Cấu trúc đề thi đại học và bộ đề tuyển sinh môn Toán

cấu trúc đề thi đại học và bộ đề tuyển sinh môn toán

Trang 1 Trang 2   thi?      xin tr   c          .      .    .     n . , xong không trá     Trang 3 f(x)=x^3+3x^2-4 -3 -2 -1 1 2 3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y O f(x)=-x^3+3x^2-4 -3 -2 -1 1 2 3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y O f(x)=-x^3+3x^2-4x+2 -3 -2 -1 1 2 3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y O f(x)=x^3+3x^2+4x+2 -3 -2 -1 1 2 3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y O f(x)=x^3-3x^2+3x+1 -3 -2 -1 1 2 3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y O f(x)=-x^3-3x^2-3x+1 -3 -2 -1 1 2 3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y O  , . I.   Câu I  1.   h:   32 y ax bx cx d a 0      a  0 a  0  y' 0 có hai    y' 0 vô   y' 0 có  Trang 4 f(x)=x^4-2x^2+2 -3 -2 -1 1 2 3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y O f(x)=-x^4+2x^2+2 -3 -2 -1 1 2 3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y O f(x)=(x+1)/(2x-1) f(x)=1/2 x=0.5 -3 -2 -1 1 2 3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y O f(x)=(x-1)/(2x-1) f(x)=1/2 x=0.5 -3 -2 -1 1 2 3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y O     42 y ax bx c a 0    Tín a  0 a  0  y' 0 có ba    y' 0   f(x)=x^4+2x^2+2 -3 -2 -1 1 2 3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y O f(x)=-x^4-2x^2+2 -3 -2 -1 1 2 3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y O  D h: ax b d y TXD: D R \ cx d c         Tín ad bc0 ad bc0     ad bc y' cx d    2  Trang 5            12 y f x C và y = g x C    1 C và   2 C là:       f x g x * -   *  0 x    1 C và   2 C      00 M x ;f x       00 M x ;f x ) -   *     1 C và   2 C  -   * có k nghi 0 x    1 C và   2 C     1 C và   2 C .   1 C và   2 C i nhau         '' f x g x f x g x          0 x . ( 0 x  .       y f x C .     C    00 M x ;y     ' 0 0 0 y f x x x y   .   ' 0 fx   hàm    C    11 N x ;y      11 y k x x y     . k        C         11 ' f x k x x y 1 f x k               1           C    y k x b     nên có   ' 0 f x k    0 x    C tìm 0 y  .     C    d d y k x b nên có   ' 0d f x .k 1  tìm 0 x    C tìm 0 y    .   32 y ax bx cx d     DR '2 y Ax Bx C   -    ' ' A0 y 0 x D . 0 0                ' y0  i x -    ' ' A0 y 0 x D . 0 0                Trang 6 ' y0  i x     ' 2 ax b d ad bc y TXD: D R \ , y cx d c cx d           -  ' y 0 x D ad bc 0       -  ' y 0 x D ad bc 0         2 ax bx c e y TXD: D R \ dx e d           2 ' 2 Ax Bx C y dx e    . -    ' ' A0 y 0 x D . 0 0                -    ' ' A0 y 0 x D . 0 0                    y f x .  u 1.    ' 00 x f x 0    ' fx .        ' 0 0 '' 0 f x 0 x f x 0              ' 0 0 '' 0 f x 0 x f x 0            32 y ax bx cx d     DR  '' y0     00 U x ;y      '' 0 00 f x 0 . y f x           42 y ax bx c    DR  '' y0   '' y0  x0 .         ax b y C . cx d    C  B y A cx d      C hì B cx d    cx d ( cx d   12 x , x thay vào   C  12 y , y      1 1 1 2 2 2 M x ; y ,M x ; y  Trang 7      y f x C .    C      F x;m 0 * .    *    C       d : y g x;m .    *    d và   C .    C        m y f x C    m mA B ; C    x;y mA B a mãn A0 m B0         Cho    AA A x ; y ) và    BB B x ;y          22 B A B A AB x x y y    00 M x ;y    : Ax By C 0          00 22 Ax Bx c d M, AB           0 : x a d M, x a            0 : y b d M, y b               12 d M, d M,            12 d M, .d M,       C     MC  M M M M y x y x    trình :     f x x và f x x    M x  M y .        x k m M y h m             y g x C      y g x C .      y f x      y f x C .  - Phía trên Ox là:   1 C . - x là:   2 C .      ' y f x C  -    1 C    2 C . Trang 8 -    2 C      y f x      y f x C .  - y là:   1 C . - Phía trái Oy là:   2 C .      ' y f x C  -    1 C    2 C . -    1 C      0 gx y xx          0 gx y f x = C xx   .  -    1 C . -    2 C .      ' 0 gx y C xx    -    1 C    2 C . -    2 C x.      00 M x ;y      C : y f x      1 1 1 2 2 2 M x ;y ,M x ;y    C tha mãn         1 2 0 2 0 1 1 2 0 1 0 1 0 x x 2x x 2x x f x f x 2y f x f 2x x 2y                   00 M x ;y        00 C : y f x 2y f 2x x .       2 m ax bx c C : y dx e         m C     1 .    m C  Ox y 0  2 ax bx c 0       0 2      1 và   2      m C x.    1 .    m C  y0  2 ax bx c 0       0 2   B   1 và   2  Câu II  1.  Trang 9  H               22 sin x cos x 1 sin x tan x x k cos x 2 cosx cot x x k sin x 2 2 2 2 t anx.cotx 1 1 1 tan x cos x 1 1 cot x sin x     Cung liên kt. a. i nhau:     cos x cos x sin x sin x         tan x tan x cot x cot x       b. Hai cung bù nhau:     cos x cos x sin x sin x            tan x tan x cot x cot x         c. Hai cung ph nhau: cos x sin x 2 sin x cosx 2           tan x cot x 2 cot x tan x 2           d.   :     cos x cos x sin x sin x             tan x tan x cot x cot x       e.  2  : cos x sin x 2 sin x cosx 2             tan x cot x 2 cot x tan x 2                           k k cos k x 1 .cos x sin k x 1 .sin x tan k x tan x                  cos k2 x cos x sin k2 x sin x cot k x cot x            a. Công thc cng:           sin x y s inx.cos y sin y.cos x sin x y s inx.cos y sin y.cos x           cos x y cos x.cos y sin x.sin y cos x y cos x.cos y sin x.sin y     tanx tan y tan x y 1 tan x.tan y      cotx.cot y 1 cot x y cotx cot y      cotx.cot y 1 cot x y cotx cot y b. Công th Trang 10 22 22 sin 2x 2 sin x.cos x cos2x cos x sin x 2cos x 1 1 2 sin x.       2 2 2 tan x tan 2x 1 tan x cot x 1 cot2x 2 cot x     c. Công thc nhân 3: 3 3 sin 3x 3 sin x 4 sin x cos3x 4 cos x 3 cos x         3 2 3 2 3 tan x tan x tan 3x 1 3 tan x cot x 3 cot x cot 3x 3 cot x 1 d. Công thc h bc: 2 2 2 1 cos2x sin x 2 1 cos2x cos x 2 x 1 cosx sin 22               2 2 2 x 1 cosx cos 22 1 cos2x tan x 1 cos2x 1 cos2x cot x 1 cos2x e. Công thc bii tng thành tích: x y x y cos x cos y 2 cos cos 22 x y x y cos x cos y 2 sin sin 22 x y x y sin x sin y 2 sin cos 22             x y x y sin x sin y 2 cos sin 22 sin x y tan x tan y cos x.cos y sin x y cot x cot y s inx.sin y        H qu:               s inx cos x 2 sin x 4 s inx cos x 2 sin x 4             cosx+ sin x 2 cos x 4 cosx sin x 2 cos x 4 f. Công thc bii tích thành tng:                                1 cos x.cos y cos x y cos x y 2 1 sin x.sin y cos x y cos x y 2 1 sin x.cos y sin x y sin x y 2                 1 cos x.sin y sin x y sin x y 2 t anx tan y tan x.tan y cot x cot y cot x cot y co t x.cot y t anx tan y g. Công thc cht x t tan 2     2 2 2 2t sin x 1t 1t cosx 1t      2 2 2 2t tan x 1t 1t cotx 1t           t tan x      2 2 2 2t sin 2x 1t 1t cos2x 1t      2 2 2 2t tan 2x 1t 1t cot2x 1t  ng trình c bn. [...]... Nếu A và B xung khắc  P  A  B  P  A   P  B cơng thức cộng xác suất A là biến cố đối của A  P  A   1  P  A  A và B là biến cố độc lập  P  A.B  P  A  P  B PHẦN II ĐỀ THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG CÁC NĂM ĐỀ SỐ 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2011 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) x  1 Câu I ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y  C 2x  1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ...  0 và điểm A  4;4;0  Viết phương trình mặt phẳng  OAB , biết điểm B thuộc S  và tam giác OAB đều Câu VII.b ( 1,0 điểm ) Tính mơđun của số phức z, biết:  2z  11  i    z  11  i   2  2i ĐỀ SỐ 2 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2011 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m 1 , m là tham số 1 Khảo sát sự biến thi n... Với a, b,c  R và x, y,z  0 ta ln có:    x y z xyz a b c   x y z 2 II.PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) ( ở phần này về cấu trúc đề thi của cơ bản và nâng cao khơng mấy gì khác nhau, ở đây tác giả sơ lượt chung của 2 phần vào 1) Câu VI.a(b) ( 2,0 điểm ) 1 Hình tọa độ phẳng 1 TỌA ĐỘ ĐIỂM VÀ VECTƠ 1 Tọa độ điểm: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxy Cho 2 điểm A và B : 2 điểm A xA ; y A ) và B x B; y B ... chéo của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a, b, c là d  a 2  b2  c2 a 3 2 3 Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên đều bằng nhau ( hoặc có đáy là đa giác đều, hình chiếu của đỉnh trùng với tâm của đáy) 4 Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều 2 Đường cao của tam giác đều cạnh a là h  Câu V ( 1,0 điểm ) Bất đẳng thức  Bất đẳng thức Cơ-si: ab a, b  0 ta... ảo của số phức z    1 i     ĐỀ SỐ 3 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2011 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) 2x  1 Câu I ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y  x 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số đã cho 2 Tìm k để đường thẳng y  kx  2k  1 cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hồnh bằng nhau Câu II (2,0 điểm ) sin... tại B, AB  BC  2a; hai mặt phẳng SAB và SAC  cùng vng góc với mặt phẳng  ABC  Gọi M là trung điểm của AB ; mặt phẳng qua SM và song song với BC , cắt AC tại N Biết góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.BCNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a Câu V ( 1 điểm ) Cho x, y,z là ba số thực thuộc đoạn 1;4 và x  y, x  z Tính giá trị nhỏ nhất của...   AB A a b B §4.GĨC 1 Góc giữa hai đường thẳng a và b a Là góc giữa hai đường thẳng a và b cùng đi qua một điểm và lần lượt cùng phương với a và b ' a' ' b' b 2 Góc giữa đường thẳng a khơng vng góc với mặt phẳng (P) a Là góc giữa a và hình chiếu a ' của nó trên mp  P  Đặc biệt: Nếu a vng góc với mp  P  thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng a và mp  P  là 900 a' P 3 Góc giữa hai mặt phẳng Là... và đường thẳng EF có phương trình y  3  0 Tìm tọa độ đỉnh A, biết A có tung độ dương x  2 y 1 z  5 2 Trong khơng gian tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  : và hai điểm   1 3 2 A  2;1;1 , B  3; 1;2  Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 3 5 3  1 i 3  Câu VII.b ( 1 điểm ) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z    1 i     ĐỀ SỐ 3 ĐỀ THI. .. mp  P  và P  P    Q     P    Q   d  a   Q   a   P  ,a  d  mp  Q  vng góc với nhau thì bất cứ đường thẳng a nào nằm trong (P), vng góc với giao tuyến của (P) và (Q) đều vng góc với mặt phẳng (Q) ĐL3: Nếu hai mf  P   P    Q   A   P   a  P  Aa  a  Q    và mf  Q  vng góc với nhau và A là một điểm trong (P) thì đường thẳng a đi qua điểm A và vng góc... điểm của AC và BD Góc giữa hai mặt phẳng  ADD1A1  và  ABCD  bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng  A1BD  theo a Câu V ( 1 điểm ) Cho a và b là số thực dương thỏa mãn 2  a 2  b2   ab   a  b  ab  2   a 3 b3   a 2 b 2  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  4  3  3   9  2  2  b a  b a  II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ . 1 Trang 2   thi?    