SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO AN GIANGĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT Năm học 2021 2022 Khóa thi ngày 29/5/2021 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 120 phút , không kể thời gian phát đề Bài 1 (3,0 điểm)[.]
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO AN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT Năm học 2021-2022 Khóa thi ngày 29/5/2021 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút , khơng kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau đây: a b c Bài (2,0 điểm) Cho hai hàm số a Vẽ đồ thị có đồ thị parabol và có đồ thị đường thẳng hệ trục tọa độ b Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm Bài (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai a Tìm ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt b Đặt Tính theo tìm , tham số, ẩn số) để Bài Cho bốn điểm , , Kẻ a Chứng minh tứ giác b Chứng minh Bài , theo thứ tự nằm nửa đường trịn đường kính vng góc với ( thuộc ) nội tiếp tia phân giác góc Gọi giao điểm Một tường xây viên gạch hình chữ nhật bố trỉ hình vẽ bên Phần sơn màu (tơ đậm) phần ngồi hình tam giác có cạnh đáy chiều cao Tính diện tích phần tơ đậm HƯỚNG DẪN GIẢI Bài (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau đây: a b c Lời giải a Vậy phương trình có nghiệm: b Đặt , điều kiện ( ) Khi phương trình cho trở thành: Ta có: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: (thỏa điều kiện) (không thỏa điều kiện) Với c Vậy hệ phương trình có nghiệm Bài (2,0 điểm) Cho hai hàm số a Vẽ đồ thị có đồ thị parabol và có đồ thị đường thẳng hệ trục tọa độ b Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm Lời giải a Vẽ đồ thị hệ trục tọa độ Vẽ đồ thị hàm số Đồ thị hàm số đường thẳng qua điểm Vẽ đồ thị hàm số Tập xác định: điểm , hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến Bảng giá trị: Đồ thị hàm số đường cong Parabol qua gốc tọa độ nhận làm trục đối xứng b Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm Phương trình hồnh độ giao điểm: , Với Với Vậy toạ độ giao điểm Parabol đường thẳng là: ( tham số, ) Bài (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai a Tìm b Đặt để phương trình có hai nghiệm phân biệt Tính theo tìm , để Lời giải a Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt , (*) ẩn số) Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Vậy với hay phương trình cho có hai nghiệm phân biệt b Đặt Tính theo tìm , để Theo hệ thức Vi – ét, ta có: Theo đề bài, ta có: Với Vậy thỏa mãn u cầu tốn Bài Cho bốn điểm , , Kẻ a Chứng minh tứ giác b Chứng minh Lời giải , theo thứ tự nằm nửa đường trịn đường kính vng góc với ( thuộc ) nội tiếp tia phân giác góc Gọi giao điểm a Chứng minh tứ giác Ta có: nội tiếp góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính hay Xét tứ giác ta có: tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối diện b Chứng minh Vì Hay Lại có: tia phân giác góc tứ giác nội tiếp (cmt) ) (hai góc nội tiếp chắn cung ) (hai góc nội tiếp chắn cung phân giác ) (đpcm) Bài Một tường xây viên gạch hình chữ nhật bố trỉ hình vẽ bên Phần sơn màu (tơ đậm) phần ngồi hình tam giác có cạnh đáy chiều cao Tính diện tích phần tơ đậm Chiều rộng viên gạch là: Chiều dài viên gạch là: Diện tích viên gạch là: Tồng số viên gạch để xây tường là: (viên) Diện tích tường đă xây Diện tích tam giác hình là: Diện tích phần sơn màu là: