Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2 Đẳng thức nào sau đây là sai? A aloga x = x B l[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) C loga2 x = loga x D loga x2 = 2loga x Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m > C m ≥ D m ≤ Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = −2 C m = D m = −15 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = C R = 21 D R = 29 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > e2 B m ≥ e−2 C m > D m > 2e R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 60 20 45 21 B I = C I = D I = A I = 28 28 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = tan x 3x + C y = sin x D y = x−1 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x2 B y = cos x C y = x4 + 3x2 + D y = x3 − 6x2 + 12x − Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = −7 C m = D m = R Câu R10 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? A f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R D f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C √ d = 1200 Gọi Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh CC1 , BB1 Tính khoảng √ cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a a a 15 A B a 15 C D Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (−∞; 2] B [2; +∞) C (1; 2] D (1; 2) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A m < B Không tồn m C m < D < m < 3 −z x y Câu 14 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn = = 10 Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D √ Câu √ 15 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 1200 B 600 C 450 D 300 x−1 y+2 z Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − 2y − = B (P) : x + y + 2z = C (P) : x − y − 2z = D (P) : x − y + 2z = Câu 17 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 20a3 C 100a3 D 60a3 → − −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 18 Trong không gian với hệ tọa √ độ Oxyz cho u (2; → − → − −u | = −u | = A | u | = B | u | = C |→ D |→ Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = Câu 20 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường tròn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A B 3π C √ D 3π 3 Câu 21 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu 22 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga2 x = loga x B loga x2 = 2loga x C aloga x = x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu 23 Bất đẳng thức sau đúng? −e A 3√ > 2−e √ e π C ( − 1) < ( − 1) √ √ π e B ( + 1) > ( + 1) D 3π < 2π Câu 24 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường parabol C Đường elip D Đường tròn Câu 25 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 2πR3 B πR3 C 6πR3 D 4πR3 Câu 26 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ a 3a 10 3a 13 3a 13 A B C D 20 13 26 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 24 12 R4 R4 R1 Câu 28 Cho f (x)dx = 10 f (x)dx = Tính f (x)dx −1 A B 18 −1 C Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > m < B m > D −2 1 x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 C m < Câu 30 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = −x4 − 2x2 − B y = x4 + 2x2 − C y = 2x4 + 4x2 + D m > D y = x4 − 2x2 − Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D x −1 ≤ là: Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log 16 4 A S = (0; 1] ∪ [2; +∞) B S = [1; 2] C S = (1; 2) D S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) Câu 33 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 12π(dm3 ) B 54π(dm3 ) C 6π(dm3 ) D 24π(dm3 ) Câu 34 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R (2x + 1)3 +C A sin xdx = cos x + C B (2x + 1)2 dx = R R e2x C x dx =5 x + C D e2x dx = + C Câu 35 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 36 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích toàn phần (T ) A 6π B 12π C 8π D 10π 3x Câu 37 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A Không tồn m B m = C m = D m = −2 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −2 C D −4 R ax + b 2x Câu 39 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 d Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ D a A 2a B a C a Câu 41 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+2b+3c B P = 26abc C P = 2abc D P = 2a+b+c Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 11 17 10 16 10 31 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 15 a3 B C D A 16 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 45 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 31π 33π 32π A B 6π C D 5 Câu 46 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 26abc B P = 2a+2b+3c C P = 2a+b+c Câu 47 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 3π A ln + B ln + 6π C 6π D P = 2abc cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x D 6π ln + 5 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = D Khơng có m Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = −1 Câu 49 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a 30 3a a 15 3a A B C D 10 2 Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > B m > m < −1 C m > m < − D m < −2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001