Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = √ x, y = x, x = 2 quay qua[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? π 10π B V = π C V = D V = A V = 3 R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 20 A I = B I = 60 28 C I = 21 D I = 45 28 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; 0; 5) C (0; 5; 0) D (0; −5; 0) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; 2) D (2; −1; −2) √ ′ ′ ′ Câu 5.√Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ A 3a3 B 3a3 C a3 D 3a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 D C(20; 15; 7) A C(6; 21; 21) B C(6; −17; 21) C C(8; ; 19) Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = −1+ B y = − ln ln 5 ln ln x x C y = +1− D y = + ln ln 5 ln Câu Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện √ tích xung quanh 2 A πRl B 2π l − R C π l2 − R2 D 2πRl Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu 10 Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 B ln(ab) = ln a ln b a ln a C ln(ab2 ) = ln a + ln b D ln( ) = b ln b Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B C − D 6 R Câu R12 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? A f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 m2 − 12 m2 − 4m2 − A B C D 2m 2m m 2m Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu 15 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 8π 32π 32 B V = C V = D V = A V = 5 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn A m = B m = C m = −7 D m = Câu 17 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a a 3a 5a C √ B D A √ 5 Câu 18 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = +1− B y = −1+ ln ln 5 ln ln x x + D y = − C y = ln 5 ln ln Câu 19 Hàm số sau đồng biến R? A y = x2 C y = tan x √ √ B y = x2 + x + − x2 − x + D y = x4 + 3x2 + , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A 3π B C 3π D √ 3 Câu 20 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = dx theo m? x + 3x + m+2 2m + B I = ln( ) C I = ln( ) 2m + m+2 Câu 21 Cho số thực dươngm Tính I = A I = ln( m+1 ) m+2 Rm D I = ln( m+2 ) m+1 Câu 22 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 20a3 C 30a3 D 60a3 Câu 23 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = −x4 + 3x2 − C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = x3 x Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = − B y = C y = D y = −1 R R R R 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 25 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 24 (m) B S = 28 (m) C S = 20 (m) D S = 12 (m) Câu 26 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 48.621.980 đồng B 43.091.358 đồng C 46.538667 đồng D 45.188.656 đồng Câu 27 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A Đáp án khác B (1; +∞) C [1; +∞) D (3; +∞) Câu 28 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 2π B 8π C 4π D 3π Câu 30 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) B C D A 4 4 R4 R4 R1 Câu 31 Cho f (x)dx = 10 f (x)dx = Tính f (x)dx −1 A 18 B −1 C D −2 x − Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log ≤ là: 16 4 A S = [1; 2] B S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) C S = (0; 1] ∪ [2; +∞) D S = (1; 2) √3 a2 b ) Câu 33 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( c A B C D − 3 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ S A = 2a Gọi α số đo 15 15 B C D A 10 r 3x + Câu 35 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−1; 4) ———————————————– B D = (1; +∞) C D = (−∞; 0) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Câu 36 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 3) −n (2; 1; −4) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C −2x − y + 4z − = D 2x + y − 4z + = 0 d Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ cạnh BC, S A = S C √ A a B a C a D 2a Câu 38 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 3π 6π 6π 6π B ln + C ln + D ln + A 5 5 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 41 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln ′ x+cos3x C y = (1 + sin 3x)5 ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln π R2 Câu 42 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A − ln B C ln Câu 43 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = D π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 6π 6π 3π 6π A ln + B ln + C ln + D 5 5 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −10 C m = m = −16 D m = Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = + 2t x = −1 + 2t x = + 2t x = − 2t y = −2 − 3t y = + 3t y = −2 + 3t y = −2 + 3t A B C D z = − 5t z = −4 − 5t z = − 5t z = + 5t Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc DB′ Tính giá trị cos α √ hai đường thẳng AC √ 3 B C D A 2 ′ ′ ′ Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ A 3a3 B 6a3 C 4a3 D 9a3 Câu 48 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 49 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = −x3 − x2 − 5x B y = x3 + 3x2 + 6x − 4x + C y = D y = x4 + 3x2 x+2 x2 Câu 50 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 64 32 128 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001