SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2020 – 2021 Môn thi TOÁN Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (0,75 điểm) Tính giá trị biểu thức[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2020 – 2021 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (0,75 điểm) Tính giá trị biểu thức: Bài (0,75 điểm) Tính diện tích chân đống cát dạng hình trịn có chu vi Bài (0,75 điểm) Giải phương trình: Bài (0,75 điểm) Giải hệ phương trình: Bài (0,75 điểm) Cho tam giác Bài vuông (0,75 điểm) Cho góc nhọn đường cao (với Biết biết Tính Khơng sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức: Bài (0,75 điểm) Cho Parabol điểm chung đường thẳng Bài (1,0 điểm) Hình nón tích hình nón Bài (1,0 điểm) Chứng minh rằng: Bài 10 (1,0 điểm) Một người dự định xe máy từ chiều cao đến có việc gấp, người tăng tốc thêm Tính vận tốc người dự định từ Tìm m để Tính diện tích xung quanh với vận tốc khơng đổi Nhưng thực tế so với dự định nên đến đến biết quãng đường sớm dài Bài 11 (1,0 điểm) Cho phương trình: (ẩn x, tham số m) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu Khi hai nghiệm mang dấu gì? Bài 12 (0,75 điểm) Cho khác Gọi điểm điểm nằm nửa đường trịn tâm hình chiếu vng góc trung điểm đường kính điểm đối xứng với giao điểm ( qua khác trung Chứng minh: Hết Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2020 – 2021 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN GIẢI Bài (0,75 điểm) Tính giá trị biểu thức: Lời giải Bài (0,75 điểm) Tính diện tích chân đống cát dạng hình trịn có chu vi Lời giải (với Bán kính chân đống cát là: Diện tích chân đống cát dạng hình trịn là: Bài (0,75 điểm) Giải phương trình: Lời giải Cho phương trình: (*) Đặt Từ (**) phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt: Với Vậy phương trình (*) có hai nghiệm Bài (0,75 điểm) Giải hệ phương trình: Lời giải Vậy hệ phương trình Bài (0,75 điểm) Cho tam giác vng đường cao Biết Tính Lời giải B H 5cm 3cm A C Trang Xét vng có: (định lý pytago) Áp dụng hệ thức lượng vuông : Vậy Bài (0,75 điểm) Cho góc nhọn biết Khơng sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức: Lời giải Ta có: Vậy Bài (0,75 điểm) Cho Parabol khơng có điểm chung đường thẳng Tìm m để Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm Để khơng có điểm chung Vậy Bài và khơng có điểm chung (1,0 điểm) Hình nón tích hình nón chiều cao Tính diện tích xung quanh Lời giải Ta l h O r có: Đường sinh hình nón là: Diện tích xung quanh hình nón là: Bài (1,0 điểm) Chứng minh rằng: Lời giải Trang Ta có: (vì Bài 10 (1,0 điểm) Một người dự định xe máy từ đến có việc gấp, người tăng tốc thêm Tính vận tốc người dự định từ đến với vận tốc không đổi Nhưng thực tế so với dự định nên đến biết quãng đường sớm dài Lời giải Đổi Gọi vận tốc người dự định từ đến x (km/h) (đk: Thời gian người dự định từ đến - Thực tế có việc gấp, người tăng tốc thêm - Thời gian đến : Theo đề ta có phương trình: phương trình có hai nghiệm phân biệt: Vậy vận tốc người dự định xe máy từ Bài 11 đến 35 (km/h) (1,0 điểm) Cho phương trình: (ẩn x, tham số m) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu Khi hai nghiệm mang dấu gì? Lời giải Ta có: có hai nghiệm phân biệt dấu Trang Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu Theo Vi-et ta có: + Giả sử (tmđk) hai nghiệm mang dấu dương + Giả sử (ktmđk) Vậy Bài 12 phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu dương (0,75 điểm) Cho khác Gọi điểm nằm nửa đường trịn tâm hình chiếu vng góc điểm trung điểm đường kính điểm đối xứng với giao điểm ( qua khác trung Chứng minh: Lời giải D C I A Ta có: J E H B O nội tiếp đường trịn, đường kính vng hay Xét có: trung điểm trung điểm đường trung bình mà (vì hình chiếu vng góc Trang Xét có: trung điểm điểm đối xứng với qua trung điểm đường trung bình Xét Xét vng (vì vng (vì trung điểm trung điểm Ta có: Xét vng vng có: vng có: mà vng E Xét Mà vuông ( trung điểm chung trung điểm ) Trang