Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình hộp ABCD A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình bình hành Hình chiếu vuôn[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 60a3 C 20a3 D 100a3 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H1) B (H2) C (H3) D (H4) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; 0; 5) C (0; 1; 0) D (0; −5; 0) + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A ∀m ∈ R B −4 < m < C < m , D m < Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; 21; 21) B C(8; ; 19) C C(20; 15; 7) D C(6; −17; 21) x tập xác định Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = − B y = C y = D y = −1 R R R R 2 m R dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 m+1 2m + m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) 2m + m+2 m+2 m+1 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A bc > B ad > C ab < D ac < Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D √ Câu 10 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 C (0; ) D (0; 1) A (1; +∞) B ( ; +∞) 4 √ Câu 11 Cho a > a , Giá trị alog a bằng? √ A B C D Câu 12 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có√diện tích lớn bằng? √ √ 3 3 A (m ) B (m ) C 3(m2 ) D (m2 ) Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m ≥ C m ≥ −1 D m > Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 B Không tồn m C < m < D m < A m < 3 Câu 15 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 3π B 4π C π D 2π √ sin 2x R bằng? Câu 16 Giá trị lớn hàm số y = ( π) √ A π B C D π Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; −5; 0) C (0; 0; 5) D (0; 5; 0) Câu 18 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 C D −6 A B Câu 19 Hàm số sau đồng biến R? A y = tan B y = x4 + 3x2 + √ x √ 2 C y = x + x + − x − x + D y = x2 Câu 20 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 20 (m) B S = 28 (m) C S = 24 (m) D S = 12 (m) √ ′ Câu 21 lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ Cho √ 3 A 3a B a C 3a3 D 3a3 Rm dx Câu 22 Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + 2m + m+1 m+2 m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 m+2 2m + m+1 x π π π Câu 23 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = Tìm F( ) √ cos2 x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = + 4 4 4 √ x Câu 24 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H2) B (H1) C (H3) D (H4) √ Câu 25 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành π 10π A V = B V = π C V = D V = 3 Câu 26 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 6π(dm3 ) B 24π(dm3 ) C 54π(dm3 ) D 12π(dm3 ) √3 a2 b Câu 27 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A B C D − 3 (2 ln x + 3) : Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x (2 ln x + 3) ln x + (2 ln x + 3)2 (2 ln x + 3)4 A + C B + C C + C D + C 8 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = B (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 √ D (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = C (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A (x − 2)e x + C B xe x + C C xe x−1 + C D (x − 1)e x + C Câu 31 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 12 24 √ Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a a 10 a A B C a D 1 + + + ta được: Câu 33 Rút gọn biểu thức M = loga x loga2 x logak x k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) 4k(k + 1) A M = B M = C M = D M = loga x 2loga x 3loga x loga x √ 2x − x2 + Câu 34 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 35 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (−3; 0) C (−1; 1) D (3; 5) Câu 36 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ 400π 125π 500π 250π A B C D 9 x2 + mx + Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = −1 B Khơng có m C m = D m = Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 10 16 11 17 10 31 B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) A M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 39 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai MN S C √ cạnh AB, AD Tính khoảng √ cách hai đường thẳng √ √ a 15 3a 3a 30 3a A B C D 10 Câu 40 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 27 23 25 A B C D 4 4 Câu 41 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a > a x > ay ⇔ x > y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) → − (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương u x = − 2t x = + 2t x = −1 + 2t x = + 2t y = −2 + 3t y = −2 − 3t y = + 3t y = −2 + 3t A B C D z = −4 − 5t z = − 5t z = + 5t z = − 5t Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + n 2mn + n + C log2 2250 = n 2mn + 2n + m 3mn + n + D log2 2250 = n A log2 2250 = B log2 2250 = Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 A B C D 2 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 45 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = −2 C Không tồn m D m = Câu 46 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = √ 2x − x2 + có số đường tiệm cận đứng là: Câu 47 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D m = D Câu 48 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ A 3a3 B 6a3 C 4a3 D 9a3 Câu 50 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R3 R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B C R3 R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx 1 R3 R2 D |x − 2x|dx = |x − 2x|dx − R3 2 |x − 2x|dx = − R3 |x2 − 2x|dx R2 (x − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001