Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;−1), M(2; 4; 1), N([.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 B C(6; −17; 21) C C(20; 15; 7) D C(6; 21; 21) A C(8; ; 19) Câu Đồ thị hàm số sau có vô số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = tan x B y = x−1 C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = sin x Câu Cho hàm số y = A ad > ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d B ac < C bc > D ab < Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = −2 C m = D m = −15 Câu √Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh nó√bằng B 2πRl C πRl D π l2 − R2 A 2π l2 − R2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; 2) D (2; −1; −2) Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x2 C y = x3 − 6x2 + 12x − B y = x4 + 3x2 + D y = cos x Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ a 5a 3a 2a B √ C D A √ 5 R5 dx Câu Biết = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = 81 B T = C T = D T = √ Câu 10 Đạo hàm hàm số y = log 3x − là: 2 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu 11 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 B (m2 ) C (m ) D (m2 ) A 3(m2 ) √ sin 2x Câu 12 Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A π B C D π Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (−∞; 2] B [2; +∞) C (1; 2] D (1; 2) Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B −1 C π D √ Câu 15 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = √ a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 1200 B 300 C 600 D 450 a3 Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 300 B 450 C 600 D 1350 Câu 17 Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = − + C R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = cos2 x sin x + C D R sin2 x cos x = sin3 x + C Câu 18 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = (−∞; ln3) C S = [ 0; +∞) D S = [ -ln3; +∞) Câu R19 Công thức sai? A R sin x = − cos x + C C e x = e x + C R B R a x = a x ln a + C D cos x = sin x + C Câu 20 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m > e2 B m > C m > 2e D m ≥ e−2 x π π π Câu 22 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (−2; 0; 0) C (0; −2; 0) D (0; 2; 0) Câu 24 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = x2 B y = cos x D y = x3 − 6x2 + 12x − Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; 2) D (2; −1; −2) x−3 y−6 z−1 = = Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x y−1 z−1 x y−1 z−1 A = = B = = −1 −3 −1 y z−1 x y−1 z−1 x−1 C = = D = = −1 −3 −3 Trang 2/5 Mã đề 001 m Câu 27 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) B S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 19 19 C S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) D S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 n e R ln x dx, (n > 1) Câu 28 Tính tích phân I = x 1 1 A I = n + B I = C I = D I = n+1 n−1 n √ Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a a a 10 C D B A a Câu 30 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 33,2 B 2,075 C 8,9 D 11 Câu 31 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A (1; +∞) B Đáp án khác C [1; +∞) Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > m < B m > C m > D (3; +∞) 1 x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 D m < Câu 33 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ √ √ √h 2π − π− 2π − 3 A B C D 12 12 √ Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − 1 x x x B y′ = √ C y′ = D y′ = A y′ = 2 (x − 1)log4 e 2(x − 1) ln (x − 1) ln x2 − ln √ Câu 35 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = C m = D m = m = −16 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 38 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−3; 0) B (3; 5) C (1; 5) D (−1; 1) Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ πa2 17 πa2 15 πa2 17 πa2 17 B C D A π R2 Câu 40 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A − ln B C D ln d Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C √ = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A a B a C a D 2a −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 42 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ B 2→ → − → − → − → C u + v = (3; 14; 16) D u + 3−v = (1; 14; 15) Câu 43 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 6π 3π 6π 6π A ln + B ln + C ln + D 5 5 Câu 44 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 45 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = ln a B P = + 2(ln a)2 C P = D P = 2loga e Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x A x dx =5 x + C B e2x dx = +C R R (2x + 1) + C D sin xdx = cos x + C C (2x + 1)2 dx = Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC 3 a 15 a 15 a a 15 A B C D 16 R ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: Câu 48 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( A B C D √ Câu 49 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001