Đề thi cuối học kỳ năm học 2008-2009 Môn: Cơ sở điều khiển tự động Thời gian: 90 phút Sinh viên tham khảo tài liệu I Phần bắt ḅc (6đ) Cho hệ thống hồi tiếp âm Hình Hàm truyền a) Hãy thiết kế khâu hiệu chỉnh GC(s) để đáp ứng quá độ của hệ thống sau hiệu chỉnh thay đổi không đáng kể và có sai số đối với tín hiệu vào hàm dốc là 0.01 Tính lại sai số đối với tín hiệu vào hàm dốc sau hiệu chỉnh (2.5đ) b) Hãy thiết kế khâu hiệu chỉnh GC(s) để đáp ứng của hệ thống sau hiệu chỉnh thỏa: KV* = 15, M* 400 , GM* 10dB Tính độ dự trữ biên và pha của hệ thống sau hiệu chỉnh (2.5đ) c) Cho GC(s) là khâu PI, bằng phương pháp Ziegler-Nichols vòng kín hãy xác định các hệ số KP, KI (1đ) II Phần tự chọn (4đ) Sinh viên chọn câu dưới Nếu SV làm cả câu thì sẽ lấy câu có điểm cao nhất Câu (4đ) Cho hệ thống được mô tả bằng phương trình trạng thái sau: r GC(s) Go(s) o với Hình , a) Hãy xác định hệ phương trình trạng thái rời rạc mô tả hệ thống với khâu giữ là ZOH và thời gian lấy mẫu T = 0.1s (1đ) Với phương trình trạng thái rời rạc tìm được hãy xác định K cho với luật điều khiển: b) u(k) = r(k) - Ky(k), hệ thống vòng kín ổn định (1đ) c) u(k) = r(k) – Kx(k), hệ thống vòng kín có cặp cực phức với = 0.707, n = 10 rad/s (1đ) Tìm đáp ứng y(k), độ vọt lố, thời gian quá độ (chuẩn 2%), sai số xác lập tín hiệu vào là hàm nấc (x(0) = 0) (1đ) Câu (4đ) Cho mơ hình hệ thớng Hình với giá trị tham số cho Bảng Đặc tính động học hệ thống mô tả phương trình vi phân (1), đó u: đợ dịch chủn ngõ vào, y: độ dịch chuyển ngõ Bảng Giá trị tham số Tham số m k b Giá trị 100 600 100 Đơn vị kg N/m Ns/m Hình a) b) c) d) Xác định phương trình trạng thái mô tả hệ thống với biến trạng thái: (1đ) Kiểm tra tính điều khiển được và quan sát được của hệ thống (0.5đ) Xác định luật điều khiển u(t) = r(t) + K1x1(t) (tìm K1) cho hệ thống vòng kín ổn định (1đ) Xác định luật điều khiển u(t) = r(t) - K sx(t) (tìm Ks), (x(t) = [x1(t) x2(t)]T) cho hệ thống vòng kín có đáp ứng quá độ thỏa: POT = 4.32% và tqđ = 1s (chuẩn 5%) (1.5đ) GV đề Nguyễn Đức Hoàng HẾT P.CNBM Trương Đình Châu Câu a Thiết kế khâu GC(s) thỏa: exl = 0.01 Phần bắt buộc Nội dung Điểm 2.50 Theo yêu cầu đề bài khâu hiệu chỉnh GC(s) là khâu trễ pha: 0.25 Bước 1: Xác định Hệ số vận tốc của hệ thống trước hiệu chỉnh: 0.50 Hệ số vận tốc của hệ thống sau hiệu chỉnh: Bước 2: Chọn zero của khâu hiệu chỉnh Các cực của hệ thống trước hiệu chỉnh: 0.50 Bước 3: Xác định cực của khâu hiệu chỉnh 0.50 Bước 4: Xác định KC 0.50 Sai số đối với tín hiệu vào hàm dốc 0.25 b Thiết kế khâu GC(s) thỏa: KV* = 15, M* 400 , GM* 10dB Bước 1: Xác định KC 2.50 Hệ số vận tốc của hệ thống sau hiệu chỉnh: 0.25 Bước 2: Vẽ biểu đồ Bode Biểu đồ Bode của G1(s) hình dưới Từ biểu đồ ta thấy khâu hiệu chỉnh GC(s) có thể chọn sớm pha hoặc trễ pha SV chọn trường hợp nào thì chấm trường hợp đó Trường hợp GC(s) là khâu sớm pha 0.50 Bước 3: Xác định tần số cắt trước hiệu chỉnh Bước 4: Độ dự trữ pha của hệ chưa hiệu chỉnh Bước 5: Góc pha cần bù Bước 6: Xác định 0.25 0.25 0.25 0.25 Bước 7: Xác định tần số cắt mới 0.25 Bước 8: Xác định T 0.25 Bước 9: Tính độ dự trữ biên và pha sau hiệu chỉnh 0.25 Trường hợp GC(s) là khâu trễ pha 1.00 Bước 3: Xác định tần số cắt mới Bước 4: Xác định Bước 5: Chọn zero khâu trễ pha Bước 6: Tính T 0.25 0.25 0.25 0.25 Bước 7: Tính độ dự trữ biên và pha sau hiệu chỉnh c 0.25 1.00 Thiết kế bộ điều khiển PI 0.25 0.25 0.25 0.25 Phần tự chọn a) Rời rạc hóa hệ thống 4.00 1.00 0.25 0.25 0.25 0.25 b) Xác định K để hệ kín ổn định 1.00 0.250 0.25 0.50 2.00 c) Xác định K để hệ kín thỏa yêu cầu quá độ 0.25 0.25 Cân bằng hệ số hai PTĐT ta được: 0.50 k k 10 11 12 0.25 0.25 Thời gian quá độ (chuẩn 2%) 0.25 0.25 a) Xác định hệ phương trình trạng thái 1.00 0.25 0.50 0.25 b) Kiểm tra tính ĐKĐ và QSĐ = 0.25 Vì det(M) = -36 Hệ thống ĐKĐ 0.25 = Vì det(N) = Hệ thống QSĐ c) Xác định K1 0.50 0.50 d) Xác định K 0.50 0.50 Cân bằng hệ số hai PTĐT ta được: 0.50 Họ và tên SV : MSSV : Họ và tên SV : MSSV :