Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho lăng trụ đều ABC A′B′C′ có tất cả các cạnh đều bằng a Tính khoảng cá[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 ′ ′ ′ Câu Cho lăng trụ ABC.A B C có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 3a a 5a 2a A B √ C √ D 5 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; −17; 21) B C(20; 15; 7) C C(6; 21; 21) D C(8; ; 19) Câu R3 Công thức sai? R A R a x = a x ln a + C B R e x = e x + C C cos x = sin x + C D sin x = − cos x + C Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B ln x > ln y C log x > log y D loga x > loga y a a Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 2πR3 B 4πR3 C πR3 D 6πR3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; −2; 0) B (0; 6; 0) C (−2; 0; 0) D (0; 2; 0) p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < y < −3 D Nếux = y = −3 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H1) C (H3) D (H2) Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A − ln − B − ln C ln − D ln + 2 2 Câu 10 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 A (m2 ) B 3(m2 ) C (m2 ) D (m ) R Câu 11 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C R R C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C Câu 12 Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 52 B yCD = −2 C yCD = 36 D yCD = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B − C D 6 R Câu 14 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A − sin 3x + C B −3 sin 3x + C C sin 3x + C D sin 3x + C 3 log √a bằng? Câu 15 Cho a > a , Giá √ trị a A B C D Câu 16 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 17 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A ln x > ln y B loga x > loga y C log x > log y D log x > log y a a π x π π F( ) = √ Tìm F( ) Câu 18 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = − A F( ) = + 4 4 4 Câu R19 Công thức sai? R A R sin x = − cos x + C B R e x = e x + C C a x = a x ln a + C D cos x = sin x + C Câu 20 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x2 C y = cos x B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = x4 + 3x2 + Câu 21 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; 2) D (−2; −1; 2) Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 1; 0) C (0; 0; 5) D (0; 5; 0) Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 600 B 450 C 360 D 300 x tập xác định Câu 25 Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = B y = −1 C y = D y = − R R R R 2 x Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e là: A xe x−1 + C B xe x + C C (x − 1)e x + C D (x − 2)e x + C Câu 27 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 13 a 3a 13 3a 10 A B C D 26 13 20 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > B m > m < C m > 3 x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 D m < Câu 29 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa A πa3 B C 3πa3 D πa3 3 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (1; −2; 7) B (4; −6; 8) C (−2; 3; 5) D (−2; 2; 6) Câu 31 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 12π(dm3 ) B 24π(dm3 ) C 54π(dm3 ) D 6π(dm3 ) Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC o Biết góc √ MN mặt phẳng √ (ABCD) 60 Tính √ sin góc MN mặt phẳng (S BD) 10 B C D A 5 −2 Câu 33 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t) Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 49m B 50m C 47m D 48m Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −16 C m = m = −10 D m = π cos x F(− ) = π Khi giá trị Câu 35 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = sin x + cos x F(0) bằng: 6π 6π 6π 3π A ln + B ln + C D ln + 5 5 Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ S A = 2a Gọi α số đo 15 15 B C D A 10 Câu 37 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = −x3 − x2 − 5x x+2 C y = x3 + 3x2 + 6x − D y = x4 + 3x2 Câu 38 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R2 R3 R3 A |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx B C 1 R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − R3 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + D R3 1 |x − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx (x2 − 2x)dx R2 (x − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Trang 3/5 Mã đề 001 x2 Câu 39 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 32 64 128 Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 A B C D 2 Câu 41 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + πR2 B S = 2πRl + 2πR2 C S = πRl + 2πR2 D S = πRh + πR2 Câu 42 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên C y = −2x4 + 4x2 A y = −x4 + 2x2 B y = x3 − 3x2 D y = −x4 + 2x2 + Câu 43 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 31π 32π 33π A B C D 6π 5 Câu 44 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = x3 + 3x2 + 6x − x+2 C y = x4 + 3x2 D y = −x3 − x2 − 5x Câu 45 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a > a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y √ Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = √ C y′ = D y′ = (x − 1) ln (x − 1)log4 e 2(x − 1) ln x2 − ln Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 48 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 500π 250π 400π 125π A B C D 9 √ Câu 49 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) Câu 50 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng B 36080253 đồng C 36080251 đồng D 36080254 đồng Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001