Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) x2 + y2 + z2 − 4z −[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ √ bao nhiêu? B R = 21 C R = D R = A R = 29 Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+1 2m + m+2 m+2 ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) A I = ln( 2m + m+2 m+2 m+1 √ Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA√′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: D 3a3 A 3a3 B a3 C 3a3 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ a 2a 5a 3a C D √ B A √ 5 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu C πR3 D πR3 A 4πR3 B πR3 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 C C(6; −17; 21) D C(20; 15; 7) A C(6; 21; 21) B C(8; ; 19) −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho → → − → − −u | = −u | = A | u | = B | u | = C |→ D |→ √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (0; 1) B (0; ) C (1; +∞) D ( ; +∞) 4 Câu 10 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A ln − B − ln − C − ln D ln + 2 2 Câu 11 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu 12 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt Trang 1/5 Mã đề 001 A ( ; +∞) B [22; +∞) S C ( ; 2] [22; +∞) S D [ ; 2] [22; +∞) Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = D m = −7 Câu 14 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 4π B π C 3π D 2π Câu 15 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m , −1 C m = D m , Câu 17 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường elip C Đường tròn D Đường hypebol p Câu 18 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux > thìy < −15 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếu < x < y < −3 D Nếux = y = −3 Câu 19.√ Cho hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > Kết luận √ √ √5 sau sai? a √5 − 2 − b C a < b D e > eb A a Câu 20 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 21 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 28 (m) B S = 24 (m) C S = 20 (m) D S = 12 (m) Câu 22 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ √ tích xung quanh 2 A 2πRl B πRl C 2π l − R D π l2 − R2 x π π π F( ) = √ Tìm F( ) Câu 23 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = + D F( ) = − 4 4 4 Câu 24 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B πR3 C 4πR3 D 2πR3 Câu R25 Công thức sai? A R a x = a x ln a + C C e x = e x + C Re lnn x dx, (n > 1) x 1 B I = n R B R sin x = − cos x + C D cos x = sin x + C Câu 26 Tính tích phân I = A I = n−1 C I = n + D I = n+1 Câu 27 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp Trang 2/5 Mã đề 001 trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ √ √ √ h 2π − 3 π− 2π − B C D A 12 12 m Câu 28 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) B S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 19 19 C S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) D S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D √ Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S và√mặt phẳng (S AB) vuông góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a a 10 a A B a D C Câu 31 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = B (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 √ 2 C (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = √ x− x+2 Câu 32 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (−1; 1; 1) B (1; 1; 3) C (1; −1; 1) D (1; −2; −3) Câu 34 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a < a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y Câu 35 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (−3; 0) C (−1; 1) D (3; 5) Câu 36 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 27 25 23 B C D A 4 4 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc DB′ Tính giá trị cos α.√ √ hai đường thẳng AC √ 3 A B C D x2 Câu 39 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 128 32 64 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRl + πR2 C S = πRh + πR2 D S = πRl + 2πR2 Câu 41 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln Câu 42 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 3π A ln + B ln + 6π C π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π ln + 5 D 6π Câu 43 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = Câu 45 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + πR2 B S = 2πRl + 2πR2 C S = πRh + πR2 D S = πRl + 2πR2 r 3x + Câu 46 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) B D = (−∞; 0) C D = (−1; 4) D D = (1; +∞) Câu 47 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 32 B C 64 x2 )=8 D 128 Câu 48 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = B P = ln a C P = 2loga e D P = + 2(ln a)2 Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R2 R3 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B C D 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + 1 R3 R2 R3 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 16 21 10 31 11 17 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001