Đại học Khoa học Tự nhiên Môn Cơ sở Trí tuệ Nhân tạo Bài tập lý thuyết 6 Câu 1 Chuyển các câu sau đây sang FOL 1 Every house is a physical object x House(x) Physical object(x) 2 Some physical objects are houses x Physical o.
Mơn: Cơ sở Trí tuệ Nhân tạo Bài tập lý thuyết Câu Chuyển câu sau sang FOL: Every house is a physical object ∀ x.[House(x) ⇒ Physical-object(x)] Some physical objects are houses ∃x.[Physical-object (x) ∧ House(x)] Every house has an owner ∀ x.[House(x) ⇒ ∃y.Owns(y, x)] Everybody owns a house ∀ x.∃y.[Owns(x, y) ∧ House(y)] Sue owns a house ∃x.[Owns(Sue, x) ∧ House(x)] Peter does not own a house ¬∃ x.[Owns(Peter, x) ∧ House(x)] Somebody does not own a house ∃x.∀ y.[Owns(x, y) ⇒ ¬House(y)] There are houses ∃x.House(x) There are human beings ∃x.Human-beings(x) 10 No house is a human being ∀ x.[House(x) ⇒ ¬Human-beings(x)] 11 Some humans own a house ∃x.∃y[Human-beings(x ) ∧ House(y) ∧ Owns(x, y)] Câu Chuyển câu sau sang FOL: Lucy is a professor Professor(Lucy) All professors are people ∀ x.[Professor(x) ⇒ People(x)] John is the dean Dean(John) Deans are professors ∀ x.[Dean(x) ⇒ Professor(x)] All professors consider the dean a friend or don’t know him ∀ x.[∀ y.(Professors (x) ∧ Dean(y) ⇒ Friend(x, y) ∨ ¬Know(x, y)) ] Everyone is a friend of someone ∀ x.[∃y(Friend(x, y)] People only criticize people that are not their friends ∀ x.[ ∀ y(People(x) ∧ People(y) ∧ Criticized (x, y) ⇒ ¬Friend(x, y) ] Lucy criticized John Criticized(Lucy, John) Câu 3: Chuyển câu sau sang dạng clausal form: ∃𝑥,∀𝑦[∀𝑧 𝑝(𝑓(𝑥),𝑦,𝑧)⇒(∃𝑢 𝑞(𝑥,𝑢) ∧ ∃𝑣,𝑟(𝑦,𝑣))] Bước 1: Bỏ dấu mũi tên ∃x,∀y[¬∀z p(f(x), y, z) ∨ (∃u q(x, u) ∧ ∃v r(y, v))] Bước 2: Phân phối phủ định ∃x,∀y[∃z ¬p(f(x), y, z) ∨ (∃u q(x, u) ∧ ∃v r(y, v))] Bước 3: Đổi tên biến thành phần – bỏ qua Bước 4: Skolem hoá Thay tên cho tất lượng từ tồn tại: x -> a ∀y[∃z¬p(f(a), y, z) ∨ (∃u q(a, u) ∧ ∃v r(y, v))] Thay hàm cho tất lượng từ tồn tầm vực ngoài: ∃z -> g(y), ∃u -> h(y), ∃v -> l(y) ∀y[¬p(f(a), y, g(y)) ∨ (q(a, h(y)) ∧ r(y, l(y)))] Bước 5: Bỏ lượng từ ∀ ¬p(f(a), y, g(y)) ∨ (q(a, h(y)) ∧ r(y, l(y))) Bước 6: Phân phối or vào and, trả mệnh đề (¬p(f(a), y, g(y)) ∨ q(a, h(y))) ∧ (¬p(f(a), y, g(y)) ∨ r(y, l(y))) Bước 7: Đổi tên biến mệnh đề ¬p(f(a1), y1, g(y1)) ∨ q(a1, h(y1)), ¬p(f(a2), y2, g(y2)) ∨ r(y2, l(y2)) Kết dạng clausal form: ¬p(f(a1), y1, g(y1)) ∨ q(a1, h(y1)), ¬p(f(a2), y2, g(y2)) ∨ r(y2, l(y2))