Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Số nghiệm của phương trình 9x + 5 3x − 6 = 0 là A 1 B 4 C 2 D 0 Câu 2 Hì[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện√tích xung quanh A 2πRl B π l2 − R2 C 2π l2 − R2 D πRl Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 2a a 5a 3a A B C √ D √ 5 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H2) C (H4) D (H1) √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? 10π π A V = π B V = C V = D V = 3 + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? C −4 < m < D < m , A ∀m ∈ R B m < Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; 3; 1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (−2; −3; −1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + 2ty = + tz = √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = D x = −1 √ Câu 10 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = √ a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 1200 C 300 D 600 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m = B m , −1 C m , D m , √ Câu 12 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (1; +∞) B (0; 1) C ( ; +∞) D (0; ) 4 Câu 13 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = B yCD = 36 C yCD = −2 D yCD = 52 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD và√có chiều cao chiều√cao tứ diện √ tiếp √ 2π 2.a π 2.a2 π 3.a2 A B C D π 3.a2 3 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; 2) B I(0; −1; 2) C I(1; 1; 2) D I(0; 1; −2) Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 2; 0) B A(1; 0; 3) C A(0; 0; 3) D A(0; 2; 3) √ Câu 17 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành 10π π A V = π B V = C V = D V = 3 ax + b Câu 18 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ab < B ad > C ac < D bc > Câu 19 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 360 B 600 C 300 D 450 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t x tập xác định Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = B y = C y = − D y = −1 R R R R 2 √ ′ ′ ′ Câu 23 lăng trụ ABC.A C có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ Cho √ B 3 A 3a B 3a C a3 D 3a3 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ bao nhiêu? √ A R = 21 B R = C R = 29 D R = Câu 25 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: q √ √ 2 a b2 − 3a2 3a b A VS ABC = B VS ABC = √ 12 √12 3ab a2 3b2 − a2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 1 Câu 26 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) k(k + 1) 4k(k + 1) k(k + 1) A M = B M = C M = D M = 3loga x loga x loga x 2loga x Trang 2/5 Mã đề 001 √ Câu 27 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vng cân B, AC = 2a Thể tích √ khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 2a3 B C D a3 A 1 Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > B m > C m < D m > m < Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình √ A (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = B (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = C (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 D (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = Câu 30 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa3 3 A 3πa B πa C D πa3 3 Câu 31 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √h √ √ √ 2π − 3 π− 2π − 3 A B C D 12 12 Câu 32 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga xn = log x , (x > 0, n , 0) B loga = a loga a = an C loga x có nghĩa với ∀x ∈ R Câu 33 Cho hàm số y = A y′ = x −3x ln C y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln x2 −3x D loga (xy) = loga x.loga y Tính y′ B y′ = (2x − 3)5 x −3x ln D y′ = (2x − 3)5 x −3x x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x+1 A m = −1 B m = C m = D Khơng có m √ Câu 35 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −16 B m = C m = m = −10 D m = Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 38 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 31π 33π 32π A B C D 6π 5 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a B C D A 3 d Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ cạnh BC, S A = S C √ A a B a C 2a D a Câu 41 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 25 27 23 29 A B C D 4 4 Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối √ √ √ chóp S ABC √ 3 3 a 15 a 15 a a 15 B C D A 16 Câu 43 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = x4 + 3x2 x+2 C y = x3 + 3x2 + 6x − D y = −x3 − x2 − 5x Câu 44 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C D R3 R2 R3 1 R3 R2 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + |x2 − 2x|dx R3 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx (x2 − 2x)dx Câu 45 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y x y C Nếu a < a > a ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y Câu 47 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080251 đồng B 36080254 đồng C 36080253 đồng D 36080255 đồng Câu 48 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRh + πR2 B S = πRl + πR2 C S = πRl + 2πR2 D S = 2πRl + 2πR2 Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc DB′ Tính giá trị cos α √ hai đường thẳng AC √ A B C D 2 Câu 50 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = −x4 + 2x2 + C y = x3 − 3x2 D y = −x4 + 2x2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001