Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho lăng trụ đều ABC A′B′C′ có tất cả các cạnh đều bằng a Tính khoảng cá[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a 3a a 2a A B C √ D √ 5 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho → −u | = −u | = → − → − C |→ D |→ A | u | = B | u | = π π π x F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln C F( ) = − D F( ) = + 4 Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = π π ln A F( ) = − 4 π π ln B F( ) = + 4 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = [ 0; +∞) C S = (−∞; 2) D S = (−∞; ln3) Câu √Cho hai√ số thực a, bthỏa√ mãn √a > b > Kết luận sau sai? √5 √ A a− < b− B a > b C ea > eb D a < b Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 24 (m) B S = 28 (m) C S = 20 (m) D S = 12 (m) Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C D −6 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m = B m , C m , −1 D m , Câu 10 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh√huyền 2a Tính thể tích khối nón √ 4π 2.a3 2π.a3 π 2.a3 π.a3 A B C D 3 3 R5 dx Câu 11 Biết = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = 81 B T = C T = D T = Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A [2; +∞) B (−∞; 2] C (1; 2) D (1; 2] Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m > B m ≥ −1 C m ≥ D m ≥ √ Câu 14 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = √ a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 300 B 450 C 600 D 1200 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; −1; 2) B I(0; 1; 2) C I(0; 1; −2) D I(1; 1; 2) R Câu R16 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? A f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C R R D f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Câu 17 √ Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh A π l2 − R2 B 2π l2 − R2 C 2πRl D πRl Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + 2ty = + tz = x tập xác định Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = −1 B y = C y = D y = − R R R R 2 Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m > C m < D m ≤ √ x Câu 21 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H1) B (H4) C (H3) D (H2) Câu 22 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π C 3π A √ B D 3π 3 p Câu 23 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếux > thìy < −15 D Nếux = y = −3 Câu 24 Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = x2 B y = tan √ x √ D y = x2 + x + − x2 − x + Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; −17; 21) B C(20; 15; 7) C C(6; 21; 21) D C(8; ; 19) Câu 26 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A Đáp án khác B (3; +∞) C [1; +∞) D (1; +∞) Trang 2/5 Mã đề 001 1 + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) k(k + 1) B M = C M = 2loga x loga x Câu 27 Rút gọn biểu thức M = A M = k(k + 1) 3loga x D M = 4k(k + 1) loga x Câu 28 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 46.538667 đồng B 45.188.656 đồng C 48.621.980 đồng D 43.091.358 đồng Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) biến R A m < −3 B m ≤ −2 x3 − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch C m ≤ Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A xe x + C B (x − 1)e x + C C (x − 2)e x + C D m ≥ −8 D xe x−1 + C Câu 31 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 − 4x B x3 − x4 + 2x C 2x3 − 4x4 D x3 + − 4x + A x3 + 4 x−3 y−6 z−1 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: y−1 z−1 x−1 y z−1 x = = B = = A −1 −3 −1 −3 x y−1 z−1 x y−1 z−1 C = = D = = −1 −3 Câu 33 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−4; −1) B S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) C S = (−1; +∞) D S = [−1; +∞) Câu 34 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng B 36080251 đồng C 36080254 đồng D 36080253 đồng Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox C m > m < −1 D m > A m > m < − B m < −2 R ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: Câu 36 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( A B C D π R2 Câu 37 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B C D − ln Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC √ DB′ Tính giá trị cos α.√ A B C D 2 √ 2x − x2 + Câu 39 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 41 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = −2 B Không tồn m C m = D m = Câu 42 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông B, DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a B C D A 3 Câu 43 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R (2x + 1)3 A sin xdx = cos x + C B (2x + 1)2 dx = + C R R e2x C x dx =5 x + C D e2x dx = +C −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ D 2→ Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C −2x − y + 4z − = D 2x + y − 4z + = Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = + 2t x = − 2t x = + 2t x = −1 + 2t y = −2 + 3t y = −2 + 3t y = −2 − 3t y = + 3t A B C D z = − 5t z = + 5t z = − 5t z = −4 − 5t Câu 47 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ C R = 15 D R = A R = B R = 14 Câu 48 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 25 23 27 A B C D 4 4 R ax + b 2x Câu 49 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ A 9a3 B 6a3 C 3a3 D 4a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001