CAUHOI Tìm m để phương trình (x2 1)(x+3)(x+5) = m có bốn nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4 thoả mãn điều kiện DAPAN x2 1)(x+3)(x+5) = m (1) (2) Đặt y = Khi đó (2) có dạng (y 1)(y 9) = m (3) Phương trình[.]
CAUHOI Tìm m để phương trình (x2-1)(x+3)(x+5) = m có bốn nghiệm phân biệt x1, x2, 1 1 x x2 x3 x4 x3, x4 thoả mãn điều kiện DAPAN x2-1)(x+3)(x+5) = m ( x 1)( x 3)( x 1)( x 5) m ( x x 3)( x x 5) m 2 Đặt y = x x ( x 2) 0 Khi (2) có dạng: (y - 1)(y - 9) = m y 10 y (9 m) 0 (1) 0,25đ (2) (3) Phương trình (1) có nghiệm phương trình (3) có nghiệm dương phân ' 16 m 16 m S y1 y2 10 P y y 9 m biệt y1, y2 (4) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình: x2 + 4x +4 – y1 = x3, x4 nghiệm phương trình: x2 + 4x +4 – y2 = Theo ĐL Viet từ (3), (5) (6) ta có: (5) (6) 0,25đ 0,25đ 1 1 x1 x2 x3 x4 4 x1 x2 x3 x4 x1.x2 x3 x4 y1 y2 4( y1 y2 ) 32 40 32 16 4( y y ) y y 16 40 m 15 m 2 = Suy m = -7 thoả mãn điều kiện 0,25 đ