Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng? A y = x2 − 2x[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = −x4 + 3x2 − C y = x − 2x + 3x + D y = x3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; −2; 0) B (0; 6; 0) C (−2; 0; 0) D (0; 2; 0) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ C R = D R = 29 A R = B R = 21 R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 20 60 21 45 B I = C I = D I = A I = 28 28 ′ ′ ′ ′ Câu Cho hình lập phương ABCD.A B C D Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 360 C 600 D 450 Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −15 B m = 13 C m = D m = −2 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hoành Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? 10π π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 5; 0) C (0; 0; 5) D (0; 1; 0) √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 300 C 1200 D 600 √ Câu 10 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (0; 1) B (1; +∞) C ( ; +∞) D (0; ) 4 R5 dx Câu 11 Biết = ln T Giá trị T là: 2x − 1 √ A T = B T = 81 C T = D T = √ x Câu 12 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = −1 D x = Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = C (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = D (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − m2 − 12 m2 − 12 4m2 − A B C D 2m 2m m 2m Câu 15 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 C ( ; +∞) D ( ; 2] [22; +∞) A [22; +∞) B [ ; 2] [22; +∞) 4 R Câu 16 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C Câu 17 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường tròn C Đường hypebol D Đường elip Câu 18 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = tan x 3x + C y = sin x D y = x−1 , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A 3π D 3π B √ C 3 Câu 20 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = C m = −2 D m = −15 Câu 19 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu 21 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 22 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B aloga x = x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D loga2 x = loga x Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (0; −2; 0) C (−2; 0; 0) D (0; 2; 0) Câu 24 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = x3 − 2x2 + 3x + 2 C y = x − 2x + D y = −x4 + 3x2 − Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = C R = 29 D R = 21 x −2x +3x+1 Câu 26 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 24 12 Câu 28 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x + x − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A x3 + − 4x B x3 + − 4x + C 2x3 − 4x4 D x3 − x4 + 2x 4 Câu 29 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x 3π π 3π π A V = B V = C V = D V = 2 Câu 30 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + 2x + 2x − −2x + B y = C y = D y = A y = 1−x x+1 x+1 x−1 Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A (x − 1)e x + C B xe x + C C xe x−1 + C D (x − 2)e x + C 1 Câu 32 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x 4k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) A M = B M = C M = D M = loga x 3loga x 2loga x loga x Câu 33 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho√tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S B 75dm2 C 125dm2 D 106, 25dm2 A 50 5dm2 √ Câu 34 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) C Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) D Bất phương trình vơ nghiệm Câu 35 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 36 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a B C D A 2 Câu 37 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080253 đồng B 36080254 đồng C 36080251 đồng D 36080255 đồng Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ A 4a3 B 3a3 C 9a3 D 6a3 √ 2x − x2 + Câu 39 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC 3 a 15 a 15 a 15 a A B C D 16 Câu 41 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 31π 32π 33π B C 6π D A 5 Câu 42 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −4 C D −2 Câu 44 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = √ Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = √ 2 (x − 1)log4 e 2(x − 1) ln (x − 1) ln x − ln r 3x + Câu 46 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) B D = (−∞; 0) C D = (−1; 4) D D = (1; +∞) Câu 47 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 2mn + 2n + 3mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = m n Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 17 πa2 15 A B C D 4 Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 2 A |x − 2x|dx = − (x − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C D R3 R2 R3 1 R3 R2 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x − 2x|dx = (x − 2x)dx − 2 |x2 − 2x|dx R3 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx (x2 − 2x)dx Câu 50 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai MN S C √ cạnh AB, AD Tính khoảng √ √ √ cách hai đường thẳng a 15 3a 30 3a 3a A B C D 10 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001