Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = √ x, y = x, x = 2 quay qua[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? 10π π B V = C V = π D V = A V = 3 Câu Cho mãn a > b > Kết luận√nào sau√ sai? √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √5 a A a < b B e > eb C a− < b− D a > b −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong hệ tọa độ Oxyz cho → √ không gian với→ − −u | = −u | = → − B | u | = C |→ D |→ A | u | = ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu Cho hàm số y = cx + d A ad > B ac < C bc > D ab < p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < π y > − 4π D Nếu < x < y < −3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (2; 3; 1) Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B πR3 C πR3 A πR3 Câu Đồ thị hàm số sau có vô số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = sin x 3x + C y = tan x D y = x−1 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + B y = x4 + 2x2 + C y = −x4 + √ x Câu 10 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = −1 D 4πR3 D y = −x4 + 2x2 + D x = Câu 11 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 4m2 − m2 − m2 − 12 m2 − 12 A B C D 2m 2m m 2m R Câu 12 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C C f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C Câu 13 Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) 1 B (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3 C (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = D (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = √ sin 2x Câu 15 Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ C D π A B π Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D → − Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? −u | = −u | = −u | = −u | = √3 C |→ D |→ A |→ B |→ Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ bao nhiêu? √ A R = 21 B R = 29 C R = D R = Câu 19 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 D C(6; 21; 21) A C(6; −17; 21) B C(20; 15; 7) C C(8; ; 19) Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m > e2 B m ≥ e−2 C m > D m > 2e Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 0; 5) C (0; 1; 0) D (0; 5; 0) Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? + 2x x+1 D m < Câu 24 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −15 B m = −2 C m = 13 D m = Câu 25 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) B Hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến R m Câu 26 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) B S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 19 19 C S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) D S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) 4 4 Câu 27 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San A ∀m ∈ R B −4 < m < C < m , Trang 2/5 Mã đề 001 Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 33,2 B 2,075 C 11 D 8,9 Câu 28 Cho R4 −1 A f (x)dx = 10 R4 B −2 f (x)dx = Tính R1 f (x)dx −1 C D 18 Câu 29 Cho tam giác ABC vng A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa A πa3 B πa3 C 3πa3 D Câu 30 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D x + 2x Câu 31 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ B 15 C −2 D A 3x − Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log ≤ là: 16 4 A S = [1; 2] B S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) C S = (0; 1] ∪ [2; +∞) D S = (1; 2) (2 ln x + 3)3 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = : x (2 ln x + 3) (2 ln x + 3) (2 ln x + 3)4 ln x + A + C B + C C + C D + C 2 8 Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) → − (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương u x = −1 + 2t x = − 2t x = + 2t x = + 2t y = + 3t y = −2 + 3t y = −2 + 3t y = −2 − 3t A B C D z = −4 − 5t z = + 5t z = − 5t z = − 5t Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B m > −2 C −4 ≤ m ≤ −1 D −3 ≤ m ≤ Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 6a3 B 3a3 C 12a3 D 4a3 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 38 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 8π B 12π C 6π D 10π Câu 39 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a B C D A 3 2 √ 2x − x2 + Câu 40 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 √ Câu 42 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] C Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 44 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a a 15 3a 3a 30 B C D A 10 2 Câu 45 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y Câu 46 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 64 B 32 C x2 )=8 D 128 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −4 C −2 D Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −4 ≤ m ≤ −1 B −3 ≤ m ≤ C m < D m > −2 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = 15 B R = 14 C R = D R = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001