Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính I = 1∫ 0 3√7x + 1dx A I = 45 28 B I = 60 28 C I = 20 7 D I = 21 8 C[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính I = R1 √3 7x + 1dx 60 45 B I = 28 28 Câu R2 Công thức sai? A R sin x = − cos x + C C e x = e x + C A I = C I = 20 D I = 21 R B R a x = a x ln a + C D cos x = sin x + C Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; 0; 5) C (0; −5; 0) D (0; 1; 0) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; −3; −1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (2; −3; −1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = C R = 29 D R = 21 Câu √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn√ a > b > Kết luận sau sai? √ √ √ A a− < b− B a < b C ea > eb D a > b Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường parabol C Đường tròn D Đường elip Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD và√có chiều cao chiều cao tứ diện √ tiếp √ √ π 2.a π 3.a2 2π 2.a2 A B C π 3.a D 3 √ Câu 10 Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Không có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận C Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 11 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A < m < B m < C Không tồn m D m < 3 Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 y+2 z = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − y − 2z = C (P) : x − 2y − = D (P) : x − y + 2z = Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(−3; 1; 1) B C(5; 9; 5) C C(1; 5; 3) D C(3; 7; 4) Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 2; 0) B A(0; 2; 3) C A(0; 0; 3) D A(1; 0; 3) √ Câu 16 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = √ a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 1200 C 300 D 600 Câu 17 thức sau đúng? √ Bất đẳng √ e π A ( √3 − 1) < ( √3 − 1) π e C ( + 1) > ( + 1) B 3−e > 2−e D 3π < 2π Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A −1 < m < B m ∈ (0; 2) C m ∈ (−1; 2) D m ≥ √ ′ ′ ′ ′ Câu 19 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: √ 3 C 3a D 3a3 A a B 3a R1 √3 Câu 20 Tính I = 7x + 1dx 45 A I = 28 B I = 60 28 C I = 20 D I = 21 , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π B 3π C 3π D √ A 3 Câu 21 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu 22 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 20a3 C 100a3 D 60a3 p Câu 23 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếux > thìy < −15 C Nếux = y = −3 D Nếu < x < y < −3 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (−2; 1; 2) C (−2; −1; 2) D (2; −1; 2) Câu 25 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = x3 C y = −x4 + 3x2 − D y = x2 − 2x + Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x3 + x2 − 3x − có nghiệm phân biệt 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) B S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 19 19 D S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) C S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 x −2x +3x+1 Câu 27 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) m = − 2 Câu 28 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; 1; 3) B (1; −1; 1) C (1; −2; −3) D (−1; 1; 1) Câu 29 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x 3π 3π π π A V = B V = C V = D V = (2 ln x + 3)3 Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = : x (2 ln x + 3) ln x + (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)4 A + C B + C C + C D + C 8 2x − Câu 31 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ±2 B m = ± C m = ±3 D m = ±1 Câu 32 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A xe x + C B (x − 1)e x + C C (x − 2)e x + C D xe x−1 + C Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 2 C (x − 1) + (y − 2) + (z − 4) = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 35 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R (2x + 1)3 x x +C A dx =5 + C B (2x + 1) dx = 2x R R e C sin xdx = cos x + C D e2x dx = + C d Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A a B a C a D 2a Câu 37 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = √ A R = 15 B R = C R = 14 D R = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 38 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = ln a B P = C P = 2loga e D P = + 2(ln a)2 Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) Tính thể tích khối vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a √ √ √ √ chóp S ABC 3 3 a 15 a a 15 a 15 A B C D 16 √ Câu 40 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) B Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] Câu 41 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng B 36080251 đồng C 36080253 đồng D 36080254 đồng → − → − Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho u = (2; 1; 3), v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc −u + 3→ −v tơ 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ B 2→ → − → − → − → − C u + v = (1; 14; 15) D u + v = (3; 14; 16) Câu 43 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a B C D A 3 Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng ′ ′ ′ (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính √ thể tích khối lăng trụ √ABC.A B C √ 3 A 4a B 9a C 6a D 3a3 π cos x F(− ) = π Khi giá trị Câu 45 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = sin x + cos x F(0) bằng: 3π 6π 6π 6π B C ln + D ln + A ln + 5 5 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 10 31 11 17 10 16 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 → − → − Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u = (2; 1; 3), v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A 2→ B 2→ → − → − → − → C u + v = (1; 14; 15) D u + 3−v = (2; 14; 14) Câu 48 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx B 1 R3 R2 C R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + |x2 − 2x|dx = − D R3 R3 (x2 − 2x)dx R2 (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − R3 (x2 − 2x)dx Trang 4/5 Mã đề 001 Câu 49 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ √ √ √ tích khối trụ (T ) lớn 125π 250π 500π 400π B C D A 9 Câu 50 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001