Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 300 C 600 D 450 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = Tìm F( ) √ cos2 x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = − C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; 0; 5) C (0; 1; 0) D (0; −5; 0) Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = x−1 C y = tan x D y = sin x Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = [ 0; +∞) C S = (−∞; 2) D S = (−∞; ln3) Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B πR3 C πR3 A πR3 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A −1 B C D 4πR3 D π a Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 600 B 450 C 1350 D 300 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(3; 7; 4) B C(5; 9; 5) C C(1; 5; 3) D C(−3; 1; 1) R Câu 12 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 B − sin 3x + C C −3 sin 3x + C D sin 3x + C A sin 3x + C 3 Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m > C m ≥ D m ≥ −1 √ Câu 14 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB′ AC ′ √ √ √ √ a a a A a B C D 2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 16 Biết R5 A T = dx = ln T Giá trị T là: 2x − B T = C T = 81 D T = √ Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; −2; 0) C (0; 6; 0) D (0; 2; 0) Câu 18 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = −x4 + 3x2 − B y = x2 − 2x + C y = x3 D y = x3 − 2x2 + 3x + π π π x F( ) = √ Tìm F( ) Câu 19 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = − 4 4 4 Câu 20 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu 21 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 22 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 450 B 360 C 600 D 300 Câu 23 Hàm số sau đồng biến R? A y = x√2 √ C y = x2 + x + − x2 − x + B y = x4 + 3x2 + D y = tan x Câu 24 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x2 B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = x4 + 3x2 + √ Câu 25 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hoành Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành 10π π C V = D V = A V = π B V = 3 Câu 26 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa3 3 A 3πa B C πa3 D πa3 Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; kính AB có phương trình √ 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt2 cầu đường 2 2 A (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = B (x − 1) + (y + 1) + (z + 2)2 = 2 C (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 Câu 28 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x π 3π 3π π A V = B V = C V = D V = Trang 2/5 Mã đề 001 1 + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) k(k + 1) B M = C M = loga x 3loga x Câu 29 Rút gọn biểu thức M = A M = 4k(k + 1) loga x Câu 30 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = 2x4 + 4x2 + B y = −x4 − 2x2 − C y = x4 − 2x2 − D M = k(k + 1) 2loga x D y = x4 + 2x2 − Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (4; −6; 8) B (1; −2; 7) C (−2; 3; 5) D (−2; 2; 6) x2 + 2x Câu 32 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A 15 B C −2 D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá√trị sin α √ S A = 2a Gọi α số đo 15 15 B C D A 10 Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 36 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = −2x4 + 4x2 C y = x3 − 3x2 Câu 37 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A B 128 C 64 D y = −x4 + 2x2 x2 )=8 D 32 Câu 38 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 33π 31π C D A 6π B 5 Câu 39 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−3; 0) B (1; 5) C (3; 5) D (−1; 1) Câu 40 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = ln a B P = + 2(ln a)2 C P = 2loga e D P = Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; ′ AA′ =√2a Gọi α số đo góc √ hai đường thẳng AC DB Tính giá trị cos α.√ 3 A B C D 2 Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ A 3a3 B 4a3 C 9a3 D 6a3 Trang 3/5 Mã đề 001 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 43 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → → − → − véc tơ u + v −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) B 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) D 2→ Câu 44 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1; 1) Câu 45 Biết B (3; 5) π R2 C (−3; 0) D (1; 5) C ln D sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B − ln √ Câu 46 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình vơ nghiệm Câu 47 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a > a x > ay ⇔ x < y C Nếu a < a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x = ay ⇔ x = y Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001