Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 6 trang) Mã đề 001 Câu 1 Kết quả nào đúng? A ∫ sin2 x cos x = sin3x 3 +C B ∫ sin2 x cos x = − sin[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C sin3 x + C R D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = − Câu 2.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận√nào sau√ sai? √5 √ A a > b B ea > eb C a− < b− D a < b Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m ≥ e−2 B m > C m > 2e D m > e2 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = x2 − 2x + C y = −x4 + 3x2 − D y = x3 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga2 x = loga x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D loga x2 = 2loga x Câu √Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh A 2π l2 − R2 B πRl C π l2 − R2 D 2πRl Câu R7 Công thức sai? A R cos x = sin x + C C e x = e x + C R B R a x = a x ln a + C D sin x = − cos x + C x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = −1 B y = C y = D y = − R R R R 2 Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: B (1; 2) C (−∞; 2] D (1; 2] Câu 10 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D A [2; +∞) Câu 11 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 C ( ; 2] [22; +∞) D [ ; 2] [22; +∞) A [22; +∞) B ( ; +∞) 4 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(3; 7; 4) B C(1; 5; 3) C C(−3; 1; 1) D C(5; 9; 5) Câu 13 Cho hàm số y = x− số? √ 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm Trang 1/6 Mã đề 001 A Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng B Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x đường thẳng y = x 1 A B C − D 6 Câu 16 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 A y′ = C y′ = D y′ = B y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (−2; 0; 0) C (0; −2; 0) D (0; 6; 0) Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + ty = + 2tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; −3; −1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (2; 3; 1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu 20 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường trịn B Đường hypebol C Đường parabol D Đường elip Câu 21 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 Câu 22 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B √ C 3π D A 3π 3 Câu 23 Kết đúng? R A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C sin3 x + C R sin3 x D sin2 x cos x = + C Câu 24 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B −1 < m < C m ∈ (−1; 2) D m ∈ (0; 2) Câu 25 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = B y = x3 − 2x2 + 3x + x−1 C y = tan x D y = sin x B R sin2 x cos x = − Trang 2/6 Mã đề 001 x2 + 2x Câu 26 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A 15 B C −2 D Câu 27 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 + 2x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = 2x4 + 4x2 + D y = −x4 − 2x2 − Câu 28 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 − 4x + B 2x3 − 4x4 C x3 + − 4x D x3 − x4 + 2x A x3 + 4 Câu 29 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A Đáp án khác B [1; +∞) C (1; +∞) D (3; +∞) Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ A B C D Câu 31 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C D −6 √3 a2 b Câu 32 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A B − C D 3 √ x− x+2 Câu 33 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D d Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C √ = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A a B a C a D 2a Câu 35 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng ′ ′ ′ (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính √ thể tích khối lăng trụ √ABC.A B C √ 3 B 3a C 4a D 6a3 A 9a Câu 37 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y x y C Nếu a < a > a ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ D 2→ r 3x + Câu 39 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−1; 4) ———————————————– B D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) C D = (1; +∞) D D = (−∞; 0) Trang 3/6 Mã đề 001 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 41 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−3; 0) B (3; 5) C (−1; 1) D (1; 5) Câu 42 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C 1 R3 R2 R3 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = − D R3 |x2 − 2x|dx R2 (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − R3 (x2 − 2x)dx d Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ (ABC) √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng A a B 2a C a D a Câu 44 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x4 + 3x2 B y = −x3 − x2 − 5x 4x + C y = x3 + 3x2 + 6x − D y = x+2 R ax + b 2x Câu 45 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −4 B −2 C D −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → → − → − véc tơ u + v −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 B C D A 10 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 15 πa2 17 πa2 17 πa2 17 A B C D 4 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = −1 D Khơng có m Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = Trang 4/6 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/6 Mã đề 001