Chuong 3 xu ly ket qua do

Microsoft PowerPoint chuong 3 Xu ly ket qua do giang 10/9/2016 1 MỤC TIÊU Học xong chương này sinh viên cần nắm được Các loại sai số và cách khắc phục Cách tính sai số ngẫu nhiên Cách xử lý kết quả đo[.]

CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO MỤC TIÊU Học xong chương sinh viên cần nắm được: - Các loại sai số cách khắc phục - Cách tính sai số ngẫu nhiên - Cách xử lý kết đo - Cách tính sai số kết phép đo gián tiếp - Các bước ca líp dụng cụ 10/9/2016 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.1 SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO a Sai số phân loại sai số phép đo - Phân biệt giá trị thực đại lượng: Là giá trị phản ánh thuộc tính đối tượng đo cho phương pháp lý tưởng phù hợp với số lượng chất lượng Giá trị thực không phụ thuộc vào phương pháp, phương tiện nhận biết chúng - Kết phép đo sản phẩm nhận thức trình độ nhận thức Nó phụ thuộc vào thân đại lượng đo, mà phụ thuộc vào phương pháp đo, người đo, điều kiện mơi trường phép đo thực hiện.v.v Sai số phép đo = Kết đo- Giá trị thực Sai số phép đo = Kết đo- Giá trị thực qui ước 10/9/2016 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.1 SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO a Sai số phân loại sai số phép đo Phân loại sai số phép đo theo hình thức biểu thị: - Sai số tuyết đối (1) Δ= Xđ- X - Sai số tương đối (2)    100% X 10/9/2016 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.1 SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO a Sai số phân loại sai số phép đo Phân loại sai số phép đo theo qui luật xuất - Sai số hệ thống: Là phần sai số không đổi thay đổi theo qui luật xác định đo lặp lại đại lượng -Sai số ngẫu nhiên: Là sai số phép đo yếu tố ngẫu nhiên gây gọi sai số ngẫu nhiên, thay đổi cách ngẫu nhiên đo lặp lại đại lượng đo - Sai số thô: Là sai số vượt sai số mong đợi điều kiện cho cách rõ rệt 10/9/2016 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.1 SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO b Sai số hệ thống phép đo Phân loại sai số hệ thống theo nguyên nhân xuất  Sai số phương tiện đo: - Do phương tiện đo - Do cơng nghệ chế tạo - Do mài mịn, lão hóa phận cấu thành phương tiện đo  Sai số lắp đặt phương tiện đo  Sai số ảnh hưởng điều kiện môi trường - Do nhiệt độ - Do từ trường tồn môi trường đo - Do áp suất độ ẩm khơng khí  Sai số phương pháp đo  Sai số chủ quan người đo 10/9/2016 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.1 SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO b Sai số hệ thống phép đo Phân loại sai số hệ thống theo quy luật xuất Căn vào đặc điểm xuất hiện, sai số hệ thống phép đo thường chia thành hai loại sai số hệ thống không đổi sai số hệ thống biến đổi Sai số hệ thống khơng đổi sai số hệ thống có giá trị dấu khơng đổi suốt q trình đo Sai số hệ thống biến đổi sai số phép đo có giá trị dấu thay đổi trình đo Người ta chia sai số hệ thống biến đổi thành số loại sau: - Sai số giảm dần tăng dần trình đo - Sai số có giá trị biến đổi cách tuần hồn - Sai số có giá trị dấu biến đổi theo quy luật phức tạp 10/9/2016 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.1 SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO c Loại trừ sai số hệ thống phép đo Để loại trừ sai số hệ thống phép đo, người ta thường áp dụng số biện pháp sau: Loại bỏ nguyên nhân gây sai số trước đo Loại trừ sai số trình đo Đưa số hiệu chỉnh vào kết đo Đánh giá giới hạn sai số hệ thống, khơng thể loại trừ 10/9/2016 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.1 SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO c.Loại trừ sai số hệ thống phép đo LOẠI TRỪ CÁC NGUYÊN NHÂN GÂY RA SAI SỐ TRƯỚC KHI ĐO Căn nguyên nhân gây sai số hệ thống trình bày người ta tiến hành số biện pháp sau: - Kiểm định, hiệu chuẩn phương tiện đo thời hạn qui định - Lắp đặt phương tiện đo theo qui định - Có thiết bị phụ để giữ cho điều kiện môi trường nằm giới hạn cho phép Phương pháp đơn giản, nhanh 10/9/2016 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.1 SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO c Loại trừ sai số hệ thống phép đo LOẠI TRỪ SAI SỐ HỆ THỐNG TRONG QUÁ TRÌNH ĐO Phương pháp thường dùng có hiệu để loại trừ thành phần sai số hệ thống phương tiện đo, việc lắp đặt phương tiện đo ảnh hưởng môi trường Việc loại trừ dựa sở đo lặp số lần Phương pháp thế: Nội dung phương pháp thay đối tượng đo vật đo biết giá trị điều kiện giống đối tượng đo, phương pháp thường dùng cho phép đo đối tượng đo cần so sánh với vật đo biết giá trị có độ xác cao 10/9/2016 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.1 SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO c.Loại trừ sai số hệ thống phép đo LOẠI TRỪ SAI SỐ HỆ THỐNG TRONG QUÁ TRÌNH ĐO Phương pháp thế: Phương pháp dùng rộng rãi để đo đại lượng điện điện trở, điện dung, điện cảm Theo phương pháp “0” dụng cụ so sánh cầu đo, hồn tồn giống phương pháp cân Phương pháp giúp ta khắc phục sai số không cân nhánh cầu, ảnh hưởng từ trường, điện trường đến mạch đo, ảnh hưởng tương hỗ phần tử riêng biệt mạch đo v.v 10/9/2016 10 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.1 SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO c Loại trừ sai số hệ thống phép đo LOẠI TRỪ SAI SỐ HỆ THỐNG TRONG QUÁ TRÌNH ĐO Phương pháp bù sai số theo dấu Nội dung phương pháp tiến hành đo hai lần để sai số tác động đến kết đo lần đo có dấu ngược Những sai số hiểu chất chưa biết giá trị cụ thể nó, bị loại trừ khỏi kết đo cuối tính trung bình  Bù theo nguyên nhân gây sai số: Khi biết nguyên nhân gây sai số, chẳng hạn đặc tính phi tuyến cấu thiết kế đưa vào khâu bù sai số nhằm làm tuyến tính hóa đường đặc tính chuyển đổi dùng khâu bù có đặc tính ngược sin- sin ngược, tang- tang ngược dùng chuyển đổi vi sai 10/9/2016 11 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.1 SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO c Loại trừ sai số hệ thống phép đo LOẠI TRỪ SAI SỐ HỆ THỐNG TRONG QUÁ TRÌNH ĐO Phương pháp bù sai số theo dấu  Cơ cấu sin sin ngược   arcsin S1 r1   arcsin S2 r2 Cho nên S1 S  r1 r2 Hay S2  r2  S1 r1 Là quy luật hồn tồn tuyến tính 10/9/2016 12 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.1 SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO c Loại trừ sai số hệ thống phép đo LOẠI TRỪ SAI SỐ HỆ THỐNG TRONG QUÁ TRÌNH ĐO Phương pháp bù sai số theo dấu  Bù theo dấu sai số phương pháp bù dựa vào phương tác dụng sai số để có thủ thuật đo thích hợp Gọi x1, x2 kết lần đo, xđ giá trị đại lượng đo, Δ sai số hệ thống ta có: x1= xđ +Δ x2= xđ –Δ Giá trị trung bình: x  x1  x  x (3) đ - Chỉ dùng để loại trừ sai số gây từ nguồn có tác dụng theo hướng định - Ví dụ loại trừ sai số ảnh hưởng từ trường trái đất gây Để khắc phục loại sai số người ta đo hai lần, lần đầu để phương tiện đo vị trí Sau quay phương tiện đo 1800 mặt phẳng trước đo lần thứ hai Sai số lần đo có dấu ngược 10/9/2016 13 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.1 SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO c Loại trừ sai số hệ thống phép đo LOẠI TRỪ SAI SỐ HỆ THỐNG TRONG QUÁ TRÌNH ĐO Phương pháp bù sai số theo dấu  Phương pháp nửa chu kỳ: thường dùng với sai số có chu kỳ cách tìm đặt điểm quan sát đọc số thích hợp để kết tính toán sai số chu kỳ khử 2 - Chẳng hạn sai số chu kỳ có qui luật   A sin T  - Tại ví trí quan sát thứ   A sin 2  T - Tại vị trí quan sát thứ hai sau τ 2       A sin - Sao cho      A sin 2   T T - Để có     Vậy đặt hai điểm quan sát cách  0  2  2     A sin   A sin      T  T   10/9/2016 T nửa chu kỳ kết đo lấy từ giá trị trung bình tổng hai giá trị quan sát loại sai số hệ thống có chu kỳ T 14 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.1 SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO c Loại trừ sai số hệ thống phép đo LOẠI TRỪ SAI SỐ HỆ THỐNG TRONG Q TRÌNH ĐO Phương pháp hốn vị:  Gần giống với phương pháp bù sai số theo dấu, tiến hành đo hai lần cho nguyên nhân gây sai số lần đo thứ tác động lên kết lần đo thứ hai cách ngược lại  Trong phép đo khối lượng xác cân tay đòn, người ta hay dùng phương pháp hoán vị hay phương pháp Gauss 10/9/2016 15 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.1 SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO c Loại trừ sai số hệ thống phép đo LOẠI TRỪ SAI SỐ HỆ THỐNG TRONG QUÁ TRÌNH ĐO Phương pháp hốn vị: - Phương pháp hốn vị dùng để đo đại lượng điện 10/9/2016 16 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.1 SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO c Loại trừ sai số hệ thống phép đo LOẠI TRỪ SAI SỐ HỆ THỐNG TRONG QUÁ TRÌNH ĐO Phương pháp đối xứng Phương pháp đối xứng dùng để loại trừ sai số hệ thống tăng ( hay giảm) dần trình đo Sự tăng hay giảm tỉ lệ bậc với thời gian ( đại lượng đó) Nội dung phương pháp tiến hành nhiều lần đo liên tiếp cách khoảng thời giam Ví dụ đo lần bắt đầu thời điểm t1, lúc có sai số τ1 Vì t1 ,t2 ,t3 ,t4 ,t5 thời điểm cách nên ta có:          2 Với τ1,τ2,τ3,τ4,τ5 sai số ứng với thời điểm t1 ,t2 ,t3 ,t4 ,t5 10/9/2016 17 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.1 SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO c Loại trừ sai số hệ thống phép đo Phương pháp hiệu chỉnh kết đo Dùng biết rõ trị số dấu sai số miền đo xác định Khi hiệu chỉnh cần cộng với giá trị đo lượng bù (có trị số trái dấu) sai số hệ thống miền đo tương ứng Phương pháp thường dùng để khắc phục sai số hệ thống sai số chế tạo lắp ráp điều chỉnh gây Thường trị số sai số dấu ghi trongphie61u định xuất xưởng dụng cụ đo 10/9/2016 18 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.2 TÍNH TỐN SAI SỐ NGẪU NHIÊN - Khái niệm sai số kích thước gia cơng: Là lượng chênh lệch kích thước thực chi tiết sau gia công xong, so với khoảng kích thước cho phép ( khoảng dung sai) kích thước Chi tiết có kích thước xa khoảng dung sai có sai số nhiều - Khoảng phân tán kích thước: khoảng chứa tất kích thước gia cơng loạt chi tiết Nếu khoảng phân tán nhỏ gần khoảng kích thước cho phép sai số Nếu khoảng phân tán dù nhỏ xa khoảng kích thước cho phép vẩn sai số nhiều Khoảng phân tán cách xa hay gần khoảng kích thước cho phép sai số hệ thống nhiều hay ít, cịn khoảng phân tán rộng hay hẹp sai số ngẫu nhiên nhiều hay - Sai số kích thước gia công sai số hệ thống ngẫu nhiên gia cơng gây Do sai số kích thước gia cơng đại lượng ngẫu nhiên Muốn nghiên cứu đại lượng ngẫu nhiên phải dùng thống kê xác suất ngành khoa học chuyên nghiện cứu đại lượng ngẫu nhiên 10/9/2016 19 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.2 TÍNH TỐN SAI SỐ NGẪU NHIÊN Theo nghiên cứu nhiều nhà khoa học giới, hàm mật độ xác suất kích thước gia cơng khí thường có dạng hàm phân bố chuẩn ( hay phân bố Gauss), phương trính có dạng  dP y  e dx  2 x  x 2 2 x Là vọng số  Sai lệch bình phương trung bình e số lôgarit tự nhiên Nhận xét: - Đường cong đối xứng qua trục tung -Vị trí đường cong vọng số định -Dạng đường cong sai lệch bình phương trung bình định,  lớn đường cong thấp dỗng rộng ngược lại 10/9/2016 20 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.2 TÍNH TỐN SAI SỐ NGẪU NHIÊN - Mỗi loạt đo có giá trị trung bình sai lệch bình phương trung bình khác nhau, để đặc trưng cho độ tin cậy loạt đo người ta dùng hệ số độ tin cậy ωi ( trọng số), phụ thuộc vào độ tin cậy độ xác phép đo: 1 : 2 : 3 :  1 :  :  :   : - Thông số đặc trưng  2 :  32 :  n1 : n2 : n3 : Với : x Là giá trị trung bình loạt đo k  x   x2    k xk x 1  1      k  x i i 1 k  i 1 ωi hệ số độ tin cậy K số loạt đo i i 10/9/2016 27 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.2 TÍNH TỐN SAI SỐ NGẪU NHIÊN Sai lệch bình phương trung bình loạt đo:  D x   x k  1  i 1 Nếu biết số lần đo loạt: 1  x  ni  i2  10/9/2016 i k  i 1 i  x2 i  k i 1  1 k  i 1 xi  k ni  i 1 i 28 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.2 TÍNH TỐN SAI SỐ NGẪU NHIÊN VD 1: Xác định kích thước mẫu hai phương tiện đo khác được: x1  1,52  0,05 mm x  1,48  0.02mm Tính kích thước mẫu Đáp án: 1  12  1 2  0,05   400    2500 0.02 x  22 1 :   : 25 x  k  i 1 94  25  10  0,018 i 1 x1   x2  1,52  25  1,48   1,485  25 1   Vậy kết : x=1,485±0,018 10/9/2016 29 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.3 XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO a.Sai số thô- tiêu loại sai số thô - Sai số thô xuất nhiều nguyên nhân đọc nhầm, ghi nhầm, đột xuất điều kiện đo kẹt cấu, điện áp tăng giảm đột ngột… - Việc có loại hay khơng số liệu có mang sai số thơ ảnh hưởng lớn đền độ xác kết đo Vì thường người ta tạm thời loại số liệu nghi ngờ khỏi bảng số liệu dùng tiêu để xem xét tư cách số liệu - Có tiêu để loại sai số thô:  Chỉ tiêu 3σ  Chỉ tiêu Sovinô  Chỉ tiêu Rô manốpxki 10/9/2016 30 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.3 XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO a.Sai số thô- tiêu loại sai số thô CHỈ TIÊU 3σ Trong loạt số liệu đo x1, x2 ,x3 ,…xn Nếu xk số liệu nghi ngờ, với sai lệch cho trước ε= 3σ, xác suất làm cho sai lệch v k  x k  x     P x k  x  3  0,27% không đáng kể, chắn xk không nằm quy luật phân bố sai số Như giá trị xk có vk >ε = 3σ bị loại khỏi bảng số liệu với độ tin cậy 99,73% Các bước - Tạm bỏ xk khỏi bảng số liệu - Tính n 1 xi   x  x  i 1 n 1 x n 1 x  i 1 i n2 10/9/2016 31 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.3 XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO a.Sai số thô- tiêu loại sai số thô CHỈ TIÊU 3σ - Tính ε=3σ vk  xk  x - So sánh vk ε, vk  xk  x   vk sai số thơ, xk bị loại bỏ, cịn vk< ε vk sai số thơng thường phải đưa xk lại bảng số liệu tính tốn lại giá trị trung bình x σ - Kết quả: x  x  3 10/9/2016 32 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.3 XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO a.Sai số thô- tiêu loại sai số thô CHỈ TIÊU SOVINÔ Nếu ta qui định sai lệch giới hạn cho phép ε = zσ xk có mang sai số có v k  x k  x  z Xác suất xuất xk phạm vi cho phép β với:    2 z   k n Với   2  z  xác suất để x xuất phạm vi cho phép     z k/n nhỏ tùy ý qui định.Thông thường số lần đo n≥20 k=1/2 coi xác suất k/n=1/2n= Các bước: n 1 n 1 - Tạm bỏ xk khỏi số liệu đo xi xi  x    i 1 i 1 - Tính   x x n2 n 1 10/9/2016 33 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.3 XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO a.Sai số thô- tiêu loại sai số thô CHỈ TIÊU SOVINƠ - Tính vk  xk  x dựa vào số lần đo lại n=ni tra bảng ứng với dịng có n = ni , xác định trị số zb tiêu chuẩn - So sánh zk zb, zk > zb số liệu xk có mang sai số thơ loại khỏi số liệu đo - Viết kết : x  x  zk   x - VD 2: đo mẫu thử kích thước 20,11 20,16 10/9/2016 20,12 20,17 20,13 20,18 20,14 20,19 20,15 20,21 34 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.3 XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO a.Sai số thô- tiêu loại sai số thô CHỈ TIÊU SOVINÔ Tạm bỏ số liệu 20,21 , ta tính x  20,15   0,027 v k  20,21  20,15  0,06 zk  vk x  2,22 Tra bảng Sovinô với n=9, z=1,92 Ta thấy zk >zb x k sai số thô cần loại khỏi bảng số liệu Kết quả: x  20,15  0,06 10/9/2016 35 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.3 XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO a.Sai số thô- tiêu loại sai số thô CHỈ TIÊU RƠMANƠPXKI Hai tiêu loại sai số thơ xác số lần đo lớn Với số lần đo nhỏ, tham số độ phân tán thực nghiệm không đủ độ xác đại diện cho độ phân tán chung nên dùng hai tiêu Trong trường hợp người ta dùng hàm mật độ Student t=S (t,k) để mô tả phân bố biến ngẫu nhiên dung lượng bé Chuẩn hóa tham số phân bố Student, có: t xk  xk  x  vk  x vi  xi  xi  x  2x   x2   Dvi   Dxi   D xi   D x 10/9/2016  x   x2 n n 1 x n 36 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.3 XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO a.Sai số thô- tiêu loại sai số thơ CHỈ TIÊU RƠMANƠPXKI Trị số t tham số hàm phân phối Student S(t,k) với k=n-1 gọi số bậc tự phân phối Dùng tích phân hàm s (t,k) tính xác suất làm xuất vk sai số thô qui định phạm vi sai lệch giới hạn cho phép    t      x  P x k  x      2 t , k    Vậy   t   P x k  x       S t , k dt Nếu ta ký hiệu t vk  x ; t   '  ; t  ;  x x n 1 n  t ,  x    t '  t  t   x 10/9/2016 37 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.3 XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO a.Sai số thô- tiêu loại sai số thơ CHỈ TIÊU RƠMANƠPXKI Và      P xk  x      S (t  , k )dt  Nghĩa xác định phạm vi ±εβ để vk sai số thô ứng với số lần đo n xác suất loại bỏ cho trước β Các bước - Tạm bỏ xk khỏi bảng số liệu n 1 - Tính  x  x   xi n 1 x x  i 1 n 1 - Khảo sát sai lệch i 1 i n2 vk  xk  x ' - Tra bảng với ni β để xác định t  - Tính   t '   10/9/2016  x 38 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.3 XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO a.Sai số thô- tiêu loại sai số thơ CHỈ TIÊU RƠMANƠPXKI Nếu v k    xk sai số thơ cần loại bỏ - Viết kết x  x    - VD 3: Đo loạt đo n=10 sai lệch kích thước sau: Δxi 0,030 0,032 0,029 0,034 0,052 0,033 0,031 0,028 0,035 0,029 mm - Cho xác suất ngồi phạm vi cho phép β=0,001 tính sai lệch cho phép εβ để   P xk  x       0,001 10/9/2016 39 CHƯƠNG 3: XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO 3.3 XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO a.Sai số thô- tiêu loại sai số thơ CHỈ TIÊU RƠMANƠPXKI GIẢI: - Ta thấy số liệu Δxi=0,52 nghi ngờ, tạm bỏ tính Δx σ - Δx=31,2µm; σ =2,5µm - Tính v3= 52-31,2=20,8µm - Tra bảng với n=9, β=0,001 ta t '  5,314 - Tính    t '  x  5,314.2,5  13,28 - Vậy vk=20,8µm > εβ =13µ m Vậy x3 sai số thơ cần loại - Kết Δx = 31,2 ± 13,28 µm 10/9/2016 40