Chuyên đề toán ôn thi tuyển sinh quốc gia (18)

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9 10 ĐIỂM Câu 1 (Mã 101 2018) Cho khối lăng trụ ABC A B C [.]

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Chuyên đề 12 MỘT SỐ BÀI TỐN KHĨ THỂ TÍCH KHỐI CHĨP - LĂNG TRỤ TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM Câu (Mã 101 2018) Cho khối lăng trụ ABC ABC , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC   trung điểm M BC AM  Thể tích khối lăng trụ cho A B C D 3 Câu (Mã 103 -2018) Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB ' 2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB ' CC ' , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( A ' B ' C ') trung điểm M B ' C ' A ' M  Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Câu (Mã 102 2018) Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB ' , khoảng cách từ A đến BB ' CC ' 1; Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm M B ' C ' , A ' M  A B 15 Thể tích khối lăng trụ cho 15 15 C D 3 Câu (Mã 104 2018) Cho khối lăng trụ ABC ABC Khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC   trung điểm M BC AM  Thể tích khối lăng trụ cho 15 15 A B C D 3 Câu (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác vng A , AB  , AC  Góc CAA  90 , BAA  120 Gọi M trung điểm cạnh BB (tham khảo hình vẽ) Biết CM vng góc với AB , tính thể tích khối lăng trụ cho A V  Câu   33  B V   33 C V    33  D V   33 (Chuyên KHTN - 2020) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng cân C , AB  2a góc tạo hai mặt phẳng  ABC    ABC  60 Gọi M , N Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 Trang trung điểm AC BC Mặt phẳng  AMN  chia khối lăng trụ thành hai phần Thể tích phần nhỏ 6a 3a 6a 3a A B C D 24 24 Câu (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Cho hình chóp tam giác S ABC có SA  Gọi D , E trung điểm cạnh SA , SC Thể tích khối chóp S ABC biết BD  AE 21 21 21 21 B C D 27 (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông A , cạnh BC  2a ABC  600 Biết tứ giác BCCB hình thoi có BBC nhọn Mặt phẳng  BCCB vng góc với  ABC  mặt phẳng  ABBA tạo với  ABC  góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A Câu A 7a3 B 7a3 C 7a3 D 7a3 21 Câu (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác Mặt phẳng  ABC  tạo với đáy góc 300 tam giác ABC có diện tích Tính thể tích V khối lăng trụ cho A 64 B C 16 D Câu 10 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A, AB  a, BC  2a Hình chiếu vng góc đỉnh A’ lên mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh H cạnh AC Góc hai mặt phẳng  BCB ' C '  ABC  600 Thể tích khối lăng trụ cho bằng: 3a 3 3a a3 3a A B C D 16 Câu 11 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Góc hai mặt phẳng  SBC   SCD   , với cos  A Câu 12 a3 Thể tích khối chóp cho B a3 C 2a D 2a (Sở Ninh Bình) Cho lăng trụ ABCD ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , AC  mặt phẳng  AAC C  vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng  AAC C  ,  AABB  tạo với góc  có tan   A V  12 B V  Thể tích khối lăng trụ ABCD ABCD C V  D V  10 Câu 13 (Đô Lương - Nghệ An - 2020) Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vng A , cạnh BC  2a ABC  60 Biết tứ giác BCCB hình thoi có BBC nhọn Biết  BCC B vng góc với  ABC   ABBA tạo với  ABC  góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC a3 3a 6a a3 A B C D 7 7 Câu 14 (Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên 2019) Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Trang Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a Tính theo a thể tích khối lăng trụ a3 A 12 Câu 15 a3 B a3 C a3 D 24 (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  tam giác ABC cân A Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực BC góc 300 450 , khoảng cách từ S đến cạnh BC a Thể tích khối chóp S ABC bằng: a3 a3 a3 V  V  V  A S ABC B S ABC C S ABC D VS ABC  a Câu 16 (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Cho tứ diện ABCD có BC  BD  AC  AD  1,  ACD    BCD   ABD    ABC  Thể tích tứ diện ABCD A B 27 C 27 D 2 27 Câu 17 (Chuyên Đại học Vinh - 2019) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA  a 11 , cosin góc hợp hai mặt phẳng (SBC ) (SCD) Thể tích khối chóp S.ABCD 10 A 3a3 B 9a3 C 4a3 D 12a3 Câu 18 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 15 30 , từ B đến  SCA  , từ C đến  SAB  , biết khoảng cách từ A đến  SBC  20 10 hình chiếu vng góc S xuống đáy nằm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp VS ABC 1 1 A B C D 12 36 24 48 Câu 19 (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a SAB  SCB  900 Gọi M trung điểm SA Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  MBC  6a Tính thể tích V khối chóp S ABC 3a 3a 3a 3a A V  B V  C V  D V  12 12 Câu 20 (Chun Vĩnh Phúc 2019) Cho hình chóp S ABC có cạnh SA  BC  ; SB  AC  ; SC  AB  Tính thể tích khối chóp S ABC A 390 12 B 390 C 390 D 390 Câu 21 Cho hình chóp S ABC có ASB  CSB  60 , ASC  90 , SA  SB  a , SC  3a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 18 12 Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 Trang Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Gọi M trung điểm cạnh SA , 6a Thể tích khối chóp S ABC SAB  SCB  90 , biết khoảng cách từ A đến  MBC  21 10a 3 8a 39 4a 13 A B C D 2a 3 3 Câu 23 (Cụm liên trường Hải Phịng 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a SAB SCB 90 Gọi M trung điểm SA Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MBC ) 6a Tính thể tích V khối chóp S ABC 3a 12 A V Câu 24 3a B V 3a C V 3a 12 D V (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho tứ diện ABCD có cạnh AD  BC  , AC  BD  , AB  CD  Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 2740 12 2474 12 B 2047 12 C 2470 12 D Câu 25 Cho tứ diện ABCD có DAB  CBD  90; AB  a; AC  a 5; ABC  135 Biết góc hai mặt phẳng  ABD  ,  BCD  30 Thể tích tứ diện ABCD A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC A B C Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABC , góc hai mặt phẳng ABC trụ ABC A B C 3a A V Câu 27 B V BCC B 3a  với cos  a3 C V a Tính thể tích khối lăng D V 3a (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho hình hộp ABCD ABCD có AB vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  Góc AA với mặt phẳng  ABCD  450 Khoảng cách từ A đến đường thẳng BB ' DD ' Góc mặt phẳng  BBC C  mặt phẳng  CC DD  600 , Tính thể tích khối hộp cho A Câu 28 B C  AAC C  ,  AABB  tạo với góc  thỏa mãn tan   ABCD ABCD bằng? A V  B V  12 C V  10 Thể tích khối lăng trụ D V  (Cụm Trường Chuyên - Đbsh - 2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác ABC vng cân A , cạnh BC  a Góc mặt phẳng  ABC  mặt phẳng  BCC B  60 Tính thể tích V khối đa diện ABCAC A a3 Trang D 3 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - 2018) Cho lăng trụ ABCD ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  6, AD  , AC  mặt phẳng  AAC C  vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Câu 29 B 3a 3 C a3 D a3 Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999