Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P) z[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + 2ty = + tz = D x = + ty = + 2tz = Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = tan x C y = x4 + 3x2 + D B y = x√2 √ D y = x2 + x + − x2 − x + Câu Cho hình S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên√bằng b Thể tích khối chóp là: √ chóp 3a b 3ab2 A VS ABC = B VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = − B y = C y = −1 D y = R R R R 2 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 12 (m) B S = 28 (m) C S = 24 (m) D S = 20 (m) Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường parabol C Đường elip D Đường tròn Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = −x4 + 3x2 − B y = x2 − 2x + C y = x3 D y = x3 − 2x2 + 3x + R5 dx Câu Biết = ln T Giá trị T là: 2x − 1 √ A T = B T = 81 C T = D T = Câu 10 Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 2; 3) B A(1; 0; 3) C A(0; 0; 3) D A(1; 2; 0) Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m = C m , D m , −1 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh√huyền 2a Tính thể tích khối nón √ 2π.a3 π.a3 π 2.a3 4π 2.a3 B C D A 3 3 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(1; 1; 2) B I(0; 1; −2) C I(0; 1; 2) D I(0; −1; 2) √ Câu 15 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Không có tiệm cận √ Câu 16 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB′ AC ′ √ √ √ √ a a a B C D A a Câu 17 √ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi√đó mơ-đun số phức w = 6z − 25i A 29 B C D 13 Câu 18 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D 2 4(−3 + i) (3 − i) + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ − 2i √ √ √ A |w| = B |w| = C |w| = 48 D |w| = 85 25 1 Câu 20 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −31 B 17 C 31 D −17 Câu 21 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực là−3 phần ảo −2i Câu 22 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực dương C Mô-đun số phức z số thực không âm B Mô-đun số phức z số thực D Mô-đun số phức z số phức Câu 23 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A 10 B −10 C D −9 √ Câu 24 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ C m ≥ m ≤ −1 D −1 ≤ m ≤ (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z = z B z = C z số ảo D |z| = z Câu 26 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A (3; +∞) B [1; +∞) C (1; +∞) D Đáp án khác Trang 2/5 Mã đề 001 x −2x +3x+1 Câu 27 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) x3 Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m ≤ B m < −3 C m ≤ −2 D m ≥ −8 √ x− x+2 Câu 29 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; 1; 3) B (−1; 1; 1) C (1; −1; 1) D (1; −2; −3) Câu 31 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 2a2 b 2a2 b 4a2 b 4a2 b C √ D √ B √ A √ 3π 3π 2π 2π Câu 32 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho√tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S B 75dm2 C 125dm2 D 106, 25dm2 A 50 5dm2 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A (x − 2)e x + C B xe x + C C (x − 1)e x + C D xe x−1 + C Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 √ Câu 35 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a + b + c 2 C a + b + c − ab − bc − ca D Câu 36 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ D 13 A B C Câu 38 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 z Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A B C 2 D Trang 3/5 Mã đề 001 √ 2 Mệnh đề Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ 2 2 2 2 C |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = D |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 3 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B z số ảo C |z| = D Phần thực z số âm Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 43 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 8π B 6π C 10π D 12π Câu 44 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRl + 2πR2 C S = πRl + πR2 D S = πRh + πR2 Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = √ Câu 46 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) D Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 A B C D 2 Câu 48 Biết π R2 sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B C ln D − ln 3x Câu 49 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A Không tồn m B m = −2 C m = D m = Câu 50 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 32 B 64 C x2 )=8 D 128 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001