Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 6 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;−3;−1), N(2;−1; 1) Tìm tọa đ[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (−2; 0; 0) C (0; 2; 0) D (0; −2; 0) √ ′ ′ ′ Câu 2.√Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ A 3a3 B 3a3 C a3 D 3a3 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ab < B ad > C bc > D ac < Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B loga2 x = loga x C loga x2 = 2loga x D aloga x = x x tập xác định Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = B y = C y = −1 D y = − R R R R 2 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường hypebol C Đường tròn D Đường elip , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π D 3π A 3π B √ C 3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? a ln a A ln(ab) = ln a ln b B ln( ) = b ln b C ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 D ln(ab2 ) = ln a + ln b Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2) B [2; +∞) C (−∞; 2] D (1; 2] Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ −1 B m ≥ C m ≥ D m > Câu 12 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A m < B Không tồn m C < m < D m < 3 Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B π C D −1 Trang 1/6 Mã đề 001 √ sin 2x Câu 14 Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? A B π C D √ π √ Câu 15 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (1; +∞) B ( ; +∞) C (0; 1) D (0; ) 4 ′ Câu 16 Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 = B = C = D = A V2 V2 V2 V2 Câu 17 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 30a3 C 20a3 D 60a3 x tập xác định Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = B y = C y = −1 D y = − R R R R 2 Câu 19 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = + B y = +1− ln 5 ln ln x x −1+ D y = − C y = ln ln 5 ln ln Câu 20 Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = tan x B y = x√2 √ D y = x2 + x + − x2 − x + Câu 21 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = B m = −2 C m = −15 D m = 13 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; 6; 0) C (0; −2; 0) D (0; 2; 0) Câu 23 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C D −6 Câu 24 Hình nón có bán kính √ đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh nó√bằng A πRl B π l2 − R2 C 2πRl D 2π l2 − R2 Rm dx theo m? Câu 25 Cho số thực dươngm Tính I = x + 3x + m+1 m+2 m+2 2m + A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 m+1 2m + m+2 x −2x +3x+1 Câu 26 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) Trang 2/6 Mã đề 001 x3 Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m ≤ −2 B m ≤ C m < −3 D m ≥ −8 Câu 28 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) B C D A 4 4 √ x− x+2 Câu 29 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D Câu 30 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = (2x − 3)5 x −3x C y′ = x −3x ln B y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln D y′ = (2x − 3)5 x −3x ln Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân với BA = BC = a, S A = a vuông góc với mặt phẳng đáy Tính cơsin √ (SAC) (SBC) bằng? √ √ góc hai mặt phẳng 2 A B C D 2 Câu 32 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A (1; +∞) B (3; +∞) C [1; +∞) D Đáp án khác x −1 Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log ≤ là: 16 4 A S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) B S = (1; 2) C S = (0; 1] ∪ [2; +∞) D S = [1; 2] Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) Tính thể tích khối vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a √ √ √ √ chóp S ABC 3 3 a a 15 a 15 a 15 A B C D 16 Câu 35 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ 400π 500π 250π 125π A B C D 9 3x Câu 36 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B Không tồn m C m = −2 D m = Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc DB′ Tính giá trị cos α √ hai đường thẳng AC √ A B C D Câu 38 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 33π 31π A B C 6π D 5 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 31 11 17 10 16 21 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Trang 3/6 Mã đề 001 Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox D m > A m > m < − B m > m < −1 C m < −2 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 17 πa2 15 A B C D 4 Câu 42 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 43 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ B 4a3 C 6a3 D 3a3 A 9a3 Câu 45 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080253 đồng B 36080251 đồng C 36080254 đồng D 36080255 đồng Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln r Câu 47 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) C D = (1; +∞) 3x + x−1 B D = (−∞; 0) D D = (−1; 4) log2 √ Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x A y′ = B y′ = √ C y′ = (x − 1)log4 e (x − 1) ln x − ln D y′ = 2(x2 x − 1) ln Câu 49 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 25 23 27 A B C D 4 4 Câu 50 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Trang 4/6 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/6 Mã đề 001