Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho lăng trụ đều ABC A′B′C′ có tất cả các cạnh đều bằng a Tính khoảng cá[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 2a 5a a 3a A B √ C √ D 5 R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 21 A I = B I = 60 28 C I = 45 28 D I = 20 đúng? x B Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H2) B (H4) C (H1) D (H3) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > B m ≥ e−2 C m > 2e D m > e2 Câu Cho hai số thực a, bthỏa√ mãn √a > b > Kết luận√nào sau√ sai? √5 √ C a− < b− D a < b A ea > eb B a > b Câu 8.√ Bất đẳng thức √ πsau đúng? e A ( − 1) < ( − 1) C 3−e > 2−e √ √ π e B ( + 1) > ( + 1) D 3π < 2π Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 2; 3) B A(1; 2; 0) C A(0; 0; 3) D A(1; 0; 3) Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (−∞; 2] B (1; 2] C [2; +∞) D (1; 2) Câu 11 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón √ √ 2π.a3 π.a3 4π 2.a3 π 2.a3 A B C D 3 3 Câu 12 Cho a > a , Giá trị alog A B √ a bằng? √ C D √ Câu 13 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB′ AC ′ √ √ √ √ a a a A a B C D 2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m ≥ −1 C m ≥ D m > Câu 15 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32π 8π 32 B V = C V = D V = A V = 5 3 Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 < m < B < m < C −2 ≤ m ≤ D m = 2(1 + 2i) Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C D 13 − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 18 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 11 29 11 29 A B C − D − 13 13 13 13 √ Câu 19 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ −1 Câu 20 Số phức z = A -1 + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B C Câu 21 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực C Mô-đun số phức z số thực không âm D B Mô-đun số phức z số phức D Mô-đun số phức z số thực dương Câu 22 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = − 3i C w = −7 − 7i Câu 23 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 i B (1 + i)2018 = −21009 C (1 + i)2018 = 21009 !2016 !2018 1+i 1−i + Câu 24 Số phức z = 1−i 1+i A −2 B C + i D w = + 7i D (1 + i)2018 = 21009 i D Câu 25 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? B z + z = 2bi C |z2 | = |z|2 D z · z = a2 − b2 A z − z = 2a Câu 26 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa A 3πa3 B C πa3 D πa3 x−3 y−6 z−1 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vuông góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x y−1 z−1 x−1 y z−1 A = = B = = −3 −1 −3 x y−1 z−1 x y−1 z−1 C = = D = = −1 −3 −1 Câu 28 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A Đáp án khác B [1; +∞) C (1; +∞) D (3; +∞) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi √ là: B 2π C 4π D 8π A 3π Câu 30 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu 32 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + 2x − 2x + −2x + A y = B y = C y = D y = x+1 x−1 x+1 1−x √ x− x+2 có tất tiệm cận? Câu 33 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 1 B ; C 0; D ; +∞ A ; 4 4 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| < B |A| > C |A| ≥ D |A| ≤ √ Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm N D điểm Q Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 38 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = C A = −1 D A = 1 + z + z2 số thực Câu 39 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 √ Giá trị lớn biểu thức Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z + A √ B = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ C 13 D Câu 43 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = −x4 + 2x2 C y = x3 − 3x2 D y = −x4 + 2x2 + √ Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − A y′ = (x2 x − 1) ln B y′ = 2(x2 x − 1) ln C y′ = (x2 x − 1)log4 e D y′ = √ x2 − ln Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 B C D A 2 Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ B 3a3 C 9a3 D 4a3 A 6a3 Câu 47 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D Câu 48 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a > a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a < a x > ay ⇔ x < y d Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A 2a B a C a D a Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001