W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 2022 Th[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MƠN: TỐN 12 NĂM HỌC: 2021-2022 Thời gian: 60 phút ĐỀ SỐ Câu 1: Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −2 + i ? A M D Q C P B N e Câu 2: Tính tích phân I = x ln xdx A I = e2 − B I = e2 + C I = D I = e2 − 2 Câu 3: e3 x −1dx A e −e B (e + e ) C (e − e ) D e5 − e Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 3)2 + ( y + 1)2 + ( z − 1)2 = Tâm ( S ) có tọa độ A ( −3; −1;1) B (3;1; −1) C (3; −1;1) Câu 5: Số phức liên hợp số phức z biết z = (1 + i)(3 − 2i) + A 13 − i 10 10 B 13 + i 10 10 C D ( −3;1; −1) là: 3+i 53 − i 10 10 D 53 + i 10 10 Câu 6: Số phức −3 + 7i có phần ảo A −7 B 7i C −3 D Câu 7: Cho số phức z = −3 + 2i , số phức (1 − i ) z A − i B − 5i C −5 + i D −1 − 5i Câu 8: Cho A( −2;2;1) , B (1; 0;2) , C ( −1;2;3) , D (1;1; −2) , E ( 0;2; −1) , ( ) : x + y + 3z + = Có điểm cho nằm mặt phẳng ( ) ? A W: www.hoc247.net B C F: www.facebook.com/hoc247.net D Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 9: Cho hàm số f ( x ) liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) , y = 0, x = −1 x = (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? 1 4 −1 −1 f ( x ) dx + f ( x ) dx 4 −1 −1 A S = − f ( x ) dx + f ( x ) dx B S = C S = − f ( x ) dx − f ( x ) dx D S = f ( x ) dx − f ( x ) dx Câu 10: Phần thực số phức z = − 4i B −5 A −4 D C Câu 11: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục a; b , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b tính theo cơng thức: b b A S = f ( x ) dx B S = f ( x ) dx a a b a 0 b a D S = f ( x ) dx + f ( x ) dx C S = f ( x ) dx − f ( x ) dx Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 2; −3) có vectơ pháp tuyến n = (1; −2;3) ? A x − y − z − = B x − y + 3z + 12 = C x − y − 3z + = D x − y + 3z − 12 = Câu 13: Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục a; b , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a b) , xung quanh trục Ox b A V = f ( x ) dx b B V = f ( x ) dx a a b b C V = f ( x ) dx D V = f ( x ) dx a a Câu 14: Tìm số thực x, y thỏa mãn: (x + 2y) + (2x − 2y)i = ( −x + y + 1) − ( y − 3) i A x = 11 ,y = − 3 B x = 1, y = −1 C x = , y = − D x = −1, y = Câu 15: Tìm số phức liên hợp số phức z = (1 − i )( + 3i ) − + 5i B −3 + 22i A + 22i C − 22i D −3 − 22i − Câu 16: Cho dx = a ln + b ln với a, b số nguyên Mệnh đề ? x +1 x + 0 A a − 2b = W: www.hoc247.net B a + b = C a + b = −2 F: www.facebook.com/hoc247.net D a + 2b = Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 17: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = e x , trục hoành đường thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? A V = e2 B V = e2 − (e − 1) C V = (e + 1) D V = 2 Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; 2; − ) , B ( 4;6;1) Trung điểm M đoạn thẳng AB có tọa độ A ( 3; 4; − 3) B D ( −2; − 4; − ) C ( 3; 4; − ) ( 2; 4;6) Câu 19: Cho số phức z = + 3i Môđun số phức w = z + là: A 13 B 117 D 10 C Câu 20: Xét số phức z thỏa mãn z = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w = A + iz đường trịn có bán kính 1+ z C 34 B 26 34 D 26 Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;1; − ) , B ( 2;3; ) Vectơ AB có tọa độ A ( 3;4;1) C ( −1; − 2;3) B ( 3;5;1) D (1;2;3) Câu 22: Số phức liên hợp số phức − 4i C −4 + 3i B −3 + 4i A + 4i D −3 − 4i Câu 23: Tính tích phân I = ( x3 + x − 1)dx A I = − 12 B I = C I = D I = Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x − y + z − = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ) ? → → → C n3 = (1; −2;4 ) B n4 = ( −1;2;4 ) A n1 = (1;2; −4 ) → D n2 = (1;2;4 ) Câu 25: Cho hai số phức z1 = − i, z2 = + i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1 + z2 có tọa độ là: B ( 0;5 ) A ( 5; −1) D ( −1;5) C ( 5;0 ) ĐÁP ÁN C D 11 B 16 D 21 D C C 12 B 17 C 22 A C B 13 D 18 C 23 A A D 14 B 19 B 24 C C 10 D 15 C 20 A 25 A W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ĐỀ SỐ x +1 y z + mặt phẳng ( P) : x + y − z + = = = −1 Đường thẳng nằm ( P ) đồng thời cắt vng góc với có phương trình Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : x = + t C y = −2 − 4t z = − 3t x = + t B y = −2 + 4t z = + t x = −1 + t A y = −4t z = −3t x = + 2t D y = −2 + 6t z = + t Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i ? C N ( −1; ) B Q ( −2;1) A P ( 2; −1) D M (1; −2 ) Câu 3: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Khi đó z1 + z2 C B 3 A D Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình A z = D x + y + z = C y = B x = Câu 5: Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ giới hạn đường y = x − x + 3, y = x − tính theo công thức đây? A (x ) − x + dx B (−x ) + x − dx 1 C (−x ) + x − dx D ) − x + dx Câu 6: Tích phân (x dx 3x − A ln B ln ln C D ln Câu 7: Trong không gian Oxyz , điểm hình chiếu vng góc điểm A ( 3; 4;1) mặt phẳng ( Oxy ) ? A P ( 3;0;1) B N ( 3; 4;0 ) C M ( 0;0;1) D Q ( 0; 4;1) Câu 8: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính P = A P = B P = 12 C P = − 1 + z1 z2 D P = Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Điểm thuộc ( P ) ? A Q(2; −1;5) W: www.hoc247.net B P(0; 0; −5) C N (−5;0;0) F: www.facebook.com/hoc247.net D M (1;1; 6) Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 10: Cho số phức z = + i Tính z A z = B z = C z = D z = C z = − 5i D z = − i Câu 11: Tìm số phức z thỏa mãn z + − 3i = − 2i B z = + i A z = − 5i ( ) Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z + i − ( − i ) z = + 10i Mô đun z A B C D Câu 13: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua M ( 2; −1;3) vng góc với mặt phẳng ( ) : 4x + y + z + = có phương trình x = + 2t A y = − t z = + 3t x = + 4t B y = −1 + 3t z = − t x = −2 + 4t C y = −4 + 3t z = + t x = −2 − 4t D y = −2 − 3t z = − t Câu 14: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng d qua M ( −2;3;1) có vecto phương u = (1; −2; 2) x = + 2t C y = −2 − 3t z = − t x = − 2t B y = −2 + 3t z = + t x = −2 + t A y = − 2t z = + 2t x = + t D y = −3 − 2t z = −1 + 2t Câu 15: Cho hai số phức z1 = − 2i z2 = + i Số phức z1 − z2 A −1 + 3i B −1 − 3i C + 3i D − 3i Câu 16: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x3 + x A x + x +C B 3x + + C C x + x + C D x + x + C Câu 17: Cho hai số phức z1 = + 2i; z2 = − i Tìm z1 − z2 A 13 B 13 C D x = + 3t Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y = −2 + t , z = x −1 y + z = = mặt phẳng ( P) : x + y − z = Phương trình phương trình −1 mặt phẳng qua giao điểm d1 (P), đồng thời vuông góc với d d2 : A x − y + z + 13 = B x + y + z − 22 = C x − y + z + 22 = D x − y + z − 13 = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 19: Biết f ( x ) dx = −2 g ( x ) dx = 3, đó A −1 B 1 f ( x ) − g ( x ) dx D −5 C Câu 20: Cho hai hàm số f ( x) = ax3 + bx + cx − g ( x) = dx + ex + (a, b, c, d , e ) Biết đồ thị hàm số y = f ( x) y = g ( x ) cắt ba điểm có hoành độ −3 ; −1 ; (tham khảo hình vẽ bên) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A 125 48 B 125 12 C 253 48 D 253 12 Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = bán kính mặt cầu 2 cho C B 16 A 10 D e Câu 22: Cho (1 + x ln x)dx = ae + be + c với a , b, c số hữu tỉ Mệnh đề ? B a + b = −c A a − b = −c C a + b = c D a − b = c Câu 23: Giải phương trình : z − z + 11 = , kết nghiệm là: z = + B z = − z = + 7.i A z = − 7.i i i z = + 2.i C z = − 2.i z = − 5.i D z = + 5.i Câu 24: Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng (Q) : x + y + 2z − = A W: www.hoc247.net B C Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : A N ( 3;1; −5) ( P ) : x + y + z −10 = B Q ( 2; 2;1) x − y −1 z + Điểm thuộc d ? = = 2 −1 C M ( 3;1;5 ) F: www.facebook.com/hoc247.net D D P ( 2;2; −1) Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ĐÁP ÁN C C 11 B 16 A 21 C C B 12 B 17 A 22 D B D 13 C 18 D 23 A C D 14 A 19 D 24 C B 10 D 15 D 20 C 25 A ĐỀ SỐ Câu 1: Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) = + −5 − 3x x A F ( x ) = ln − 3x + x B F ( x ) = ln − 3x − x C F ( x ) = − ln − 3x + x − x D F ( x ) = ln − 3x Câu 2: Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn y = ln x , y = , x = 1, x = quanh trục Ox có kết A ( ln − 1) B 2 ( ln − 1) 2 C 2 ( ln + 1) D ( ln + 1) sin x.cos3 x dx = m + n ln Khi đó giá trị m + n : cos x + Câu 3: Tích phân I = B − A 1 C D Câu 4: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = x sin x có dạng m.x cos x + n sin x + C Khi đó giá trị F = m + n A − B − Câu 5: Biết tích phân I = x − xdx = A 19 B C D M M , với phân số tối giản Giá trị M + N N N C −11 D 15 Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + 4, trục hoành đường thẳng x = 0, x = A 38 15 B C D 64 25 Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 −1 y = − x + x + khơng tính cơng thức sau đây? A S = ( x − 1) − (− x + x + 3) dx −1 W: www.hoc247.net B S = (− x − x + 2)dx −1 F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai −1 C S = D S = (2 x − x − 4)dx x − x − dx −1 Câu 8: Tích phân I = ( x − 1) x dx = A m = 3; n = −2 m n − đó giá trị m, n : ln ln B m = −2; n = D m = −2; n = −3 C m = 3; n = Câu 9: Tìm số m, n để hàm số f ( x ) = m.sin x + n thỏa mãn điều kiện f ' (1) = f ( x ) dx = A m = − , n = −2 B m = , n = −2 C m = ,n = D m = − ,n = Câu 10: Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành A 512 15 B 512 15 C Câu 11: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − 3x + x 3x − + ln x + C 2 Câu 12: Biết D 32 x x3 3x − +C B F ( x ) = − x x 3x A F ( x ) = − − ln x + C C F ( x ) = 32 D F ( x ) = x3 − x + ln x + C f ( x ) dx = Tính I = f ( x ) dx A I = B I = 1 Câu 13: Tính tích phân I = A − ln − ln 2 C I = 18 D I = x +1 dx x + 2x + B − ln + ln 2 C ln + ln 2 D ln − ln 2 Câu 14: Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = 1, x = 3, y = quay quanh trục hoành V Một mặt phẳng vng góc với trục Ox x = k , k chia vật thể trịn xoay thành hai phần tích Khi đó, giá trị số k A k = B k = C k = −1 − 10 Câu 15: Bằng phép đổi biến x = 2sin t , t − ; Tích phân 2 A 0 t dt W: www.hoc247.net B dt dx − x2 trở thành C tdt F: www.facebook.com/hoc247.net D k = −1 + 10 D dt Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) trục hoành (phần tơ đậm) hình là? A f ( x)dx + f ( x)dx −2 −2 B f ( x)dx − f ( x)dx C f ( x)dx −2 D −2 0 f ( x)dx + f ( x)dx m Câu 17: Tập hợp giá trị m cho I = ( x − ) dx = d d Câu 18: Nếu 9 C − 2 9 B 2 A −5;1 f ( x )dx = b f ( x )dx = với a d b b a A −2 D 5; −1 f ( x)dx bằng? a B C D Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x + x, trục tung tiếp tuyến điểm có hoành độ thỏa mãn y = tính cơng thức? B (− x3 + x − 12 x + 8)dx A (− x3 + x − 10 x + 5)dx 0 D ( x3 − x + 12 x − 8)dx C ( x3 − x + 10 x − 5)dx 0 Câu 20: Kết sai kết sau A x2 1+ x − x2 dx = ln − x − x + C C cot xdx = cot x − x + C x + x −4 + dx = x − + C x 3x B D (2 x +1 1− x −5 2.2 x )dx = ln + 5x 5ln + C Câu 21: Xác định giá trị a, b, c cho F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − nguyên hàm hàm số f ( x) = 10 x − 19 x + khoảng 2x −1 1 ; + 2 A a = −5, b = 2, c = 14 B a = 2, b = −5, c = C a = 5, b = −2, c = D a = −2, b = 5, c = −14 Câu 22: Công thức nguyên hàm sau công thức sai? A dx x = ln x + C, x W: www.hoc247.net B a x dx = F: www.facebook.com/hoc247.net ax + C, ( a 1) ln a Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai C x +1 + C , ( −1) +1 x dx = D cos x = tan x + C , x + k , k Câu 23: Một nguyên hàm hàm số y = x + x ( ) C F ( x ) = ( + x ) A F ( x ) = + x2 2 B F ( x ) = x2 D F ( x ) = 3 Câu 24: Tính tích phân I = A xdx + x2 ( ( ) + x2 + x2 ) 2 = m + n Khi đó giá trị S = m + n : B C D Câu 25: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos5x.cos x F ( x ) = m.sin x + n.sin x + C Khi đó giá trị S = 24m − 8n : A S = 16 C S = 12 B S = 32 D S = ĐÁP ÁN C A 11 C 16 C 21 B B C 12 A 17 D 22 A C B 13 D 18 D 23 C A D 14 D 19 B 24 B A 10 A 15 B 20 C 25 D ĐỀ SỐ Câu 1: Bằng phép đổi biến x = 2sin t , t − ; Tích phân 2 A B dt t dt dx − x2 trở thành C tdt D dt Câu 2: Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = 1, x = 3, y = quay quanh trục hoành V Một mặt phẳng vng góc với trục Ox x = k , k chia vật thể trịn xoay thành hai phần tích Khi đó, giá trị số k A k = −1 − 10 Câu 3: Nếu B k = C k = −1 + 10 d d b a b a D k = f ( x)dx = f ( x)dx = với a d b f ( x)dx bằng? A W: www.hoc247.net B C F: www.facebook.com/hoc247.net D −2 Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 4: Xác định giá trị a, b, c cho F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − nguyên hàm hàm số f ( x) = 10 x − 19 x + khoảng 2x −1 1 ; + 2 A a = −2, b = 5, c = −14 B a = 2, b = −5, c = C a = −5, b = 2, c = 14 D a = 5, b = −2, c = Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + 4, trục hoành đường thẳng x = 0, x = A 64 25 B C B (2 D 38 15 Câu 6: Kết sai kết sau x + x −4 + dx = x − + C x 3x A C x2 1+ x − x2 dx = ln − x − x + C Câu 7: Biết x +1 1− x −5 2.2 x )dx = ln + 5x 5ln + C D cot xdx = cot x − x + C 0 f ( 3x ) dx = Tính I = f ( x ) dx A I = B I = D I = 18 C I = Câu 8: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos5x.cos x F ( x ) = m.sin x + n.sin x + C Khi đó giá trị S = 24m − 8n : A S = 12 B S = 32 D S = 16 C S = Câu 9: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = x sin x có dạng m.x cos x + n sin x + C Khi đó giá trị F = m + n A − B − C D Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 −1 y = − x + x + khơng tính công thức sau đây? −1 A S = (2 x − x − 4)dx B S = − 1) − (− x + x + 3) dx −1 C S = (x 2 x − x − dx −1 −1 Câu 11: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − 3x + x3 A F ( x ) = − x + ln x + C W: www.hoc247.net D S = (− x − x + 2)dx x B F ( x ) = F: www.facebook.com/hoc247.net x 3x − + ln x + C Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai C F ( x ) = x3 3x − − +C x D F ( x ) = x 3x − − ln x + C Câu 12: Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành A 512 15 B 32 C 32 D 512 15 sin x.cos3 x Câu 13: Tích phân I = dx = m + n ln Khi đó giá trị m + n : cos x + A − B C Câu 14: Biết tích phân I = x − xdx = A −11 D M M , với phân số tối giản Giá trị M + N N N B 19 C D 15 m Câu 15: Tập hợp giá trị m cho I = ( x − ) dx = 9 C − 2 9 B 2 A −5;1 Câu 16: Tích phân I = ( x − 1) x dx = m n − đó giá trị m, n : ln ln B m = −2; n = −3 A m = 3; n = −2 D 5; −1 C m = −2; n = Câu 17: Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) = D m = 3; n = + −5 − 3x x A F ( x ) = ln − 3x B F ( x ) = ln − 3x − x C F ( x ) = − ln − 3x + x − x D F ( x ) = ln − 3x + x Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) trục hồnh (phần tơ đậm) hình là? A f ( x)dx B −2 C −2 0 f ( x)dx + f ( x)dx W: www.hoc247.net D −2 f ( x)dx − f ( x)dx −2 f ( x)dx + f ( x)dx F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 19: Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn y = ln x , y = , x = 1, x = quanh trục Ox có kết A 2 ( ln − 1) B ( ln + 1) Câu 20: Tính tích phân I = xdx + x2 A C 2 ( ln + 1) D ( ln − 1) 2 = m + n Khi đó giá trị S = m + n : B C D Câu 21: Tìm số m, n để hàm số f ( x ) = m.sin x + n thỏa mãn điều kiện f ' (1) = f ( x ) dx = A m = − ,n = B m = Câu 22: Tính tích phân I = A ln + ln 2 ,n = C m = − D m = , n = −2 , n = −2 x +1 dx x + 2x + B ln − ln 2 C − ln + ln 2 D − ln − ln 2 Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x + x, trục tung tiếp tuyến điểm có hoành độ thỏa mãn y = tính cơng thức? B ( x3 − x + 10 x − 5)dx A ( x3 − x + 12 x − 8)dx 0 D (− x3 + x − 10 x + 5)dx C (− x3 + x − 12 x + 8)dx 0 Câu 24: Một nguyên hàm hàm số y = x + x A F ( x ) = C F ( x ) = ( + x2 ) ( + x2 ) ( B F ( x ) = D F ( x ) = x2 + x2 ( ) + x2 ) Câu 25: Công thức nguyên hàm sau công thức sai? A a x dx = ax + C, ( a 1) ln a B C = tan x + C , x + k , k cos x dx = ln x + C , x x D x dx = x +1 + C , ( −1) +1 ĐÁP ÁN A D 11 B 16 D 21 A C A 12 D 17 C 22 B W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai C C 13 C 18 B 23 C B A 14 B 19 A 24 A D 10 D 15 D 20 A 25 B ĐỀ SỐ d d Câu 1: Nếu f ( x )dx = b f ( x )dx = với a d b b a A −2 f ( x)dx bằng? a B C D Câu 2: Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn y = ln x , y = , x = 1, x = quanh trục Ox có kết A 2 ( ln − 1) B ( ln − 1) C 2 ( ln + 1) Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A f ( x)dx B −2 −2 C −2 D D ( ln + 1) trục hồnh (phần tơ đậm) hình là? −2 f ( x)dx + f ( x)dx Câu 4: Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) = + −5 − 3x x A F ( x ) = − ln − 3x + x − x B F ( x ) = ln − 3x + x C F ( x ) = ln − 3x D F ( x ) = ln − 3x − x Câu 5: Tích phân I = ( x − 1) x dx = m n − đó giá trị m, n : ln ln B m = −2; n = −3 A m = 3; n = 2 f ( x)dx − f ( x)dx f ( x)dx + f ( x)dx y = f ( x) C m = 3; n = −2 D m = −2; n = m Câu 6: Tập hợp giá trị m cho I = ( x − ) dx = 9 B 2 A −5;1 Câu 7: Biết 9 C − 2 D 5; −1 C I = D I = 18 f ( x ) dx = Tính I = f ( x ) dx A I = W: www.hoc247.net B I = F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 8: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos5x.cos x F ( x ) = m.sin x + n.sin x + C Khi đó giá trị S = 24m − 8n : B S = 32 A S = C S = 16 D S = 12 Câu 9: Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = 1, x = 3, y = quay quanh trục hoành V Một mặt phẳng vng góc với trục Ox x = k , k chia vật thể trịn xoay thành hai phần tích Khi đó, giá trị số k A k = B k = −1 + 10 C k = −1 − 10 D k = Câu 10: Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành A 512 15 B 32 Câu 11: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − 3x + C 512 15 D 32 x A F ( x ) = x3 3x − − +C x x 3x B F ( x ) = − + ln x + C C F ( x ) = x 3x − − ln x + C D F ( x ) = x3 − x + ln x + C Câu 12: Kết sai kết sau A x2 1+ x − x2 dx = ln − x − x + C C cot xdx = cot x − x + C B D (2 x +1 − 51− x )dx = 2.2 x + x +C ln ln x + x −4 + dx = x − + C x 3x Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 −1 y = − x + x + không tính cơng thức sau đây? 2 A S = x − x − dx B S = (x − 1) − (− x + x + 3) dx −1 −1 −1 C S = (2 x − x − 4)dx D S = (− x − x + 2)dx −1 Câu 14: Bằng phép đổi biến x = 2sin t , t − ; Tích phân 2 A dt B tdt dx − x2 trở thành C 0 t dt D dt Câu 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + 4, trục hoành đường thẳng x = 0, x = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 15 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A B 64 25 C 38 15 D Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x + x, trục tung tiếp tuyến điểm có hoành độ thỏa mãn y = tính cơng thức? 2 A ( x − x + 12 x − 8)dx B (− x3 + x − 12 x + 8)dx 0 3 C ( x − x + 10 x − 5)dx D (− x3 + x − 10 x + 5)dx 0 Câu 17: Tính tích phân I = xdx + x2 A = m + n Khi đó giá trị S = m + n : B C D Câu 18: Một nguyên hàm hàm số y = x + x ( C F ( x ) = ( A F ( x ) = ) 1+ x ) + x2 2 B F ( x ) = x2 2 D F ( x ) = ( ( ) + x2 + x2 ) Câu 19: Xác định giá trị a, b, c cho F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − nguyên hàm hàm số 10 x − 19 x + 1 khoảng ; + f ( x) = 2x −1 2 A a = −2, b = 5, c = −14 B a = 5, b = −2, c = C a = 2, b = −5, c = D a = −5, b = 2, c = 14 Câu 20: Tính tích phân I = A − ln + ln 2 x +1 dx x + 2x + B ln + ln 2 C ln − ln 2 D − ln − ln 2 Câu 21: Công thức nguyên hàm sau công thức sai? A dx = ln x + C , x x C a x dx = ax + C, ( a 1) ln a B cos D x dx = x = tan x + C , x + k , k x +1 + C , ( −1) +1 Câu 22: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = x sin x có dạng m.x cos x + n sin x + C Khi đó giá trị F = m + n A − W: www.hoc247.net B C F: www.facebook.com/hoc247.net D − Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 16 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai sin x.cos3 x Câu 23: Tích phân I = dx = m + n ln Khi đó giá trị m + n : cos x + A C − B 1 Câu 24: Biết tích phân I = x − xdx = D M M , với phân số tối giản Giá trị M + N N N B −11 A 15 C 19 D Câu 25: Tìm số m, n để hàm số f ( x ) = m.sin x + n thỏa mãn điều kiện f ' (1) = f ( x ) dx = A m = B m = − ,n = 2 , n = −2 C m = , n = −2 D m = − ,n = ĐÁP ÁN B D 11 B 16 B 21 A A B 12 C 17 C 22 A B A 13 D 18 D 23 D A B 14 D 19 C 24 C A 10 C 15 C 20 C 25 D W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 17 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 18