Vũ Hoàng Hiệp – THCS Chu Văn An – Ngô Quyền CAUHOI 3 1 Cho các số tự nhiên a, b thỏa mãn 2a2 + a = 3b2 + b Chứng minh rằng a – b và 2a + 2b + 1 đều là số chính phương DAPAN Câu Nội dung Điểm 3 1 2a2 +[.]
Vũ Hồng Hiệp – THCS Chu Văn An – Ngơ Quyền CAUHOI 3.1 Cho số tự nhiên a, b thỏa mãn 2a2 + a = 3b2 + b Chứng minh a – b 2a + 2b + số phương DAPAN Câu 3.1 Nội dung Điểm 2a2 + a = 3b2 + b 0,25 Với thừa số nguyên tố p a – b ta có: Hay 2a + 2b khơng chia hết cho p Nên a – b 2a + 2b + hai số nguyên tố Mà a – b 2a + 2b + có tích số phương Vậy a – b 2a + 2b + hai số phương 0,25 0,25 0,25