(Tiểu luận) đề tài các phương pháp phân tích điện thế ứng dụng trong thực phẩm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TP HCM KHOA CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM BÀI TẬP TIỂU LUẬN PHÂN TÍCH HÓA LÝ THỰC PHẨM 1 ĐỀ TÀI CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐIỆN THẾ ỨNG DỤNG TRONG THỰC PHẨM SVTH Nhóm 3 1 Đỗ[.]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TP HCM KHOA CƠNG NGHỆ THỰC PHẨM BÀI TẬP TIỂU LUẬN PHÂN TÍCH HÓA LÝ THỰC PHẨM ĐỀ TÀI: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐIỆN THẾ ỨNG DỤNG TRONG THỰC PHẨM SVTH: Nhóm Đỗ Đức Thiện Dương Lập Hùng Diệp Thái Phi Sơn Trương Quốc Khánh MSSV: 2005218066 MSSV: 2005217932 MSSV: 2005211205 MSSV: 2035210405 GVHD: Nguyễn Thanh Nam TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 03 NĂM 2023 h h LỜI NĨI ĐẦU Ngày nay, ngành cơng nghiệp thực phẩm nước ta giới phát triển mạnh mẽ, tạo vơ số hàng hóa với nhiều mức chất lượng khác Tất sản phẩm phải đáp ứng yêu cầu chất lượng quy định sẵn, nhiên xã hội tồn nhiều sản phẩm chất lượng Để đánh giá chất lượng sản phẩm thực phẩm, cần tiến hành phân tích, kiểm tra chất lượng chúng Việc kiểm tra xác chất lượng sản phẩm giúp có nhận định loại thực phẩm sử dụng, đồng thời giúp nhà sản xuất kiểm soát chất lượng sản phẩm mình, tìm hiểu nguyên nhân, quy trình sản xuất, khắc phục sai sót q trình sản xuất, Hơn q trình cịn giúp nhà nước quản lý hàng hóa lưu hành thị trường, đảm bảo vấn đề vệ sinh an toàn thực phẩm giúp người tiêu dùng yên tâm sử dụng sản phẩm có chất lượng tốt Trong thời đại ngày nay, áp dụng rộng rãi vào thực tiễn nhà máy, phịng thí nghiệm nghiên cứu khoa học phương pháp phân tích cơng cụ khác nhau, hệ kiểm tra tự động phân tích hóa học dựa sử dụng thiết bị, máy móc vật lý, hóa lý tinh vi, xác có máy tính điện tử nét đặc trưng cho phát triển hóa học phân tích Sự phát triển phụ thuộc vào nhiều lĩnh vực khác sản xuất môn khoa học lân cận phân tích hóa lý thực phẩm, vật lý thực nghiệm hóa lý Phương pháp phân tích điện nằm nhóm phương pháp phân tích cơng cụ đại đáp ứng nhu cầu khoa học kĩ thuật đời sống đại, cho phép xác định cách tự động bán tự động lượng cực nhỏ chất vô Đề tài chia làm hai phần dừng lại việc cung cấp lịch sử hình thành, nguyên tắc phương pháp, định luật, điều kiện ảnh hưởng, sơ đồ phương pháp định lượng, số ứng dụng Với mong muốn đóng góp phần nhỏ việc tìm hiểu làm rõ vấn phương pháp phân tích điện Chương Tổng quan phương pháp phân tích điện Chương Các ứng dụng phương pháp phân tích điện Để hồn thành tốt tiểu luận khơng thể không kể đến hướng dẫn thầy Nguyễn Thanh Nam Nhóm chúng em xin gửi tới thầy lời cảm ơn sâu sắc chân thành Do thời gian có hạn nên tiểu luận chắn có điểm sai sót khơng tránh khỏi Nhóm chúng em mong nhận góp ý thầy, ý kiến đóng góp bạn để trở nên hoàn thiện Và hội để chúng em mở rộng kiến thức tầm hiểu biết Xin chân thành cảm ơn! h BẢNG ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ HOÀN THÀNH CỦA CÁC THÀNH VIÊN STT HỌ VÀ TÊN Dương Lập Hùng Diệp Thái Phi Sơn Trương Quốc Khánh Đỗ Đức Thiện MSSV 2005217932 2005211205 2035210405 2005218066 MỨC ĐỘ HOÀN THÀNH 100% 100% 100% 100% h XÁC NHẬN Đã xác nhận Đã xác nhận Đã xác nhận Đã xác nhận NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN TPHCM, ngày tháng năm 2022 Ký ghi rõ họ tên h Mục lục Lời nói đầu Mục lục Chương Tổng quan phương pháp phân tích điện 1.1 Vài nét lịch sử phương pháp phân tích điện 1.2 Nguyên tắc phương pháp 1.3 Vài nét điện cực 1.4 Thế điện cực 11 1.5 Các loại điện cực 12 1.5.1 Điện cực thị 12 1.5.2 Điện cực so sánh 14 Chương Các ứng dụng phương pháp phân tích điện 16 2.1 Đo pH dung dịch 16 2.2 Phương pháp chuẩn độ điện 17 Tài liệu tham khảo 18 h CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐIỆN THẾ 1.1 Vài nét lịch sử phương pháp phân tích điện Phương pháp phân tích điện nằm nhóm phương pháp vật lý hóa lý thưởng gọi phương pháp phân tích cơng cụ đại đời từ vài chục năm gần nhằm đáp ứng nhu cầu cao khoa học kĩ thuật đời sống đại Sự đời phát triển phương pháp kết hợp thành tựu khoa học phân tích, thành tựu hóa học với thành tựu vật lý học đại, kĩ nghệ tin học, điện tử, tự động hóa Các phương pháp có đặc điểm bật cho phép xác định cách tự động bán tự động lượng cực nhỏ chất vô Phương pháp đời vào cuối kỉ 19 sau Nernst đưa phương trình Nernst mô tả mối liên hệ thể điện cực với hoạt độ cấu tử (hay nồng độ cấu tử) hệ oxi hóa khử thuận nghịch 1.2 Nguyên tắc phương pháp Nếu tiến hành thí nghiệm với dụng cụ thích hợp để kiểm sốt di chuyển điện tử phản ứng oxy hóa khử tạo thành dịng electron có nghĩa tạo dịng điện hóa từ phản ứng hóa học Phương pháp đo diện phương pháp xác định nồng độ ion dựa vào thay đổi điện cực nhúng vào dung dịch phân tích theo phương trình Nernst mơ tả mối liên hệ điện cực với hoạt độ cấu tử (hay nồng độ cấu tử) hệ oxi hóa thuận nghịch E0: điện oxy hóa khử tiêu chuẩn cặp Ox - Kh (V) R: số khí lý tưởng ( 8,314 J0K-1mol-1 ) T: nhiệt độ tuyết đối (K) F: số Faraday ( 96485 Coulomb ) N: số electron tham gia cặp Ox - Kh (aox), (akh): hoạt độ dạng oxy hóa dạng khử fox, fkh: hệ số hoạt động dạng oxy hóa dạng khử [ox], [kh]: nồng độ cân bằngd dạng oxy hóa dạng khử (mol/l) Thay giá trị số R, F, nhiệt độ 25°C (T = 298,15°K), đổi logarit neper h thành logarit thập phân (lna = 2,303 lga) chấp nhận hệ số hoạt độ f ox =fkh =1, ta có phương trình Nerst dạng cân bằng: E=E0 + 0,0592 [ ox ] lg n [ kh ] Với điện cực kim loại M (ví dụ Ag, Cu, Cd, Pb, Zn, ) nhúng vào dung dịch muối nó: E=E + 0,0592 lg ¿ ¿ n Với dung dịch chứa hai dạng ion có mức độ oxy hóa khác kim loại M, ví dụ Mm+ Mn+ (m > n), phương trình Nernst có dạng: E=E + 0,0592 lg¿ ¿ ¿ ¿ m−n Các phương trình sở cho phương pháp phân tích đo điện Có hai cách ứng dụng phương trình hóa phân tích: - Cách thứ đo diện cực nhúng vào dung dịch nghiên cứu Thế điện cực phải thay đổi phụ thuộc vào thành phần chất phân tích dung dịch Từ diện dược, người ta tinh nồng độ chất nghiên cứu theo phương trình thích hợp đưa - Cách thứ hai phương pháp chuẩn độ điện Nội dung phương pháp nhúng diện cụ diện cực thay dổi theo theo thành phần dung dịch nghiên cứu tiến hành điện phân chất nghiên cứu dung dịch dung dịch chuẩn Trong q trình định phân nông độ ion nghiên cứu thay đổi, đưa đến thay đổi diện dung dịch theo phương trình Lúc đầu thay đổi điện thể không lớn, lại gần điểm tương đương, điện đo dược E thay đổi đột ngột Sự thay đổi E trình định phân biểu diễn dạng đồ thị E-V gọi phương trình định phân theo phương pháp điện Như nguyên tắc phương pháp đo cân cực nghiên cứu để xác định nồng độ cân chất phân tích theo dõi biến thiên nồng độ h tham gia vào phản ứng hóa học Trong điện hóa học ta xác định thể cân cực riêng biệt mà xác định so với cực dùng làm cực chuẩn Trong phân tích điện hóa cực chuẩn gọi cực so sánh Cực cần đo cân gọi cục đo cực thị Chú ý khó có ranh giới xác điện cực so sánh diện cực thị Một điện cực thị điện cực so sánh tùy theo trường hợp sử dụng 1.3 Vài nét điện cực Điện cực hệ thống nối tiếp tưóng dẫn điện tướng tướng cuối cùng, kim loại, dung dịch chất điện li Cực đơn giản hệ gồm kim loại nhúng vào dung dịch muối nó: Me ↔ Men+ + ne Hoặc đoạn dây kim loại quý nhúng vào dung dịch chứa hệ Oxi hóa khử liên hợp: Pt | Ox | Kh || Trong đó: Ranh giới hai pha ký hiệu bằng: | Cầu muối (nối hai bán pin tránh phản ứng trực tiếp chất tham gia phan ứng) ký hiệu bằng: || Ở tất loại điện cực ranh giới tiếp xúc kim loại dung dịch chất điện li xuất điện gọi điện cực cân bàng cân Sự xuất cân hình thành cân trao đổi e dạng oxi hóa dạng khử ranh giới tiếp giáp kim loại dung dịch chất điện li hệ cực cân dẫn đến hình thành lớp điện kép Ta hình dung lớp diện kép tụ điện, bề mặt kim loại tích diện lớp dung dịch chất điện li tiếp xúc với tích điện trái dấu h Hình ảnh lớp điện kép ranh giới cực kim loại kẽm dung dịch kẽm sulfat Hình ảnh lớp điện kép ranh giới cực kim loại đồng dung dịch đồng sulfat Hình ảnh lớp điện kép ranh giới điện cực kẽm, điện cực đồng dung dịch chứa ion đường biểu diễn phân bố cân bảng lớp điện kép Trong thí dụ lớp điện kép hình thành tốc độ hai q trình oxi hóa q trình khử nhau, tức cân sau dây thiết lập: Zn + nH2O ↔ Zn(H2O)n2+ +2e Tùy thuộc chất kim loại hệ cực mà bề mặt tích điện dương hay âm Với kim loại có tính khử mạnh Zn, Al bề mặt tích điện âm, với kim loại hoạt động Cu, Ag bề mặt tích diện dương Thế cân điện cực phụ thuộc vào chất kim loại hệ cực nồng độ chất tham gia phản ứng điện cực Ở cần nhấn mạnh cân trao đổi e ranh giới tiếp xúc dung dịch chất điện li kim loại điện cực thiết lập hệ cực khơng có biến đổi vĩ mơ tốc độ hai q trình oxi hóa khử Ngồi ra, bề mặt kim loại có mật độ e Do nối cực cho với cực khác e chuyển từ cực cân âm hơn, tức có mật độ cao sang cực cân dương cân hai điện cực bị phá hủy, nồng độ chất tham gia cân thay đổi Ta nói điện cực bị phân h cực chúng xảy q trình điện cực Khơng đo giá trị tuyệt đối cân điện cực, ta giá trị thể cân cực so với cực khác dùng làm chuẩn Trong điện hóa học người ta quy ước điện cực hidro điện cực chuẩn Đó hệ gồm cực platin bề mặt phủ lớp muội platin tinh khiết nhúng vào dung dịch axit có hoạt độ ion H + bão hòa hidro có áp suất riêng phần atm Thế diện cực hidro tiêu chuẩn tính Vì ghép cực nghiên cứu với cực hidro tiêu chuẩn cực khác làm cực so sánh để đo cân điện cực cần nghiên cứu phải đo điều kiện để hệ khơng có dịng diện, tức cực khơng xảy q trình điện cực 1.4 Thế điện cực Khái niệm điện cực định nghĩa hệ thống bao gồm kim loại vật dẫn loại (kim loại, bargraphit) nằm tiếp xúc với vật dẫn loại (dung dịch chất điện phân nóng chảy chất điện phân) Ta coi điện cực kim loại M nhúng vào dung dịch chứa cationMn + kim loại là: M / Mn + Trên bề mặt điện cực xuất lớp điện kép chuyển cation Mn + từ bề mặt kim loại vào dung dịch ngược lại từ dung dịch vào bề mặt điện cực xuất bề mặt điện cực Do đó, xuất bề mặt ranh giới điện cực / dung dịch tự phát giá trị coi tuyệt đối Không thể xác định điện cực tuyệt đối này, đo điện tương đối so sánh với điện cực sử dụng làm điện cực so sánh Thế điện cực đo có điện cực nhúng vào dung dịch Phương pháp đo điện tức đo sức điện động pin Galvanic hay đo chệnh lệch hai điện cực nối với thành mạch kín Điện cực thị điện cực cần xác định điện cực, phụ thuộc vào nồng độ chất phân tích Điện cực so sánh điện cực có giá trị xác định khơng thay đổi q trình phân tích Dùng điện cực để so h sánh, theo dõi chênh điện cực thị trình đo điện Trong đó: Ex: sức điện động pin cần đo Ess: điện điện cực so sánh Ect: điện thị Thiết bị đo điện gọi điện kế Các điện kế đo sức điện động với độ xác đến 0,1 mV Ngày nay, sử dụng điện kế điện tử để đo sức điện động cho kết quà xác phép đo tiến hành thuận tiện nhiều Một số yếu tố ảnh hưởng đến thế: - Nồng độ acid – pH môi trường, pH tăng tiêu chuẩn giảm khả oxy hóa chất tham gia bị thay đổi - Phản ứng kết tủa - Phản ứng tạo phức 1.5 Các loại điện cực 1.5.1 Điện cực thị Là điện cực phụ thuộc vào nồng độ chất cần khảo sát dung dịch mà điện cực nhúng vào Yêu cầu điện cực thị: Thế điện cực phải thiết lập đủ nhanh lặp lại thay đổi nồng độ cần phân tích Đối với điện cực thị điện cực kim loại phản ứng điện cực phải thuận nghịch Điện cực phải có độ bền hóa học cao để khơng tác dụng với cấu tử khác dung dịch nghiên cứu Trong phương pháp đo diện thế, điện cực thị thường dùng điện cực màng chọn lọc ion điện cực thị kim loại - Điện cực kim loại loại (chỉ thị cation) loại điện cực chế tạo từ dây kim loại, nhúng vào dung dịch muối tan kim loại M/M n+ Ứng dụng đo lường KL/DD (nước sinh hoạt, nước giải khát, thực phẩm…) Ví dụ: h Ag/AgNO3; Cd/Cd(NO3) Tuy nhiên điện cực kim loại chế tạo từ Ag, Hg, Cd,… tạo điện cực loại điện cự đáp ứng yêu cầu thuận nghịch cho kết lặp lại Với số kim loại người ta dùng hỗn hợp - cho kết lặp lại tốt Điện cực loại dùng để xác định nồng độ kim loại dung dịch theo công thức - Điện cực kim loại loại chế tạo từ dây kim loại có phủ bên ngồi lớp muối tan kim loại đó, nhúng vào dung dịch muối chứa anion loại với muối tan Các điện cực calomel, điện cực Ag/AgCl điện cực kim loại loại Điện cực kim loại loại thường dùng làm điện cực so sánh cố định nồng độ Cl- Phương trình Nerst cho cân trên: - Điện cực màng bán pin điện hóa Trong điện cực này, hiệu số điện mặt ngăn cách pha vật liệu chế tạo điện cực - chất điện ly phụ thuộc nồng độ ( xác hoạt độ ) ion xác định dung dịch Vật liệu chế tạo màng rắn màng chất lỏng có chứa ion xác định Khi vật liệu màng tiếp xúc với dung dịch nước, ion chuyển vào dung dịch ion cần xác định chuyển từ dung dịch nước vào màng Do đó, bề mặt màng có điện tích trái dấu với điện tích ion có dung dịch mặt ngăn cách pha xuất hiệu điện mà giá trị hiệu điện phụ thuộc hoạt độ ion dung dịch Như vậy, điện h cực màng làm việc phản ứng điện hóa vận chuyển ion mà hiệu số điện xuất bề mặt ngăn cách pha trao đổi cân dung dịch nghiên cứu với dung dịch phụ bên màng - Một số điện cực màng thường gặp thực tế phân tích:  Điện cực thủy tinh Điện cực thủy tinh thường có dạng bình cầu nhỏ có thành mỏng Trong bình cầu chứa dung dịch HCl (hoặc dung dịch đệm đó) Bên bình cầu có đặt điện cực so sánh Ag - AgCl Toàn đặt ống bảo vệ Màng thủy tinh có khoảng 22% Na2O, 6% CaO 72% SiO2 Thành phần màng thủy tinh định tính trao đội chọn lọc ion H+ pH~9 Ở pH > 9, đáp ứng với ion Na+ số ion điện tích +1 Hiện nay, người ta dùng công thức chế tạo màng khác, thay Na Ca Li Ba để tạo điện cực thủy tinh có tính chọn lọc cao Khi hai mặt màng thủy tinh hydrate hóa xuất trình trao đổi chọn lọc cation +1 màng thủy tinh ion H+ có dung dịch Gl- vị trí màng điện tích âm bề mặt thủy tinh Màng thủy tinh dẫn điện nhờ di chuyển ion Na+ màng thủy tinh ion H+ lớp hydrate hóa bề mặt màng Bề dày màng thủy tinh h dao động khoảng 0,03 ÷ 0,1 mm, có điện trở 50 ÷ 500 MΩ  Điện cực thủy tinh cho kim loại M+ Một số nghiên cứu thay đổi thành phần thủy tinh nhằm trao đổi chọn lọc với ion khác ion H+ Thủy tinh có thêm Al2O3 B2O3 cho kết mong muốn, đáp ứng với nhiều ion có điện tích +1 Na+, K+, H+4, Rb+, Cs+, Ag+ Hiện tại, điện cực thủy tinh có mặt thị trường 1.5.2 Điện cực so sánh Là điện cực không đổi, không phụ thuộc dung dịch điện ly mà nhúng vào Yêu cầu điện cực so sánh: bền theo thời gian, điện phải lặp lại trơ với thành phần dung dịch nghiên cứu, khơng thay đổi có dịng điện nhỏ chạy qua Các loại điện cực bạc clorua, điện cực calomel thường dùng làm điện cực so sánh - Điện cực HYDRO: Pt, H2 │HCl Là điện cực chuẩn khơng đổi, độ xác cao, cường độ dịng qua cực nhỏ Nguyên tắc H2 hấp thụ dây Pt nhúng dung dịch muối Cấu tạo: chuông thủy tinh gắn Pt phủ gel Pt đường dẫn khí H2 vào chng Cả hệ thống nhúng dung dịch acid có hoạt độ xác định h - Điện cực Ag/AgCl Điện cực Ag/AgCl chế tạo dây mốt bán kim loại Ag có phủ lớp AgCl nhúng vào dung dịch KCl Thường dùng điện cực Ag/AgCl với dung dịch KCl bão hòa dung dịch KCl 3M làm dung dịch phụ bên Điện điện cực loại phụ thuộc hoạt độ anion hợp chất khó tan phủ lên bề mặt điện cực - Điện cực calomel: Hg │Hg2Cl2, KCl Điện cực calomel chế tạo từ Hg kim loại, Calomel (Hg2Cl2) KCl Điện điện cực phụ thuộc hoạt độ ion Cl- Tất điện cực khác có calomel bão hịa, nồng độ KCl khác nhau: 0,1M, 3M, bão hòa Điện cực Calomel dùng làm điện cực so sánh để: Chuẩn độ acid-bazo, oxy hóa khử Đo pH Chuẩn độ amperometry Phương pháp cực phổ h Thông thường để giữ điện cực điện cực Ag/AgCl calomel không thay đổi người ta thường chuẫn bị điện cực điều kiện dung dịch KCl bão hòa hay dung dịch KCl 3M Điện cực so sánh Điện cực HYDRO Điện cực Ag-AgCl Điện CALOMEL Điện cực thị Điện cực thị kim loại - cực - Điện cực màng chọn lọc ion Điện cực KL loại (chỉ thị - Điện cực thủy tinh cation) - Điện cực màng rắn Điện cực KL loại (chỉ thị - Điện cực màng lỏng anion) - Điện cực màng thẩm - Điện cực Ag thấu khí - Điện cực thị cho hệ thống oxh-khử - Điện cực màng xúc tác sinh học Bảng loại điện cực h CHƯƠNG CÁC ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐIỆN THẾ 2.1 Đo pH dung dịch Phương pháp đo điện dùng nhiều để đo pH dung dịch Một số loại điện cực điện cực hydro, điện cực quinonhydro, điện cực antimon, điện cực thủy tinh,… điện cực thay đổi theo nồng độ ion H+ Điện cực hydro có cấu trúc cồng kềnh, để điện cực làm việc ổn định lại phức tạp nên có ý nghĩa thực tiễn phân tích Điện cực quinonhydro, nhiều lý sử dụng phương pháp chuẩn điện acid base Điện cực màng thủy tinh chọn lọc ion H+ ứng dụng rộng rãi để đo pH dung dịch Việc đo pH dung dịch dùng điện cực thủy tinh đo sức điện động hệ Galvanic gồm điện cực Ag/AgCl điện cực thủy tinh Ở đây, khơng có trao đổi electron bề mặt điện cực màng thủy tinh Phản ứng điện cực trao đổi ion H+ bề mặt điện cực dung dịch Các ion H+ trao đổi lớp hydrate hóa mặt mặt ngồi màng làm xuất bề mặt ngăn cách Vậy điện màng thủy tinh đặc trưng cho pH dung dịch nghiên cứu h Ưu điểm điện cực thủy tinh dùng để đo pH khoảng pH rộng, cân thiết lập nhanh, xác định pH dung dịch có tính oxy hóa khử, dung dịch đục keo Nhược điểm điện cực thủy tinh dễ bị vỡ đầu điện cực làm thủy tinh mỏng Trước đo pH dung dịch, cần phải hiệu chuẩn điện cực dung dịch đệm chuẩn, tiếp đến đo pH dung dịch phân tích Điện cực dùng xong phải rửa cực ngâm dung dịch KCl 3M Cân điện cực thủy tinh thiết lập nhanh, vậy, ngồi việc dùng để đo pH dung dịch, người ta dùng điện cực thủy tinh làm điện cực thị cho trình chuẩn độ theo phương pháp đo điện dung dịch acid - base 2.2 Phương pháp chuẩn độ điện Chuẩn độ điện phương pháp phân tích dựa thay đổi q trình chuẩn độ thể tích Tại điểm tương đương có thay đổi đột ngột thêm vào thể tích nhỏ dung dịch chuẩn Việc xác định điểm tương đương theo phương pháp chuẩn độ điện thực có cấu tử tham gia phản ứng chuẩn độ phản ứng điện cực Ví dụ để xác định điểm tương đương trình chuẩn độ theo phương pháp acid - base, ta dùng điện cực thủy tinh làm điện cực thị, để xác định halogenua ta dùng điện cực Ag/AgCl,… h Để xác định điểm tương đương dựa vào điểm uốn đồ thị E - V điểm cực đại đồ thị (∆E/∆V) - V cho lượng biến đổi thể tích dung dịch chuẩn nhỏ gần điểm tương đương Với chuẩn độ acid - base xác định điểm tương đương dựa vào đồ thị pH - V (∆pH/∆V) - V Tài liệu tham khảo Lê Thị Hồng Ánh, Giáo trình Phân tích hóa lý thực phẩm 1, Nhà xuất Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh https://123docz.net/document/3483531-phuong-phap-phan-tich-dien-the.htm https://tailieu.vn/doc/chuong-12-phuong-phap-phan-tich-do-dien-the-215285.html https://www.slideshare.net/NamPhan10/phuong-phap-phan-tich-dien-the h