Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến t[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m ≥ e−2 B m > C m > 2e D m > e2 Câu Hàm số sau cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = x3 − 6x2 + 12x − B y = x2 D y = cos x Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga2 x = loga x B loga x2 = 2loga x C aloga x = x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m ≥ C m < D m > x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = − C F( ) = − D F( ) = + A F( ) = + 4 4 4 Câu 7.√ Bất đẳng thức √ πsau đúng? e A ( √3 − 1) < ( √3 − 1) B 3π < 2π π e C ( + 1) > ( + 1) D 3−e > 2−e Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (2; −1; −2) C (2; −1; 2) D (−2; 1; 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(−3; 1; 1) C C(3; 7; 4) D C(5; 9; 5) ; y = 0; x = 0; x = Câu 10 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A ln − B − ln C − ln − D ln + 2 2 Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m > B m ≥ −1 C m ≥ D m ≥ Câu 12 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh 2a Tính thể tích khối nón √ huyền √ 2π.a3 4π 2.a3 π.a3 π 2.a A B C D 3 3 Câu 13 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 2π B 3π C π D 4π Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; −1; 2) B I(0; 1; −2) C I(1; 1; 2) D I(0; 1; 2) Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 < m < B m = C −2 ≤ m ≤ D < m < Câu 16 Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 2(1 + 2i) Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C D 13 Câu 18 Cho hai số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = 13 D |z1 + z2 | = Câu 19 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 20 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B z + z + D z · z + z + z + C |z|2 + 2|z| + Câu 21 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B −10 C D 10 Câu 22 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 + B −22016 C −21008 D 21008 Câu 23 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D (1 + i)(2 − i) Câu 24 Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 25 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B −1 ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ 1 Câu 26 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) 4k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) A M = B M = C M = D M = 3loga x loga x loga x 2loga x Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi là: √ A 2π B 3π C 4π D 8π Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) bằng? √ mặt phẳng đáy Tính cơsin √ 2 B C D A 2 √ Câu 29 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích√khối chóp S ABC √ √ √ 2a3 a3 a3 B C D a3 A 3 √3 a2 b Câu 30 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c D A B C − 3 Câu 31 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 24π(dm3 ) B 12π(dm3 ) C 6π(dm3 ) D 54π(dm3 ) Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) biến R A m ≤ −2 B m ≤ x3 − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch C m ≥ −8 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A xe x + C B (x − 2)e x + C C (x − 1)e x + C D m < −3 D xe x−1 + C Câu 34 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 √ Câu 35 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| < B ≤ |z| ≤ C |z| > D < |z| < 2 2 Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R B điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm Q Câu 37 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −21008 B 22016 C 21008 D −22016 Câu 38 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 √ Câu 39 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca z Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A 2 B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B z số ảo C z số thực không dương D Phần thực z số âm = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! ! 9 A 0; B ; +∞ C ; D ; 4 4 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox C m > D m > m < −1 A m > m < − B m < −2 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −4 ≤ m ≤ −1 B m < C m > −2 √ 2x − x2 + Câu 45 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D −3 ≤ m ≤ D Câu 46 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080253 đồng C 36080254 đồng B 36080255 đồng D 36080251 đồng Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ A 4a3 B 3a3 C 9a3 D 6a3 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 31 10 16 21 11 17 B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) A M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 49 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 50 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = x3 − 3x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001