AG = AM C AG = AB D AM = AG II TỰ LUẬN Câu 1: Cho hai đa thức P ( x ) = 5x3 − 3x + − x Q ( x ) = −5x3 + x − + x − x2 − a) Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x) b) Tìm nghiệm đa thức M(x) Câu 2: Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông A b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E BC) Chứng minh DA = DE c) ED cắt AB F Chứng minh ADF = EDC suy DF > DE Câu 3: Tìm n Z cho 2n - n + ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án B C D C A D A C A 10 A 11 A 12 B II TỰ LUẬN Câu a) Thu gọn hai đơn thức P(x) Q(x) P ( x ) = 5x3 − 3x + − x = 5x3 − 4x + Q ( x ) = −5x3 + x − + x − x2 − = −5x3 − x2 + 4x − b) Tính tổng hai đa thức M(x) = P(x) + Q(x) = 5x3 − 4x + + ( −5x3 − x2 + 4x − ) = − x2 + c) − x2 + =0 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x2 = x= Đa thức M(x) có hai nghiệm x = Câu F A D E B C a) Chứng minh BC = AB + AC Suy ABC vuông A b) Chứng minh ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn) Suy DA = DE c) Chứng minh ADF = EDC suy DF = DC Chứng minh DC > DE Từ suy DF > DE Câu 2 2n − n + n + Xét giá trị n + ước 5: n+1 -1 -5 n -2 -6 n = −6; −2;0;4 ĐỀ Bài 1: Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) nhóm học sinh nam ghi lại bảng sau 138 141 145 145 139 141 138 141 139 141 140 150 140 141 140 143 145 139 140 143 a) Lập bảng tần số? b) Thầy giáo đo chiều cao bạn? c) Số bạn có chiều cao thấp bao nhiêu? d) Có bạn có chiều cao 143 cm? e) Số giá trị khác dấu hiệu bao nhiêu? f) Chiều cao bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào? Bài 2: Số lỗi tả kiểm tra mơn Anh văn học sinh lớp 7B cô giáo ghi lại bảng đây? Giá trị (x) W: www.hoc247.net 10 F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Tần số (n) 1 N = 32 a) Dấu hiệu gì? Tìm mốt cảu dấu hiệu b) Rút ba nhận xét dấu hiệu? c) Tìm số lỗi trung bình kiểm tra? d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng? ĐÁP ÁN Bài 1: a) Chiều cao (x) 138 139 140 141 143 145 150 Tần số (n) N = 20 b) Thầy giáo đo chiều cao 20 bạn c) Số bạn có chiều cao thấp hai bạn d) Có hai bạn cao 143cm e) Số giá trị khác dấu hiệu f) Chiều cao bạn chủ yếu thuộc vào khoảng 140cm đến 141cm Bài 2: a) Dấu hiệu là: Số lỗi tả kiểm tra mơn Anh văn học sinh lớp 7B Mốt dấu hiệu là: M0 = (lỗi) b) Một số nhận xét - Có kiểm tra mắc lỗi nhiều 10 lỗi, chiếm tỉ lệ 3,1% - Có ba kiểm tra mắc lỗi lỗi chiếm tỉ lệ 9,3% - Phần nhiều kiểm tra mắc lỗi chiếm tỉ lệ 27,9% c) * Số trung bình cộng X= 2.3 3.6 4.9 5.5 6.7 32 9.1 10.1 = 146 32 4.6 (lỗi) d) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |