Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 6 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếux = y = −3 C Nếu < x < π y > − 4π D Nếux > thìy < −15 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = − B y = + ln ln 5 ln x x −1+ D y = +1− C y = ln ln 5 ln ln Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + 2m + m+1 m+2 m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 m+2 m+1 2m + Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A 3π B 3π C D √ 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + ty = + 2tz = Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (0; 2) B m ∈ (−1; 2) C m ≥ D −1 < m < Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B log x > log y C log x > log y D ln x > ln y a a √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B a C D 2 Câu 10 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D √ sin 2x Câu 11 Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A B π C D π Trang 1/6 Mã đề 001 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 2 C (S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z + 1) = D (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = Câu 13 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 2π B 4π C 3π D π Câu 14 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = −2 B yCD = 52 C yCD = D yCD = 36 a Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 600 B 450 C 1350 D 300 Câu 16 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 4m2 − m2 − 12 m2 − B C D A 2m 2m 2m m Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (2; −1; −2) C (−2; 1; 2) D (−2; −1; 2) Câu 18 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến R Câu 19 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m > 2e B m > e2 C m > D m ≥ e−2 Câu 20 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C πR3 D 4πR3 Câu 21 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B −6 C D Câu 22 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x B y = x2 C y = x + 3x + D y = x3 − 6x2 + 12x − Câu 23 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 20a3 C 30a3 D 60a3 Câu R24 Công thức sai? A R sin x = − cos x + C C cos x = sin x + C R B R a x = a x ln a + C D e x = e x + C Câu 25 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường elip B Đường tròn C Đường hypebol D Đường parabol Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A xe x + C B (x − 1)e x + C C (x − 2)e x + C D xe x−1 + C Trang 2/6 Mã đề 001 Câu 27 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S √ A 106, 25dm2 B 75dm2 C 125dm2 D 50 5dm2 2x − Câu 28 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ±2 B m = ±3 C m = ±1 D m = ± Câu 29 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 46.538667 đồng B 45.188.656 đồng C 43.091.358 đồng D 48.621.980 đồng Câu 30 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: B loga (xy) = loga x.loga y A loga xn = log x , (x > 0, n , 0) an C loga = a loga a = D loga x có nghĩa với ∀x ∈ R Câu 31 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5 20 5πa3 5π B V = πa C V = D V = a A V = πa 6 1 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > B m < C m > D m > m < Câu 33 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 4a2 b 2a2 b 2a2 b D √ B √ C √ A √ 3π 3π 2π 2π R ax + b Câu 34 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e2x + C Khi giá trị a + b là: A B C D Câu 35 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 36 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 32π 31π A B C 6π D 5 x2 + mx + Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = B Khơng có m C m = D m = −1 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo √ góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá trị sin α 15 15 A B C D 10 2 2 Câu 39 Cho biểu thức P = (ln a + loga e) + ln a − (loga e) , với < a , Chọn mệnh đề A P = B P = ln a C P = 2loga e D P = + 2(ln a)2 Trang 3/6 Mã đề 001 Câu 40 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = x4 + 3x2 B y = x+2 C y = −x3 − x2 − 5x D y = x3 + 3x2 + 6x − Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2 C (x − 1) + (y + 2) + (z − 4) = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = d Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng √ (ABC) A a B a C 2a D a Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC 3 a 15 a 15 a a 15 B C D A 16 x2 + mx + Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A Khơng có m B m = −1 C m = D m = Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − D R3 |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ D R = 15 A R = B R = C R = 14 π R2 Câu 48 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B C − ln Câu 49 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 3π A ln + B ln + 6π C D cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π ln + 5 D 6π Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Trang 4/6 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/6 Mã đề 001