Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho lăng trụ đều ABC A′B′C′ có tất cả các cạnh đều bằng a Tính khoảng cá[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a 3a 2a a B C √ A D √ 5 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x −1+ B y = +1− A y = ln ln 5 ln ln x x C y = − D y = + ln ln 5 ln Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; 3; 1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (−2; −3; −1) p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < π y > − 4π D Nếu < x < y < −3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A < m , B m < C ∀m ∈ R D −4 < m < −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ + 2x x+1 Câu Tính I = R1 √3 7x + 1dx 45 60 B I = 28 28 Câu Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C A I = C I = 21 D I = 20 sin3 x + C R D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = − Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 32π 8π A V = B V = C V = D V = 5 √ sin 2x Câu 10 Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A B C π D π Câu 11 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Đạo hàm hàm số y = A y′ = (3x − 1) ln log √ 3x − là: B y′ = 3x − ln Câu 13 Cho a > a , Giá trị alog A B √ a C y′ = 3x − ln bằng? √ C D y′ = (3x − 1) ln D Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2) B [2; +∞) C (1; 2] D (−∞; 2] Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(3; 7; 4) C C(−3; 1; 1) D C(5; 9; 5) √ x Câu 16 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = −1 C x = D x = ax + b Câu 17 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A bc > B ad > C ab < D ac < Câu 18 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? B aloga x = x A loga2 x = loga x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D loga x2 = 2loga x Câu 19 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 300 C 600 D 450 Câu 20 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = tan x B y = x3 − 2x2 + 3x + 3x + D y = sin x C y = x−1 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + 2ty = + tz = Câu 22 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A √ B 3π C D 3π 3 Câu 23 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 2πR3 C 6πR3 D 4πR3 Câu 24 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B log x > log y C ln x > ln y D log x > log y a Câu 25 Số nghiệm phương trình + 5.3 − = A B C x a x D Câu 26 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C −6 D Trang 2/5 Mã đề 001 x3 Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m ≤ −2 B m ≥ −8 C m ≤ D m < −3 Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + 2x + −2x + A y = B y = C y = x+1 x+1 1−x D y = 2x − x−1 Câu 29 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = [−1; +∞) B S = (−4; −1) C S = (−1; +∞) D S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) √3 a2 b Câu 30 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c D A B C − 3 Câu 31 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 B (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = √ 2 C (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Câu 32 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R (mặt nước thấp nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ h √ √ √ π− 2π − 3 2π − 3 A B C D 12 12 √ Câu 33 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vng cân B, AC = 2a Thể tích √ khối chóp S ABC √ √ 3 √ a3 3 2a a B C a3 A D 3 Câu 34 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x3 + 3x2 + 6x − B y = x4 + 3x2 4x + C y = D y = −x3 − x2 − 5x x+2 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá√trị sin α √ S A = 2a Gọi α số đo 15 15 A B C D 10 Câu 36 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = ln a B P = + 2(ln a)2 C P = 2loga e D P = Câu 37 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 26abc C P = 2a+2b+3c D P = 2abc √ Câu 38 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Biết π R2 sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B C − ln D ln d Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A a B a C 2a D a Câu 41 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−3; 0) B (1; 5) C (3; 5) D (−1; 1) Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = 15 B R = 14 C R = D R = Câu 43 Biết π R2 sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A − ln B C ln D x2 Câu 44 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8 1 1 B C D A 32 64 128 Câu 45 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 6π A B ln + 6π C cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 3π ln + D 6π ln + 5 Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x +C A x dx =5 x + C B e2x dx = R R (2x + 1)3 C sin xdx = cos x + C D (2x + 1)2 dx = + C √ Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − 1 x x x B y′ = A y′ = √ C y′ = D y′ = (x − 1) ln 2(x − 1) ln (x − 1)log4 e x2 − ln Câu 48 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x4 + 3x2 B y = x3 + 3x2 + 6x − 4x + C y = D y = −x3 − x2 − 5x x+2 Câu 49 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m < −2 B m > C m > m < − D m > m < −1 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001