44 đề thi thử tn thpt 2023 môn toán thpt nguyễn viết xuân vĩnh phúc lần 3 (bản word kèm giải) image marked

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – LẦN 3 – NĂM HỌC 2021 – 2022 Câu 1 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? A B C D 4 24y x x  3 4y x x   4[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – LẦN – NĂM HỌC 2021 – 2022 Câu 1: Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y  x  x B y   x3  x C y   x  x D y  x3  x x Câu 2: Câu 3: x  3 e Cho hàm số y  log x, y    , y  log x, y    Trong hàm số có π   hàm số đồng biến tập xác định hàm số đó? A B C D Tổng tất nghiệm phương trình log  x  5.3x    x  A log Câu 4: B  log C log D  log Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y  x , trục Ox hai đường thẳng x  1; x  quay quanh trục hoành tính cơng thức nào? A V  π  xdx Câu 5: C V  π  xdx D V   x dx Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  công bội q  Giá trị u2023 A 2.32022 Câu 6: B V  π  xdx B 3.22022 C 3.22021 D 2.32023 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A, gọi I trung điểm BC , BC  Tính diện tích xung quanh hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI A 2 Câu 7: 2 C 2 Tính bán kính r mặt cầu có diện tích S  16 A r   cm  Câu 8: B B r  12  cm  D 4  cm  C r  12  cm  D r   cm  Cho phương trình 4.4 x  9.2 x1   Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Khi tích x1 , x2 Câu 9: A B 2 C D 1 A 15 B  C 15 D 10   Trong không gian Oxyz , tích vơ hướng hai vectơ a   3; 2;1 , b   5; 2; 4  Câu 10: Cho khối nón có bán kính đáy r , chiều cao h Thể tích V khối nón B V   r h A V  r h C V  r h D V   r h Câu 11: Một khối trụ tích 20 Nếu tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ bao nhiêu? A 60 B 120 C 80 D 40  Câu 12: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng sau nhận n  1; 2;3 làm vectơ pháp tuyến? A x  y  z   B x  z   Câu 13: Phương trình 52 x A  2 5 x  C x  y  z   D x  y  z    25 có tổng tất nghiệm B C 1 D Câu 14: Kết phép tính sau? A  cos x dx  sin x  C B  cos x dx  2 cos x  C C  cos x dx  2sin x  C D  cos x dx  sin x cos x  C Câu 15: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , liên tục  a; b  trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b ( a  b ) cho công thức: b A S   f  x  dx a b B S   f  x  dx a b C S    f  x  dx a b D S    f  x  dx a Câu 16: Giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  đoạn  2; 4 là: A y   2;4 B y   2;4 C y   2;4 D y   2;4 Câu 17: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối lăng trụ cho tính theo cơng thức đây? A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh 3 Câu 18: Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh 3a Gọi O tâm hình vơng ABCD Tính thể tích khối chóp O ABC D A 3a B 8a C 9a D a3 Câu 19: Phương trình mặt phẳng qua A 1;1; 2  , song song với   : x  y  z   A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  D x  y  z   Câu 20: Cho y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình sau: Hàm số cho đồng biến khaonrg đây? A  ; 1 B  1;1 C  1;   D 1;  Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình m  f  x   với m  có nghiệm? A Vơ nghiệm B C D Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Chọn khẳng định khẳng định sau A Hàm số nghịch biến  ;1 B Hàm số đạt cực tiểu x  C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Hàm số có giá trị nhỏ Câu 23: Cho bất phương trình log 22  x   log x   Khi đặt t  log x bất phương trình cho trở thành bất phương trình sau đây? A t  4t   B t  4t   C t  D t  2t   C 1;   D  Câu 24: Tập xác định hàm số y   x  1 A 1;   B  0;   Câu 25: F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  x  F (0)  Tính giá trị F (1) A B C D Câu 26: Cho hàm số f ( x) liên tục  thỏa mãn  xf ( x)dx  Tính tích phân A B C  xf (3x)dx D 18 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;0;1), B(2; 2;3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực AB A x  y  z   B x  y  z  C x  y  z   D x  y  z   Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hình chiếu vng góc S ( ABCD) trùng với trung điểm AD M trung điểm BC Cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ADM theo a A a 15 12 B a 15 C a 15 Câu 29: Số mặt phẳng đối xứng khối bát diện A B C D a 15 D Câu 30: Tìm tập nghiệm bất phương trình 3x  e x A  ;0 C  \ 0 B  D  0;   Câu 31: Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất A B C D 3 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm A 1; 2; 3 tiếp xúc với trục Ox Phương trình mặt cầu  S  A  x 1   y  2   z  3  13 B  x 1   y  2   z  3  13 C  x  1   y     z  3  13 D  x  1   y     z  3  13 2 2 2 2 2     Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2, 4,1 ; B 1,1, mặt phẳng P  : x  3y  2z   Viết phương trình mặt phẳng Q  qua hai điểm A, B vng góc với  P  ? A Q  : 2y  3z  10  B Q  : 2y  3z  11  C Q  : 2y  3z  13  D Q  : 2y  3z  12    Câu 34: Tính diện tích S hình phẳng H giới hạn đường cong y  x  12x y  x A S  937 12 B S  343 12 C S  397 D S  793 Câu 35: Cho khối chóp S ABCD tích 2a đáy ABCD hình bình hành Biết diện tích SAB a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD ? A a B a 2 C 3a D 3a Câu 36: Có giá trị tham số m để hàm số y  f  x   x  m  x đạt giá trị lớn A B C D Câu 37: Khi xây nhà, Ngọc cần xây bể đựng nước mưa tích V  m3 dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Biết đáy, nắp mặt xung quanh đổ bê tông cốt thép Phần nắp bể để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Biết chi phí cho m bê tơng cốt thép 1.000.000 đồng Tính chi phí thấp mà Ngọc phải trả xây bể(làm trịn đến hàng trăm nghìn) A 21.000.000 đồng B 21.900.000 đồng C 20.900.000 đồng D 12.600.000 đồng Câu 38: Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Các điểm M , N , P thuộc cạnh BB, C D, DA cho BM  C N  DP  cắt mặt phẳng  MNP  a Tìm diện tích thiết diện S hình lập phương 3a A S  18 3a B S  13 3a C S  18 Câu 39: Có giá trị nguyên dương tham số x2  x  m A  2.3 x2  x  m   x x 3 3 B m để bất phương trình có nghiệm? C D Câu 40: Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  là? A  2;   3a D S  B  ;2  mx  1  nghịch biến khoảng  ;  m  4x 4  C  2;2  D 1;2  1 1  Câu 41: Cho hàm số y  f  x  liên tục thỏa mãn f  x   f    x với x   ;2  Tính x 2  A  B C  D  f  x x dx Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   mặt phẳng  P  : x  y  z  14  Điểm M thay đổi  S  , đểm N thay đổi  P  Độ dài nhỏ MN A B C D Câu 43: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường 2my  x , mx  2 y ,  m   Tìm giá trị m để S  A m  B m  C m  D m  Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên dưới: Số nghiệm thuộc đoạn  2;6 phương trình f  x   f   A B C D x2 đồ thị  C  Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đồ thị x 1  C  đến tiếp tuyến  C  Giá trị lớn d đạt Câu 45: Cho hàm số y  A 3 B C D 2 Câu 46: Cho dãy số  un  thoả mãn 22u1 1  23u2  1  log  u32  4u1   4  un 1  2un với n  Giá trị nhỏ n để S n  u1  u2   un  5100 A 233 Câu 47: Cho B 234 C 230  f  ( x) hàm số liên tục có đạo hàm f ( x) 1  0 f ( x) dx  , 0 f ( x)dx   Khi 11 A  B  48 D 231   [0;1], f (1)  Biết f ( x)dx C 23 D Câu 48: Cho đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ đây: Gọi S tập tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f ( x  2023)  m có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập S bằng: A B C D Câu 49: Cho hàm số y  f  x  liên tục  1;9 có đồ thị đường cong hình vẽ Có 16.3 bao f  x   f nhiêu giá trị  x   f  x   8 nguyên f  x tham   m  3m  f  x số m để bất B 32 C trình có nghiệm với giá trị thuộc  1;9 A phương D 31 Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Biết AB  a , AD  a  ASB  60 Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 13 a A S  13 a B S  11 a C S  HẾT 11 a D S  BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.C 21.C 31.D 41.D 2.C 12.A 22.B 32.D 42.C 3.C 13.A 23.D 33.B 43.D 4.A 14.D 24.C 34.A 44.B 5.A 15.A 25.C 35.D 45.C 6.B 16.D 26.A 36.C 46.B 7.D 17.B 27.B 37.A 47.B 8.B 18.C 28.A 38.C 48.A 9.C 19.B 29.A 39.C 49.A 10.B 20.B 30.A 40.D 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y  x  x B y   x3  x C y   x  x D y  x3  x Lời giải Chọn C Hàm số trùng phương → Loại B, D lim   → Chọn C x x Câu 2: x  3 e Cho hàm số y  log x, y    , y  log x, y    Trong hàm số có π   hàm số đồng biến tập xác định hàm số đó? A B C D Lời giải Chọn C x e e y  log x đồng biến x  y    ,  → nghịch biến π π x  3 y  log x nghịch biến x  y    → nghịch biến  , 2   Câu 3: Tổng tất nghiệm phương trình log  x  5.3x    x  A log B  log C log D  log Lời giải Chọn C TXD: D   log  x  5.3x    x   x  5.3x   3x 1 3  3  x  5.3x   3.3x  x  8.3x   Đặt t  3x , t  t1.t2  3x1  x2   3x1  x2  x1  x2  log Câu 4: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y  x , trục Ox hai đường thẳng x  1; x  quay quanh trục hồnh tính cơng thức nào? A V  π  xdx B V  π  xdx C V  π  xdx D V   x dx Lời giải Chọn A Câu 5: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  cơng bội q  Giá trị u2023 A 2.32022 B 3.22022 C 3.22021 D 2.32023 Lời giải Chọn A un  u1.q n 1  u2023  2.32022 Câu 6: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A, gọi I trung điểm BC , BC  Tính diện tích xung quanh hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI A 2 Chọn B B 2 C 2 Lời giải D 4   AI  BC   Tam giác ABC vuông cân A, I trung điểm BC , BC    BI  IC    AB  AC   Do diện tích xung quanh hình nón V   rl    2 Câu 7: Tính bán kính r mặt cầu có diện tích S  16 A r   cm  B r  12  cm   cm  C r  12  cm  D r   cm  Lời giải Chọn D S  16  4 r  16  r  Câu 8: Cho phương trình 4.4 x  9.2 x1   Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Khi tích x1 , x2 A B 2 C Lời giải D 1 Chọn B 4.4 x  9.2 x1     x   18.2 x   2x  x   x 1 2   x  1  Khi x1.x2  2 Câu 9:   Trong khơng gian Oxyz , tích vơ hướng hai vectơ a   3; 2;1 , b   5; 2; 4  A 15 B  C 15 Lời giải D 10 Chọn C  a.b   5   2.2   4   15    4   15 Câu 10: Cho khối nón có bán kính đáy r , chiều cao h Thể tích V khối nón 1 A V  r h B V   r h C V  r h D V   r h 3 Lời giải Chọn B Thể tích V khối nón V   r h Câu 11: Một khối trụ tích 20 Nếu tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ bao nhiêu? A 60 B 120 C 80 D 40 Lời giải Chọn C Ta có: V '   r '2 h    2r  h  4 r h  4V  80  Câu 12: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng sau nhận n  1; 2;3 làm vectơ pháp tuyến? A x  y  z   B x  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn A  Mặt phẳng x  y  z   có vtpt n '   2; 4;6   1; 2;3 nên mặt phẳng  x  y  z   nhận n  1; 2;3 làm vtpt Câu 13: Phương trình 52 x A  2 5 x   25 có tổng tất nghiệm B C 1 Lời giải D Chọn A Ta có: x2 5 x   25  x2 5 x   x  2   x  5x     x    2 Tổng tất nghiệm  Câu 14: Kết phép tính sau? A  cos x dx  sin x  C B  cos x dx  2 cos x  C C  cos x dx  2sin x  C D  cos x dx  sin x cos x  C Lời giải Chọn D  cos x dx  sin x  C  sin x cos x  C Câu 15: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , liên tục  a; b  trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b ( a  b ) cho công thức: b A S   f  x  dx a b B S   f  x  dx a b C S    f  x  dx a Lời giải b D S    f  x  dx a Chọn A Câu 16: Giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  đoạn  2; 4 là: A y   2;4 B y  C y   2;4  2;4 D y   2;4 Lời giải Chọn D Ta có y  x3  x   y  x   x    2; 4 Giải y   x      x  1   2; 4 Ta có y    7; y    57  y  y     2;4 Câu 17: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối lăng trụ cho tính theo công thức đây? A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh 3 Lời giải Chọn B Ta có V  Bh Câu 18: Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh 3a Gọi O tâm hình vơng ABCD Tính thể tích khối chóp O ABC D A 3a B 8a C 9a D a3 Lời giải Chọn C 1 Ta có VO ABC D  d  O;  ABC D   S ABC D  3a  3a   9a 3 Câu 19: Phương trình mặt phẳng qua A 1;1; 2  , song song với   : x  y  z   A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  Lời giải Chọn B Mặt phẳng  P  //     P  có dạng x  y  z  D   D  1 Điểm A 1;1; 2    P    2.1   2   D   D  Phương trình mặt phẳng  P  : x  y  z   D x  y  z   Câu 20: Cho y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình sau: Hàm số cho đồng biến khaonrg đây? A  ; 1 B  1;1 C  1;   D 1;  Lời giải Chọn B Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình m  f  x   với m  có nghiệm? A Vô nghiệm B C Lời giải D Chọn C Ta có m  f  x    f  x   m  m  nên f  x   m  với m   Dựa vào đồ thị, nhận thấy đồ thị hàm số f  x  cắt đường thẳng y  m  hai điểm phân biệt phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Chọn khẳng định khẳng định sau A Hàm số nghịch biến  ;1 B Hàm số đạt cực tiểu x  C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Hàm số có giá trị nhỏ Lời giải Chọn B Hàm số cho đạt cực tiểu x  Chọn B Câu 23: Cho bất phương trình log 22  x   log x   Khi đặt t  log x bất phương trình cho trở thành bất phương trình sau đây? A t  4t   B t  4t   C t  Lời giải D t  2t   Chọn D Ta có: log 22  x   log x     log x  1  log x    log 22 x  log x   Do đó, với t  log x bất phương trình trở thành: t  2t   Câu 24: Tập xác định hàm số y   x  1 A 1;   B  0;   C 1;   D  Lời giải Chọn C Hàm số y   x  1 xác định x    x  nên tập xác định S  1;   Câu 25: F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  x3  F (0)  Tính giá trị F (1) B A C Lời giải D Chọn C Ta có: F ( x)   f ( x)dx   (4 x  1)dx  x  x  C Theo giả thiết F (0)  nên C   F (1)  Câu 26: Cho hàm số f ( x) liên tục  thỏa mãn  xf ( x)dx  Tính tích phân A B C  xf (3x)dx D 18 Lời giải Chọn A Đặt x  t  dx  Vậy dt Đổi cận: 3 t dt f (t )   f (t )dt  3 90  xf (3x)dx   x   t   x   t  Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;0;1), B(2; 2;3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực AB A x  y  z   B x  y  z  C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn B  Ta có: AB  (6; 2; 2) Gọi I trung điểm AB  I (1;1; 2)  Mặt phẳng trung trực AB qua I nhận AB  (6; 2; 2) véc tơ pháp tuyến có PT: 6( x  1)  2( y  1)  2( z  2)   x  y  z  Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hình chiếu vng góc S ( ABCD) trùng với trung điểm AD M trung điểm BC Cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ADM theo a A a 15 12 B a 15 C a 15 D a 15 Lời giải Chọn A Gọi H trung điểm AD   60 SH  BH tan 600  a 15 Từ giả thiết ta có: SBH S ADM  S ABCD  S ABM a2  a 15 Do VS ADM  SH S ADM  12 Câu 29: Số mặt phẳng đối xứng khối bát diện A B C Lời giải Chọn A D Số mặt phẳng đối xứng bát diện Câu 30: Tìm tập nghiệm bất phương trình 3x  e x A  ;0 B  C  \ 0 D  0;   Lời giải Chọn A     Có 3x  e x  ln 3x  ln e x  x  ln  1   x  Câu 31: Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất A B C D 3 Lời giải Chọn D Không gian mẫu gieo súc sắc mặt n     Số cách xuất mặt có số chấm chẵn n  A   Vậy P  A    Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm A 1; 2; 3 tiếp xúc với trục Ox Phương trình mặt cầu  S  A  x 1   y  2   z  3  13 B  x 1   y  2   z  3  13 C  x  1   y     z  3  13 D  x  1   y     z  3  13 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Ta có R  d  A, Ox   22   3  13 Phương trình mặt cầu  S  có tâm A 1; 2; 3 , bán kính R  13  S  :  x  1   y     z  3  13 2     Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2, 4,1 ; B 1,1, mặt phẳng P  : x  3y  2z   Viết phương trình mặt phẳng Q  qua hai điểm A, B vng góc với  P  ? A Q  : 2y  3z  10  B Q  : 2y  3z  11  C Q  : 2y  3z  13  D Q  : 2y  3z  12  Lời giải Chọn B  Ta có AB  3, 3,2 ;    P : x  3y  2z   có véc tơ pháp tuyến n  1, 3,2         Mặt phẳng Q qua hai điểm A, B vng góc với P nên nhận    n   AB, n   0, 8,12  0,2, véc tơ pháp tuyến, phương trình mặt phẳng Q         Q  : 2y  3z  11    Câu 34: Tính diện tích S hình phẳng H giới hạn đường cong y  x  12x y  x A S  937 12 B S  343 12 C S  Lời giải Chọn A x   Xét phương trình x  12x  x  x  x  3  397 D S  793   Diện tích S hình phẳng H giới hạn đường cong y  x  12x y  x S   x  12x  x dx  3 937 12 Câu 35: Cho khối chóp S ABCD tích 2a đáy ABCD hình bình hành Biết diện tích SAB a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD ? A a B a 2 C Lời giải 3a D 3a Chọn D Ta có VS ABC  VS ABCD  a Do CD  SAB  nên khoảng cách hai đường thẳng SB CD khoảng cách từ điểm   C đến mp SAB h 1 S SAB h  a  a h  a  h  3a 3 Vậy khoảng cách hai đường thẳng SB CD 3a VS ABC  VC SAB  Câu 36: Có giá trị tham số m để hàm số y  f  x   x  m  x đạt giá trị lớn A B C Lời giải D Chọn C Hàm số y  f  x  đạt giá trị lớn x  m  x   x  m  x  , x   4 x  m  x  5, x   m   x  x  5, x   m  1    2 4 x  m   x  5, x   m  x  x  5, x   m   m  1 Do giá trị lớn hàm số y  f  x     m  1;1 m  Vậy có giá trị m cần tìm Câu 37: Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây bể đựng nước mưa tích V  m3 dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Biết đáy, nắp mặt xung quanh đổ bê tông cốt thép Phần nắp bể để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Biết chi phí cho m bê tơng cốt thép 1.000.000 đồng Tính chi phí thấp mà Ngọc phải trả xây bể(làm trịn đến hàng trăm nghìn) A 21.000.000 đồng B 21.900.000 đồng C 20.900.000 đồng D 12.600.000 đồng Lời giải Chọn A Gọi chiều rộng bể x  m  Khi chiều dài bể x  m  chiều cao bể  m 3x x Diện tích tồn phần bể sau bỏ khoảng hình vng có diện tích 6 16 16  nắp bể Stp   x     x  x  x x x  Ta có Stp  diện tích m  16 8 16 1024 x    3 8.8  Stp  3  m2  x x 3 Do chi phí nhỏ mà Ngọc cần phải trả 3 1024 1000 000  21000 000 (đồng) Câu 38: Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Các điểm M , N , P thuộc cạnh BB, C D, DA cho BM  C N  DP  a Tìm diện tích thiết diện S hình lập phương cắt mặt phẳng  MNP  A S  3a 18 B S  3a C S  13 3a 18 D S  3a Lời giải Chọn C Trong mp  CDDC   dựng NG // CC  , G  CD , BMNG hình thang Trong mp  BMNG  gọi I  BG  MN Trong mp  ABCD  gọi H  IP  AB, J  IP  CD Trong mp  CDDC   gọi K  NJ  DD , Q  NJ  CC  Trong mp  BCC B  gọi E  MQ  BC  Vậy thiết diện hình lập phương cắt mp  MNP  lục giác MHPKNE Ta chứng minh hai tứ giác MKPH MKNE hình thang cân 2 2 2  2  a; + Ta có MK  BD  a , PH  AP  AH   a    a   3  3  2 MH  MB  HB  1 2  a2 a2 a a   a; ; OM   MK  PH    a    2  9 HO  HM  OM  2a 2a   a; 36 Diện tích hình thang MKPH S MKPH  + Tương tự ta tính NE  a 12 a  2a   a  MK  PH  OH   2 18  a 2 a ; ME  a; ET  3 Diện tích hình thang MKNE S MKNE  1  a  MK  NE  ET   a  a  a  2  Vậy diện tích lục giác MHPKNE S  3a 3a 13 3a   18 18 Câu 39: Có giá trị nguyên dương tham số x  x  m  2.3 A m để bất phương trình x 3x  m  2 x  32 x  có nghiệm? B C Lời giải D Chọn C Đặt: x  3x  m  a  a   Khi đó: a 2 x  2.3 2a x 3 3 2a  x 3 2 1 2   3a  x     3a  x       3a  x    3a  x  32 27 9 9 9   x  3x  m   a    x  3x  m    x   m  4m2 m2 Nên:  a  x   x  x  m  x  x   Do m nguyên dương nên m  Câu 40: Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  là? A  2;   B  ;2  mx  nghịch biến khoảng m  4x C  2;2  Lời giải Chọn D mx  m2   y  Ta có: y  Theo u cầu tốn thì: m  4x  m  4x m   2  m  2  m     1 m  m    m m     ;       Vậy: m  1;2  D 1;2  1   ;  4  1 1  Câu 41: Cho hàm số y  f  x  liên tục thỏa mãn f  x   f    x với x   ;2  Tính x 2  A  B C  Lời giải D  f  x x dx Chọn D 1 f  f  x x 1  1 Xét x   ;2  Ta có: f  x   f    x  2   3 x x 2  x Lấy tích phân vế ta được:  1 f  f  x x dx     dx   xdx  x x 1 2  x t 2  1  Đặt  t   dx  dt  dx   dt Đổi cận:  x x t x   t   1 f  2 2 f t  f  x f  x f  x x Khi đó:    dx 2  dt   dx  3 dx    dx  x t x x x 1 1 2 2 2 Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   mặt phẳng  P  : x  y  z  14  Điểm M thay đổi  S  , đểm N thay đổi  P  Độ dài nhỏ MN A B C D Lời giải Chọn C Mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 , bán kính R  d  I ,  P    2.1   2    1  14   1  2 2 4R Do mắt cầu  S  mặt phẳng  P  khơng có điểm chung, gọi H hình chiếu I lên mặt phẳng  P  K giao điểm đoạn IH với mặt cầu  S  Ta có MN  MK  d  I ,  P    R    Vây MN  Câu 43: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường 2my  x , mx  y ,  m   Tìm giá trị m để S  A m  B m  C m  Lời giải Chọn D D m 