Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A y = √ x2 + x + 1 − √ x2 − x + 1 B[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hàm √ số sau√đây đồng biến R? A y = x2 + x + − x2 − x + C y = x2 B y = x4 + 3x2 + D y = tan x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + ty = + 2tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + 2ty = + tz = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (2; −1; −2) C (−2; 1; 2) D (−2; −1; 2) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 Câu Cho hìnhqchóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ a2 b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 B VS ABC = A VS ABC = 12 12 √ √ 3ab2 3a2 b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = − A F( ) = + 4 4 4 √ ′ ′ ′ ′ Câu Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA = 3a Thể tích khối √ lăng trụ cho là: √ A 3a3 B 3a3 C a3 D 3a3 , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A √ B 3π C D 3π 3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D √ Câu 10 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận C Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 11 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu 12 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32π 8π 32 B V = C V = D V = A V = 5 Câu 13 Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? ln a a B ln(ab2 ) = ln a + ln b A ln( ) = b ln b C ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 D ln(ab) = ln a ln b Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = −7 D m = Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m > C m ≥ D m ≥ −1 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; −1; 2) B I(0; 1; −2) C I(0; 1; 2) D I(1; 1; 2) Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; −3; −1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (2; 3; 1) D M ′ (2; −3; −1) Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 1; 0) C (0; 0; 5) D (0; 5; 0) Câu 19 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 600 B 450 C 300 D 360 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = √3 −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu 21 Tính I = R1 √3 7x + 1dx 20 A I = B I = 21 C I = 45 28 D I = 60 28 Câu 22 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = −x4 + 3x2 − C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = x2 − 2x + Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B m ∈ (0; 2) C m ∈ (−1; 2) D −1 < m < √ ′ Câu 24 lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ Cho √ = 3 A 3a B a C 3a3 D 3a3 Câu 25 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B −6 C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log 3x − ≤ là: 16 4 B S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) D S = (1; 2) A S = [1; 2] C S = (0; 1] ∪ [2; +∞) (2 ln x + 3)3 Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = : x (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)2 ln x + A + C B + C C + C 8 D (2 ln x + 3)4 + C Câu 28 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 D A −6 B C Câu 29 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 8,9 B 33,2 C 2,075 D 11 Câu 30 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x 3π π 3π π B V = C V = D V = A V = Câu 31 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5π 20 5πa3 5 πa B V = a C V = D V = πa3 A V = 6 R4 R4 R1 Câu 32 Cho f (x)dx = 10 f (x)dx = Tính f (x)dx −1 A B −2 −1 C D 18 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 2π B 4π C 8π D 3π Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B m < C m > −2 D −4 ≤ m ≤ −1 π R2 Câu 35 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B C D − ln Câu 36 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ 500π 250π 125π 400π A B C D 9 Câu 37 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai MN S C √ cạnh AB, AD Tính khoảng √ √ √ cách hai đường thẳng a 15 3a 30 3a 3a A B C D 10 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 38 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = d Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A a B a C 2a D a Câu 40 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 25 29 23 27 A B C D 4 4 Câu 41 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−3; 0) B (1; 5) C (−1; 1) D (3; 5) Câu 42 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln Câu 44 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 31π 32π 33π A B 6π C D 5 Câu 45 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+2b+3c B P = 2abc C P = 26abc D P = 2a+b+c Câu 46 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → → − → − véc tơ u + v −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 6a3 B 12a3 C 3a3 D 4a3 Câu 49 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + B y = x4 + 3x2 A y = x+2 C y = x3 + 3x2 + 6x − D y = −x3 − x2 − 5x Câu 50 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 400π 250π 125π 500π A B C D 9 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001