W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 – 20[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MƠN: TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 60 phút ĐỀ SỐ m Câu 1: Tập hợp giá trị m cho I = ( x − ) dx = 9 A − 2 B 5; −1 9 D 2 C −5;1 Câu 2: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = x sin x có dạng m.x cos x + n sin x + C Khi giá trị F = m + n A B C − D − Câu 3: Một nguyên hàm hàm số y = x + x A F ( x ) = ( x2 C F ( x ) = + x2 ( ) + x2 ) D F ( x ) = d d Câu 4: Nếu B F ( x ) = f ( x )dx = A −2 ) ( + x2 ) 2 b f ( x )dx = với a d b b a ( + x2 f ( x)dx bằng? a B C D sin x.cos3 x Câu 5: Tích phân I = dx = m + n ln Khi giá trị m + n : cos x + A B C − D Câu 6: Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = 1, x = 3, y = quay quanh trục hoành V Một mặt phẳng vng góc với trục Ox x = k , k chia vật thể tròn xoay thành hai phần tích Khi đó, giá trị số k B k = A k = −1 + 10 C k = −1 − 10 D k = Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x + x, trục tung tiếp tuyến điểm có hồnh độ thỏa mãn y = tính cơng thức? A (− x3 + x − 10 x + 5)dx W: www.hoc247.net B ( x3 − x + 12 x − 8)dx F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai D ( x3 − x + 10 x − 5)dx C (− x + x − 12 x + 8)dx 0 Câu 8: Bằng phép đổi biến x = 2sin t , t − ; Tích phân 2 A dt B dt A Câu 11: Tính tích phân I = A xdx D tdt D = m + n Khi giá trị S = m + n : + x2 C D x +1 dx x + 2x + B − ln + ln 2 ln + ln 2 trở thành C 19 B 4 − x2 M M , với phân số tối giản Giá trị M + N N N B 15 Câu 10: Tính tích phân I = dx C dt t Câu 9: Biết tích phân I = x − xdx = A −11 0 C Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ln − ln 2 y = f ( x) D − ln − ln 2 trục hồnh (phần tơ đậm) hình là? −2 A B f ( x)dx D −2 −2 C f ( x)dx + f ( x)dx −2 f ( x)dx − f ( x)dx f ( x)dx + f ( x)dx Câu 13: Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn y = ln x , y = , x = 1, x = quanh trục Ox có kết A 2 ( ln + 1) B ( ln − 1) 2 C ( ln + 1) Câu 14: Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) = D 2 ( ln − 1) + −5 − 3x x A F ( x ) = − ln − 3x + x − x B F ( x ) = ln − 3x C F ( x ) = ln − 3x − x D F ( x ) = ln − 3x + x Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 −1 y = − x + x + khơng tính cơng thức sau đây? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai −1 A S = B S = (2 x − x − 4)dx x − x − dx −1 2 C S = ( x − 1) − (− x + x + 3) dx −1 D S = (− x − x + 2)dx −1 Câu 16: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos5x.cos x F ( x ) = m.sin x + n.sin x + C Khi giá trị S = 24m − 8n : A S = 12 B S = 32 D S = 16 C S = Câu 17: Kết sai kết sau x + x −4 + dx = x − + C x 3x A C x2 1+ x − x2 dx = ln − x − x + C B cot xdx = cot x − x + C D (2 x +1 − 51− x )dx = 2.2 x + x +C ln ln Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + 4, trục hoành đường thẳng x = 0, x = A 64 25 B C D 38 15 Câu 19: Công thức nguyên hàm sau công thức sai? A dx x = ln x + C, x C x dx = B a x dx = x +1 + C , ( −1) +1 D cos x ax + C, ( a 1) ln a = tan x + C , x + k , k Câu 20: Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành A 32 B 32 C 512 15 D 512 15 Câu 21: Xác định giá trị a, b, c cho F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − nguyên hàm hàm số 10 x − 19 x + 1 khoảng ; + f ( x) = 2x −1 2 A a = −2, b = 5, c = −14 B a = 2, b = −5, c = C a = 5, b = −2, c = D a = −5, b = 2, c = 14 Câu 22: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − 3x + A F ( x ) = x3 − x + ln x + C W: www.hoc247.net x B F ( x ) = F: www.facebook.com/hoc247.net x 3x − + ln x + C Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai C F ( x ) = x3 3x − − +C x Câu 23: Biết D F ( x ) = x 3x − − ln x + C f ( x ) dx = Tính I = f ( x ) dx A I = D I = 18 C I = B I = Câu 24: Tìm số m, n để hàm số f ( x ) = m.sin x + n thỏa mãn điều kiện f ' (1) = f ( x ) dx = A m = − B m = , n = −2 , n = −2 Câu 25: Tích phân I = ( x − 1) x dx = A m = −2; n = −3 C m = D m = − ,n = 2 ,n = m n − giá trị m, n : ln ln B m = 3; n = −2 C m = −2; n = D m = 3; n = ĐÁP ÁN B A 11 C 16 C 21 B D C 12 B 17 B 22 B A B 13 D 18 D 23 C C C 14 A 19 A 24 D A 10 A 15 D 20 C 25 D ĐỀ SỐ Câu 1: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos5x.cos x F ( x ) = m.sin x + n.sin x + C Khi giá trị S = 24m − 8n : A S = 32 B S = 16 Câu 2: Bằng phép đổi biến x = 2sin t , t − ; Tích phân 2 A t dt B dt C Câu 3: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − 3x + dt 0 D S = 12 C S = dx − x2 trở thành D tdt x x3 A F ( x ) = − x + ln x + C x 3x B F ( x ) = − + ln x + C x 3x C F ( x ) = − − ln x + C D F ( x ) = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net x3 3x − − +C x Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 4: Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) = + −5 − 3x x A F ( x ) = − ln − 3x + x − x B F ( x ) = ln − 3x C F ( x ) = ln − 3x + x D F ( x ) = ln − 3x − x 3 Câu 5: Tính tích phân I = xdx + x2 A = m + n Khi giá trị S = m + n : B C 1 Câu 6: Biết tích phân I = x − xdx = M M , với phân số tối giản Giá trị M + N N N B −11 A 19 C 15 d d Câu 7: Nếu D f ( x )dx = b f ( x )dx = với a d b b a A D f ( x)dx bằng? a B D −2 C Câu 8: Công thức nguyên hàm sau công thức sai? A cos2 x = tan x + C, x + k , k B C dx x = ln x + C, x D a x dx = x dx = x +1 + C , ( −1) +1 ax + C, ( a 1) ln a Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 −1 y = − x + x + khơng tính cơng thức sau đây? −1 A S = (2 x − x − 4)dx B S = 2x − 1) − (− x + x + 3) dx −1 C S = (x 2 D S = (− x − x + 2)dx − x − dx −1 −1 Câu 10: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = x sin x có dạng m.x cos x + n sin x + C Khi giá trị F = m + n A B − C D − Câu 11: Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = 1, x = 3, y = quay quanh trục hoành V Một mặt phẳng vng góc với trục Ox x = k , k chia vật thể tròn xoay thành hai phần tích Khi đó, giá trị số k A k = −1 + 10 W: www.hoc247.net B k = −1 − 10 C k = F: www.facebook.com/hoc247.net D k = Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai sin x.cos3 x Câu 12: Tích phân I = dx = m + n ln Khi giá trị m + n : cos x + A B C Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D − trục hồnh (phần tơ đậm) hình y = f ( x) là? A f ( x)dx −2 −2 C B −2 f ( x)dx + f ( x)dx D −2 Câu 14: Tính tích phân I = A − ln − ln 2 f ( x)dx − f ( x)dx f ( x)dx + f ( x)dx x +1 dx x + 2x + B C − ln + ln 2 ln − ln 2 D ln + ln 2 Câu 15: Xác định giá trị a, b, c cho F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − nguyên hàm hàm số f ( x) = 10 x − 19 x + khoảng 2x −1 1 ; + 2 A a = −5, b = 2, c = 14 B a = −2, b = 5, c = −14 C a = 2, b = −5, c = D a = 5, b = −2, c = Câu 16: Một nguyên hàm hàm số y = x + x ( C F ( x ) = ( A F ( x ) = ) 1+ x ) + x2 2 B F ( x ) = x2 2 D F ( x ) = ( ( ) + x2 + x2 ) Câu 17: Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành A 32 B 512 15 Câu 18: Tích phân I = ( x − 1) x dx = A m = −2; n = −3 C 32 D 512 15 m n − giá trị m, n : ln ln C m = −2; n = B m = 3; n = −2 D m = 3; n = m Câu 19: Tập hợp giá trị m cho I = ( x − ) dx = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 9 A − 2 9 B 2 C −5;1 D 5; −1 Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + 4, trục hoành đường thẳng x = 0, x = A 38 15 B C 64 25 D Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x + x, trục tung tiếp tuyến điểm có hồnh độ thỏa mãn y = tính cơng thức? 2 A ( x − x + 12 x − 8)dx B (− x3 + x − 12 x + 8)dx 0 3 D ( x3 − x + 10 x − 5)dx C (− x3 + x − 10 x + 5)dx 0 Câu 22: Kết sai kết sau x2 1+ x dx = ln − x+C A 1− x 1− x C (2 x +1 − 51− x )dx = Câu 23: Biết B 2.2 x + x +C ln ln x + x −4 + dx = x − + C x 3x D cot xdx = cot x − x + C 0 f ( 3x ) dx = Tính I = f ( x ) dx C I = 18 B I = A I = D I = Câu 24: Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn y = ln x , y = , x = 1, x = quanh trục Ox có kết A 2 ( ln + 1) B 2 ( ln − 1) 2 C ( ln + 1) D ( ln − 1) 2 Câu 25: Tìm số m, n để hàm số f ( x ) = m.sin x + n thỏa mãn điều kiện f ' (1) = f ( x ) dx = A m = − B m = − ,n = 2 , n = −2 C m = D m = ,n = 2 , n = −2 ĐÁP ÁN C A 11 A 16 D 21 B C C 12 A 17 B 22 D B C 13 B 18 D 23 D A D 14 B 19 D 24 B C 10 D 15 C 20 A 25 A ĐỀ SỐ W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 1: Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) = + −5 − 3x x A F ( x ) = ln − 3x + x B F ( x ) = ln − 3x − x C F ( x ) = − ln − 3x + x − x D F ( x ) = ln − 3x Câu 2: Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn y = ln x , y = , x = 1, x = quanh trục Ox có kết A ( ln − 1) B 2 ( ln − 1) 2 C 2 ( ln + 1) D ( ln + 1) sin x.cos3 x dx = m + n ln Khi giá trị m + n : cos x + Câu 3: Tích phân I = B − A 1 C D Câu 4: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = x sin x có dạng m.x cos x + n sin x + C Khi giá trị F = m + n A − B − C Câu 5: Biết tích phân I = x − xdx = A 19 D M M , với phân số tối giản Giá trị M + N N N C −11 B D 15 Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + 4, trục hoành đường thẳng x = 0, x = A 38 15 B C D 64 25 Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 −1 y = − x + x + khơng tính cơng thức sau đây? A S = B S = (− x − x + 2)dx ( x − 1) − (− x + x + 3) dx −1 −1 −1 C S = 2x D S = (2 x − x − 4)dx − x − dx −1 Câu 8: Tích phân I = ( x − 1) x dx = A m = 3; n = −2 m n − giá trị m, n : ln ln B m = −2; n = C m = 3; n = D m = −2; n = −3 Câu 9: Tìm số m, n để hàm số f ( x ) = m.sin x + n thỏa mãn điều kiện f ' (1) = f ( x ) dx = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A m = − B m = , n = −2 , n = −2 C m = ,n = D m = − ,n = Câu 10: Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành A 512 15 B 512 15 C Câu 11: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − 3x + 32 D 32 x A F ( x ) = x 3x − − ln x + C B F ( x ) = x3 3x − − +C x C F ( x ) = x 3x − + ln x + C D F ( x ) = x3 − x + ln x + C Câu 12: Biết 0 f ( 3x ) dx = Tính I = f ( x ) dx A I = C I = 18 B I = 1 Câu 13: Tính tích phân I = x +1 dx x + 2x + B − ln + ln 2 A − ln − ln 2 D I = C ln + ln 2 D ln − ln 2 Câu 14: Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = 1, x = 3, y = quay quanh trục hoành V Một mặt phẳng vng góc với trục Ox x = k , k chia vật thể tròn xoay thành hai phần tích Khi đó, giá trị số k A k = B k = C k = −1 − 10 Câu 15: Bằng phép đổi biến x = 2sin t , t − ; Tích phân 2 A B dx − x2 trở thành 6 0 t dt D k = −1 + 10 C tdt dt 0 Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) D dt trục hồnh (phần tơ đậm) hình là? A −2 −2 C f ( x)dx + f ( x)dx B f ( x)dx − f ( x)dx W: www.hoc247.net f ( x)dx −2 D −2 0 f ( x)dx + f ( x)dx F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai m Câu 17: Tập hợp giá trị m cho I = ( x − ) dx = 9 C − 2 9 B 2 A −5;1 d d Câu 18: Nếu f ( x )dx = b f ( x )dx = với a d b b a A −2 D 5; −1 f ( x)dx bằng? a B C D Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x + x, trục tung tiếp tuyến điểm có hồnh độ thỏa mãn y = tính cơng thức? B (− x3 + x − 12 x + 8)dx A (− x3 + x − 10 x + 5)dx 0 D ( x3 − x + 12 x − 8)dx C ( x − x + 10 x − 5)dx 0 Câu 20: Kết sai kết sau A x2 1+ x − x2 dx = ln − x − x + C B x + x −4 + dx = x − + C x 3x D ( x +1 − 51− x )dx = C cot xdx = cot x − x + C 2.2 x + x +C ln ln Câu 21: Xác định giá trị a, b, c cho F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − nguyên hàm hàm số f ( x) = 10 x − 19 x + khoảng 2x −1 1 ; + 2 A a = −5, b = 2, c = 14 B a = 2, b = −5, c = C a = 5, b = −2, c = D a = −2, b = 5, c = −14 Câu 22: Công thức nguyên hàm sau công thức sai? A dx x = ln x + C, x C x dx = x +1 + C , ( −1) +1 B a x dx = D cos x ax + C, ( a 1) ln a = tan x + C , x + k , k Câu 23: Một nguyên hàm hàm số y = x + x ( 1+ x ) C F ( x ) = ( + x ) A F ( x ) = 2 W: www.hoc247.net x2 B F ( x ) = D F ( x ) = F: www.facebook.com/hoc247.net ( ( + x2 + x2 ) ) 2 Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 24: Tính tích phân I = A xdx + x2 = m + n Khi giá trị S = m + n : B C D Câu 25: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos5x.cos x F ( x ) = m.sin x + n.sin x + C Khi giá trị S = 24m − 8n : A S = 16 C S = 12 B S = 32 D S = ĐÁP ÁN C A 11 C 16 C 21 B B C 12 A 17 D 22 A C B 13 D 18 D 23 C A D 14 D 19 B 24 B A 10 A 15 B 20 C 25 D ĐỀ SỐ Câu 1: Bằng phép đổi biến x = 2sin t , t − ; Tích phân 2 A dt B 0 t dt dx − x2 trở thành C tdt D dt Câu 2: Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = 1, x = 3, y = quay quanh trục hoành V Một mặt phẳng vng góc với trục Ox x = k , k chia vật thể tròn xoay thành hai phần tích Khi đó, giá trị số k B k = A k = −1 − 10 d d Câu 3: Nếu C k = −1 + 10 f ( x )dx = A b f ( x )dx = với a d b b a D k = f ( x)dx bằng? a B D −2 C Câu 4: Xác định giá trị a, b, c cho F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − nguyên hàm hàm số 10 x − 19 x + 1 f ( x) = khoảng ; + 2x −1 2 A a = −2, b = 5, c = −14 B a = 2, b = −5, c = C a = −5, b = 2, c = 14 D a = 5, b = −2, c = Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + 4, trục hoành đường thẳng x = 0, x = A 64 25 W: www.hoc247.net B C F: www.facebook.com/hoc247.net D 38 15 Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 6: Kết sai kết sau A x + x −4 + dx = x − + C x 3x B x2 1+ x C dx = ln − x+C 1− x 1− x (2 x +1 − 51− x )dx = 2.2 x + x +C ln ln D cot xdx = cot x − x + C 0 f ( 3x ) dx = Tính I = f ( x ) dx Câu 7: Biết A I = B I = D I = 18 C I = Câu 8: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos5x.cos x F ( x ) = m.sin x + n.sin x + C Khi giá trị S = 24m − 8n : A S = 12 B S = 32 D S = 16 C S = Câu 9: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = x sin x có dạng m.x cos x + n sin x + C Khi giá trị F = m + n A − B − C D Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 −1 y = − x + x + khơng tính cơng thức sau đây? −1 A S = (2 x − x − 4)dx B S = 2 − 1) − (− x + x + 3) dx −1 C S = (x D S = (− x − x + 2)dx x − x − dx −1 −1 Câu 11: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − 3x + A F ( x ) = x3 − x + ln x + C x B F ( x ) = x3 3x − +C C F ( x ) = − x x 3x − + ln x + C x 3x D F ( x ) = − − ln x + C Câu 12: Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành A 512 15 B 32 C 32 D 512 15 sin x.cos3 x dx = m + n ln Khi giá trị m + n : cos x + Câu 13: Tích phân I = A − W: www.hoc247.net B C F: www.facebook.com/hoc247.net D Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 14: Biết tích phân I = x − xdx = A −11 M M , với phân số tối giản Giá trị M + N N N B 19 C D 15 m Câu 15: Tập hợp giá trị m cho I = ( x − ) dx = 9 C − 2 9 B 2 A −5;1 Câu 16: Tích phân I = ( x − 1) x dx = m n − giá trị m, n : ln ln B m = −2; n = −3 A m = 3; n = −2 D 5; −1 C m = −2; n = Câu 17: Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) = D m = 3; n = + −5 − 3x x A F ( x ) = ln − 3x B F ( x ) = ln − 3x − x C F ( x ) = − ln − 3x + x − x D F ( x ) = ln − 3x + x Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) trục hồnh (phần tơ đậm) hình là? A f ( x)dx B −2 C −2 0 f ( x)dx + f ( x)dx D −2 f ( x)dx − f ( x)dx −2 f ( x)dx + f ( x)dx Câu 19: Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn y = ln x , y = , x = 1, x = quanh trục Ox có kết A 2 ( ln − 1) B ( ln + 1) Câu 20: Tính tích phân I = A xdx + x2 B C 2 ( ln + 1) D ( ln − 1) = m + n Khi giá trị S = m + n : C D Câu 21: Tìm số m, n để hàm số f ( x ) = m.sin x + n thỏa mãn điều kiện f ' (1) = f ( x ) dx = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A m = − ,n = B m = Câu 22: Tính tích phân I = A ln + ln 2 ,n = C m = − D m = , n = −2 , n = −2 x +1 dx x + 2x + B ln − ln 2 C − ln + ln 2 D − ln − ln 2 Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x + x, trục tung tiếp tuyến điểm có hồnh độ thỏa mãn y = tính công thức? B ( x3 − x + 10 x − 5)dx A ( x − x + 12 x − 8)dx 0 D (− x3 + x − 10 x + 5)dx C (− x3 + x − 12 x + 8)dx 0 Câu 24: Một nguyên hàm hàm số y = x + x A F ( x ) = ( + x2 ) C F ( x ) = ( + x2 ) ( B F ( x ) = D F ( x ) = x2 + x2 ( ) + x2 ) Câu 25: Công thức nguyên hàm sau công thức sai? ax + C, ( a 1) ln a B cos2 x = tan x + C, x + k , k D x dx = A a x dx = C dx = ln x + C , x x x +1 + C , ( −1) +1 ĐÁP ÁN A D 11 B 16 D 21 A C A 12 D 17 C 22 B C C 13 C 18 B 23 C B A 14 B 19 A 24 A D 10 D 15 D 20 A 25 B ĐỀ SỐ d d Câu 1: Nếu f ( x )dx = b f ( x )dx = với a d b b a A −2 f ( x)dx bằng? a B C D Câu 2: Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn y = ln x , y = , x = 1, x = quanh trục Ox có kết A 2 ( ln − 1) W: www.hoc247.net B ( ln − 1) C 2 ( ln + 1) F: www.facebook.com/hoc247.net D ( ln + 1) Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A f ( x)dx B −2 −2 C 0 −2 0 D −2 trục hoành (phần tơ đậm) hình là? f ( x)dx − f ( x)dx f ( x)dx + f ( x)dx y = f ( x) f ( x)dx + f ( x)dx Câu 4: Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) = + −5 − 3x x A F ( x ) = − ln − 3x + x − x B F ( x ) = ln − 3x + x C F ( x ) = ln − 3x D F ( x ) = ln − 3x − x Câu 5: Tích phân I = ( x − 1) x dx = m n − giá trị m, n : ln ln B m = −2; n = −3 A m = 3; n = C m = 3; n = −2 D m = −2; n = m Câu 6: Tập hợp giá trị m cho I = ( x − ) dx = 9 B 2 A −5;1 Câu 7: Biết 9 C − 2 D 5; −1 C I = D I = 18 f ( x ) dx = Tính I = f ( x ) dx B I = A I = Câu 8: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos5x.cos x F ( x ) = m.sin x + n.sin x + C Khi giá trị S = 24m − 8n : A S = B S = 32 C S = 16 D S = 12 Câu 9: Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = 1, x = 3, y = quay quanh trục hoành V Một mặt phẳng vng góc với trục Ox x = k , k chia vật thể trịn xoay thành hai phần tích Khi đó, giá trị số k A k = B k = −1 + 10 C k = −1 − 10 D k = Câu 10: Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành A 512 15 W: www.hoc247.net B 32 C F: www.facebook.com/hoc247.net 512 15 D 32 Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 15 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 11: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − 3x + x3 3x − +C A F ( x ) = − x C F ( x ) = x x 3x B F ( x ) = − + ln x + C x 3x − − ln x + C x3 − x + ln x + C D F ( x ) = Câu 12: Kết sai kết sau A x2 1+ x − x2 dx = ln − x − x + C B C cot xdx = cot x − x + C D (2 x +1 − 51− x )dx = 2.2 x + x +C ln ln x + x −4 + dx = x − + C x 3x Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 −1 y = − x + x + khơng tính cơng thức sau đây? 2 A S = x − x − dx B S = (x − 1) − (− x + x + 3) dx −1 −1 −1 C S = (2 x − x − 4)dx D S = (− x − x + 2)dx −1 Câu 14: Bằng phép đổi biến x = 2sin t , t − ; Tích phân 2 A B tdt dt 0 dx − x2 trở thành C dt t D dt Câu 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + 4, trục hoành đường thẳng x = 0, x = A B 64 25 C 38 15 D Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x + x, trục tung tiếp tuyến điểm có hồnh độ thỏa mãn y = tính cơng thức? 2 A ( x3 − x + 12 x − 8)dx B (− x3 + x − 12 x + 8)dx 0 3 C ( x − x + 10 x − 5)dx D (− x3 + x − 10 x + 5)dx 0 Câu 17: Tính tích phân I = A W: www.hoc247.net xdx + x2 B = m + n Khi giá trị S = m + n : C F: www.facebook.com/hoc247.net D Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 16 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 18: Một nguyên hàm hàm số y = x + x ( C F ( x ) = ( A F ( x ) = ) 1+ x ) + x2 2 B F ( x ) = x2 2 D F ( x ) = ( ( ) + x2 + x2 ) Câu 19: Xác định giá trị a, b, c cho F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − nguyên hàm hàm số f ( x) = 10 x − 19 x + 1 khoảng ; + 2x −1 2 A a = −2, b = 5, c = −14 B a = 5, b = −2, c = C a = 2, b = −5, c = D a = −5, b = 2, c = 14 Câu 20: Tính tích phân I = A − ln + ln 2 x +1 dx x + 2x + B ln + ln 2 C ln − ln 2 D − ln − ln 2 Câu 21: Công thức nguyên hàm sau công thức sai? A dx = ln x + C , x x C a x dx = ax + C, ( a 1) ln a B cos D x dx = x = tan x + C , x + k , k x +1 + C , ( −1) +1 Câu 22: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = x sin x có dạng m.x cos x + n sin x + C Khi giá trị F = m + n A − B C D − sin x.cos3 x dx = m + n ln Khi giá trị m + n : cos x + Câu 23: Tích phân I = A C − B 1 Câu 24: Biết tích phân I = x − xdx = D M M , với phân số tối giản Giá trị M + N N N B −11 A 15 C 19 D Câu 25: Tìm số m, n để hàm số f ( x ) = m.sin x + n thỏa mãn điều kiện f ' (1) = f ( x ) dx = A m = ,n = W: www.hoc247.net B m = − , n = −2 C m = F: www.facebook.com/hoc247.net , n = −2 D m = − Y: youtube.com/c/hoc247tvc ,n = Trang | 17 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ĐÁP ÁN B D 11 B 16 B 21 A A B 12 C 17 C 22 A B A 13 D 18 D 23 D A B 14 D 19 C 24 C A 10 C 15 C 20 C 25 D W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 18 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 19